Modèles tridimensionnels. Graphiques 3D Objets géométriques 3D

Graphiques 3D trouvés large application dans des domaines tels que les calculs scientifiques, la conception technique, la modélisation informatique d'objets physiques.

L'image d'une figure plate sur le dessin n'est pas très difficile, car un modèle géométrique bidimensionnel est une similitude de la figure représentée, qui est également bidimensionnelle.

Les objets géométriques tridimensionnels sont représentés dans le dessin comme un ensemble de projections sur différents plans, ce qui ne donne qu'une idée conditionnelle approximative de ces objets en tant que figures spatiales. S'il est nécessaire de réfléchir sur le dessin, des détails, des détails de l'objet, des sections supplémentaires, des coupes, etc. sont nécessaires. Étant donné que la conception concerne généralement des objets spatiaux, leur représentation dans le dessin n'est pas toujours une question simple.

Lors de la construction d'un objet à l'aide d'un ordinateur dans Dernièrement développe une approche basée sur la création de représentations géométriques tridimensionnelles - modèles.

La modélisation géométrique s'entend comme la création de modèles d'objets géométriques contenant des informations sur la géométrie de l'objet. Un modèle d'objet géométrique est compris comme un ensemble d'informations qui déterminent de manière unique sa forme. Par exemple, un point peut être représenté par deux (modèle 2D) ou trois (modèle 3D) coordonnées ; un cercle - avec les coordonnées du centre et du rayon, etc. Un modèle géométrique tridimensionnel stocké dans la mémoire de l'ordinateur donne une idée assez complète (si nécessaire) de l'objet modélisé. Un tel modèle est dit virtuel ou numérique.

Dans la modélisation 3D, le dessin joue un rôle auxiliaire et les méthodes pour sa création sont basées sur les méthodes infographie, méthodes d'affichage d'un modèle spatial. Avec cette approche, le modèle géométrique d'un objet peut être utilisé non seulement pour créer une image graphique, mais également pour calculer certaines de ses caractéristiques, par exemple la masse, le volume, le moment d'inertie, etc., ainsi que la résistance, génie thermique et autres calculs.

La technologie de modélisation 3D est la suivante :

conception et création d'un cadre virtuel (« squelette ») d'un objet qui correspond le mieux à sa forme réelle ;

conception et création de matériaux virtuels similaires aux matériaux réels en termes de propriétés physiques de visualisation ;

attribuer des matériaux à différentes parties de la surface d'un objet (projeter une texture sur un objet) ;

définir les paramètres physiques de l'espace dans lequel l'objet fonctionnera - pour définir l'éclairage, la gravité, les propriétés de l'atmosphère, les propriétés des objets et des surfaces en interaction, définir la trajectoire du mouvement des objets ;

calcul de la séquence de trames résultante ;

· superposer des effets de surface sur le clip d'animation final.

Modèle. Pour afficher des objets tridimensionnels sur un écran de contrôle, une série de processus (généralement appelé pipeline) est nécessaire, suivis de la traduction du résultat en une vue bidimensionnelle. Initialement, un objet est représenté comme un ensemble de points, ou coordonnées, dans un espace tridimensionnel. Un système de coordonnées 3D est défini par trois axes : horizontal, vertical et profondeur, communément appelés respectivement axes X, Y et Z. dont est constitué l'objet, dans l'espace. En reliant les sommets de l'objet avec des lignes, nous obtenons un modèle filaire, ainsi appelé car seuls les bords des surfaces d'un corps tridimensionnel sont visibles. Un wireframe définit les zones qui constituent la surface d'un objet qui peut être remplie de couleurs, de textures et éclairée par des rayons lumineux.

Variétés de graphiques 3D. Il existe les types de graphiques 3D suivants : polygonal, analytique, fractal, spline.

Les graphiques polygonaux sont les plus courants. Cela est principalement dû à la vitesse élevée de son traitement. Tout objet graphique polygonal est défini par un ensemble de polygones. Un polygone est un polygone plat. L'option la plus simple est celle des polygones triangulaires, car, comme vous le savez, un plan peut être tracé passant par trois points quelconques de l'espace. Chaque polygone est défini par un ensemble de points. Un point est spécifié par trois coordonnées - X, Y, Z. Ainsi, vous pouvez spécifier un objet tridimensionnel sous forme de tableau ou de structure.

Le graphisme analytique réside dans le fait que les objets sont spécifiés analytiquement, c'est-à-dire des formules. Par exemple : une boule de rayon r centrée au point (x 0 , y 0 , z 0) est décrite par la formule (x-x 0) 2 + (y-y 0) 2 + (z-z 0) 2 = r 2 . En combinant diverses formules entre elles, des objets de forme complexe peuvent être obtenus. Mais toute la difficulté réside dans la recherche de la formule de l'objet recherché.

Une autre façon de créer des objets analytiques consiste à créer des solides de révolution. Ainsi, en faisant tourner un cercle autour d'un axe, vous pouvez obtenir un tore, et en faisant simultanément tourner une ellipse fortement allongée autour de son propre axe et de son axe externe, vous pouvez obtenir un tore ondulé plutôt beau.

Les graphiques fractals sont basés sur le concept de fractale – autosimilarité. Un objet est dit auto-similaire lorsque les parties agrandies de l’objet ressemblent à l’objet lui-même et les unes aux autres. Le terrain appartient à la classe « auto-similaire ». Ainsi, le bord déchiqueté d’une pierre brisée ressemble à une chaîne de montagnes à l’horizon. Les graphiques fractals, comme les graphiques vectoriels, sont basés sur des calculs mathématiques. L'élément de base des graphiques fractals est une formule mathématique, donc aucun objet n'est stocké dans la mémoire de l'ordinateur et l'image est construite uniquement sur la base d'équations.

De cette manière, sont construites à la fois les structures régulières les plus simples et les illustrations complexes imitant des paysages naturels et des objets tridimensionnels. Les algorithmes fractaux peuvent créer d’incroyables images 3D.

Les graphiques splines sont basés sur le concept de spline. Le terme « spline » vient de l'anglais spline. C'est le nom d'une bande d'acier flexible, avec laquelle les dessinateurs dessinent à travers points donnés courbes douces. Dans les vieux jours manière similaire les contours lisses de divers corps (la coque d'un navire, la carrosserie d'une voiture) étaient largement utilisés dans la pratique du génie mécanique. En conséquence, la forme du corps a été définie à l’aide d’un ensemble de sections-places réalisées de manière très précise. L'avènement des ordinateurs a permis de passer de cette méthode de modèle de place à une méthode plus façon efficace définir la surface du corps profilé. Cette approche de la description des surfaces repose sur l'utilisation de formules relativement simples permettant de reproduire l'aspect du produit avec la précision requise.

Lors de la modélisation avec des splines, la méthode des B-splines rationnelles bicubiques sur un maillage non uniforme (NURBS) est le plus souvent utilisée. L'aspect de la surface est déterminé par la grille de points de référence situés dans l'espace. Chaque point se voit attribuer un coefficient dont la valeur détermine le degré de son influence sur la partie de la surface passant à proximité du point. La forme et la « douceur » de la surface dépendent de la disposition mutuelle des points et de la valeur des coefficients.

La déformation de l'objet est assurée par le déplacement points de contrôle. Une autre méthode est appelée maillage de distorsion. Un maillage tridimensionnel est placé autour de l'objet ou de sa partie, dont le mouvement de n'importe quel point provoque une déformation élastique à la fois du maillage lui-même et de l'objet entouré.

Après avoir formé le « squelette » de l’objet, il est nécessaire de recouvrir sa surface de matériaux. Toute la variété des propriétés dans simulation par ordinateur se réduit à la visualisation de la surface, c'est-à-dire au calcul du coefficient de transparence de la surface et de l'angle de réfraction des rayons lumineux à la limite du matériau et de l'espace environnant. Pour construire les surfaces des matériaux, cinq modèles physiques de base sont utilisés :

Bouknight - une surface à réflexion diffuse sans éblouissement (par exemple, plastique mat) ;

· Phong - une surface avec des microsurfaces structurées (par exemple du métal) ;

· Blinn – une surface avec une répartition particulière des microrugosités, en tenant compte des chevauchements mutuels (par exemple, la brillance) ;

· Whitted – un modèle qui prend en compte en outre la polarisation de la lumière ;

Hall - un modèle qui vous permet d'ajuster la direction des paramètres de réflexion et de réfraction de la lumière.

L'ombrage des surfaces est réalisé par les méthodes Gouraud (gouraud) ou Phong (Phong). Dans le premier cas, la couleur de la primitive est calculée à ses sommets puis interpolée linéairement sur la surface. Dans le second cas, une normale à l'objet dans son ensemble est construite, son vecteur est interpolé sur la surface des primitives constitutives et l'éclairage est calculé pour chaque point.

La lumière s'échappant d'une surface en un point particulier vers l'observateur est la somme des composants multipliée par un facteur associé au matériau et à la couleur de la surface à ce point. Ces composants comprennent :

· Lumière provenant de l'envers de la surface, c'est-à-dire lumière réfractée (Refracted) ;

· Lumière uniformément diffusée par la surface (Diffuse);

Lumière réfléchie (réfléchie);

L'éblouissement, c'est-à-dire les sources de lumière réfléchies (spéculaire) ;

· Propre lueur de surface (auto-éclairage).

Les propriétés de surface sont décrites dans les tableaux de textures générés (bidimensionnels ou tridimensionnels). Ainsi, le tableau contient des données sur le degré de transparence du matériau ; indice de réfraction ; coefficients de déplacement des composants (énumérés ci-dessus); couleur à chaque point, couleur de surbrillance, largeur et netteté ; couleur de l'éclairage diffus (de fond) ; écarts locaux des vecteurs par rapport à la normale (c'est-à-dire que la rugosité de la surface est prise en compte).

L'étape suivante consiste à appliquer des textures (« projet ») à certaines parties du cadre de l'objet. Dans ce cas, il faut prendre en compte leur influence mutuelle sur les frontières des primitives. Concevoir des matériaux pour un objet est une tâche difficile à formaliser, elle s'apparente à un processus artistique et nécessite au moins des capacités créatives minimales de la part de l'interprète.

De tous les paramètres de l'espace dans lequel évolue l'objet créé, du point de vue de la visualisation, le plus important est la définition de la source lumineuse. En graphisme 3D, il est d'usage d'utiliser des équivalents virtuels de sources physiques :

· Lumière dissoute (Ambitnt Light), qui est un analogue d'un fond lumineux uniforme. Il n'a pas de paramètres géométriques et se caractérise uniquement par la couleur et l'intensité.

· Une source distante non ponctuelle est appelée lumière distante (Distant Light). Des paramètres spécifiques (coordonnées) lui sont attribués. L'analogue dans la nature est le Soleil.

· Une source de lumière ponctuelle émet de la lumière uniformément dans toutes les directions et possède également des coordonnées. Un analogue de la technologie est une ampoule électrique.

La source de lumière dirigée (Direct Light Source) en plus de l'emplacement est caractérisée par la direction flux lumineux, les angles d'ouverture du cône de lumière complet et son point le plus brillant. Un analogue de la technologie est un projecteur.

Le processus de calcul d'images réalistes est appelé rendu (visualisation). La plupart des programmes de rendu modernes sont basés sur la méthode de traçage de rayons arrière. Son essence est la suivante :

· Depuis le point d'observation de la scène, un faisceau virtuel est envoyé dans l'espace le long de la trajectoire duquel l'image doit arriver au point d'observation.

· Pour déterminer les paramètres du faisceau entrant, tous les objets de la scène sont vérifiés pour leur intersection avec le chemin d'observation. Si aucune suppression ne se produit, on considère que le rayon a touché l’arrière-plan de la scène et les informations entrantes sont déterminées par les paramètres de l’arrière-plan. Si la trajectoire croise un objet, alors au point de contact, la lumière qui se dirige vers le point d'observation est calculée en fonction des paramètres du matériau.

Une fois la construction et la visualisation de l’objet terminées, ils commencent à « l’animer », c’est-à-dire à définir les paramètres de mouvement. L'animation par ordinateur est basée sur des images clés. Dans la première image, l'objet est remis à sa position d'origine. Après un certain intervalle (par exemple, dans la huitième image), une nouvelle position de l'objet est définie et ainsi de suite jusqu'à la position finale. Les positions intermédiaires sont calculées par le programme selon un algorithme spécial. Dans ce cas, il ne s'agit pas seulement d'une approximation linéaire, mais d'un changement en douceur de la position des points de référence de l'objet conformément aux conditions spécifiées. Ces conditions sont déterminées par la hiérarchie des objets (c'est-à-dire les lois de leur interaction les uns avec les autres), les plans de mouvement autorisés, les angles de rotation limites et les amplitudes des accélérations et des vitesses.

Cette approche est appelée méthode de cinématique inverse du mouvement. Cela fonctionne bien pour la modélisation d’appareils mécaniques. Dans le cas de l'imitation d'objets vivants, des modèles dits squelettiques sont utilisés. C'est-à-dire qu'un certain cadre est créé, mobile en des points caractéristiques de l'objet modélisé. Les mouvements de points sont calculés par la méthode précédente.

La méthode de modélisation géométrique tridimensionnelle est implémentée dans de nombreux produits logiciels, notamment des produits aussi populaires qu'AutoCAD et ArchiCAD.

Graphiques 3D est une reproduction visuelle optique d'objets graphiques 3D, sous forme de formes visuo-mathématiques, reproduites sur un écran d'ordinateur afin de fournir un affichage réaliste des composants traités et des manipulations ultérieures avec eux.

La construction d'objets géométriques tridimensionnels est basée sur un système de coordonnées rectangulaires appelé " système de coordonnées cartésiennes» en l'honneur du scientifique français René Descartes (1596 – 1650).

L'abréviation 3D est un symbole pour les graphiques tridimensionnels, composé d'un chiffre et d'une lettre, qui sous forme développée signifie " tridimensionnel"- ayant trois dimensions.

Les modèles tridimensionnels sont divisés en trois types selon leur objectif fonctionnel :

Le premier et le plus simple type de conception orientée objet est la modélisation filaire. niveau faible. Objets de résultat de ce genre Les reproductions visuelles sont appelées wireframe ou wire, elles-mêmes constituées d'ensembles interconnectés de lignes de mise en forme, de segments et d'arcs. Les modèles de ce type ne contiennent pas d'informations sur la surface, le volume d'un objet structurel et sont principalement utilisés comme l'une des méthodes de visualisation. L'un des avantages des modèles 3D filaires est volume minimum occupé mémoire vive ordinateur. La visualisation filaire est souvent utilisée pour simuler la trajectoire de l'outil, dans des systèmes de FAO spéciaux pour préparer des algorithmes de contrôle pour les machines à commande numérique.

La modélisation de surface, contrairement à la construction filaire, en plus des points et des lignes qui font partie des éléments fondamentaux de l'objet, inclut des surfaces qui forment le contour visuel de la figure affichée. Lors du développement de telles formes, on suppose que les objets géométriques sont limités par les côtés extérieurs de l'objet, qui les séparent de l'espace environnant.

La modélisation solide est la construction la plus complète et la plus fiable d'un objet réel. Le résultat de la construction d'un corps géométrique par cette méthode est un échantillon monolithique d'un nouveau produit, qui comprend des composants tels que des lignes, des bords et, plus important encore, une surface est créée dans la forme géométrique de l'objet avec des paramètres aussi importants que le corps. masse et volume.

Utilisé pour travailler avec des modèles 3D programmes spéciaux fourniture d'un support informatique pour la conception.

L'un de ces outils est AutoCAD. Les versions initiales de ce produit logiciel soutenu une construction géométrique bidimensionnelle, mais au fil du temps, les spécialistes de la société américaine Autodesk intégré la possibilité de former des objets tridimensionnels dans l'environnement AutoCAD en dehors du courant dominant du programme.

Programmes de modélisation paramétrique tels que œuvres solides, Inventeur Autodesk, Professionnel/Ingénieur, CATIA ont été créés à l'origine pour une conception sur la base d'un modèle tridimensionnel avec une conception ultérieure et une documentation réglementaire.

Les modèles obtenus par les programmes ci-dessus sont essentiellement les mêmes. Un modèle solide ou un modèle maillé le reste quel que soit le produit logiciel, mais néanmoins, en raison de la différence des formats de fichiers qui transportent des informations sur un objet, il ne peut pas toujours être ouvert sur un programme tiers.

Pour échanger des objets visuo-spatiaux entre différents plateformes logicielles, il existe des formats de fichiers spéciaux vers lesquels le contenu des formats principaux est exporté, après quoi ils peuvent être ouverts dans d'autres interprètes prenant en charge 3D- des graphiques.

Exporter Importer 3D-les modèles peuvent être réalisés à l'aide de fichiers avec les extensions suivantes :

ACIS *.sat
ÉTAPE AP203/214 *.step,*.stp
IGES *.igs,*.iges

Les graphiques tridimensionnels n'incluent pas nécessairement la projection sur un plan.....

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Les sous-titres

Application

Les graphiques tridimensionnels sont activement utilisés pour créer des images sur le plan d'un écran ou d'une feuille de produits imprimés dans la science et l'industrie, par exemple dans les systèmes d'automatisation pour les travaux de conception (CAO ; pour créer des éléments solides : bâtiments, pièces de machines, mécanismes ), la visualisation architecturale (cela inclut ce qu'on appelle « l'archéologie virtuelle »), en systèmes modernes l'imagerie médicale.

L'application la plus large se trouve dans de nombreux jeux informatiques modernes, ainsi que dans un élément du cinéma, de la télévision et des produits imprimés.

Les graphiques 3D traitent généralement d'un espace tridimensionnel virtuel et imaginaire affiché sur une surface plane et bidimensionnelle d'un écran ou d'une feuille de papier. Actuellement, il existe plusieurs méthodes pour afficher des informations tridimensionnelles sous une forme tridimensionnelle, bien que la plupart d'entre elles représentent les caractéristiques tridimensionnelles de manière plutôt conditionnelle, car elles fonctionnent avec une image stéréo. De cette zone, on peut noter des lunettes stéréo, des casques virtuels, des écrans 3D capables de démontrer une image tridimensionnelle. Plusieurs fabricants ont présenté des écrans 3D prêts à être produits en série. Cependant, les affichages 3D ne permettent toujours pas de créer une copie physique et tangible à part entière d'un modèle mathématique créé par des méthodes graphiques 3D. Les technologies de prototypage rapide, qui se développent depuis les années 1990, comblent cette lacune. Il est à noter que les technologies de prototypage rapide utilisent la représentation d'un modèle mathématique d'un objet sous la forme d'un corps solide (modèle voxel).

Création

Pour obtenir une image tridimensionnelle sur un plan, les étapes suivantes sont nécessaires :

la modélisation- création d'un modèle mathématique tridimensionnel de la scène et des objets qu'elle contient ;
texturation- attribuer des textures raster ou procédurales aux surfaces des modèles (cela implique également de définir les propriétés des matériaux - transparence, reflets, rugosité, etc.) ;
éclairage-installation et configuration ;
animation(dans certains cas) - donner du mouvement aux objets ;
simulation dynamique(dans certains cas) - calcul automatique de l'interaction des particules, des corps durs/mous, etc. avec les forces simulées de gravité, de vent, de flottabilité, etc., ainsi qu'entre elles ;
le rendu(visualisation) - construire une projection conformément au modèle physique sélectionné ;
composition(mise en page) - finalisation de l'image ;
sortir l'image résultante vers un périphérique de sortie - un écran ou une imprimante spéciale.

La modélisation

Les packages purement de modélisation les plus populaires sont :

Robert McNeel & Assoc. Rhinocéros 3D ;

Pour créer un modèle tridimensionnel d'une personne ou d'une créature, la sculpture peut être utilisée comme prototype (dans la plupart des cas).

Texturation

esquisser

Visualisation de graphiques tridimensionnels dans les jeux et applications

Il existe un certain nombre de bibliothèques de logiciels permettant de restituer des graphiques 3D dans programmes d'application- DirectX, OpenGL et ainsi de suite.

Il existe un certain nombre d'approches pour présenter des graphiques 3D dans les jeux : 3D complète, pseudo-3D.

De tels packages ne permettent même pas toujours à l'utilisateur d'exploiter directement un modèle 3D. Par exemple, il existe un package OpenSCAD dans lequel le modèle est formé en exécutant un script généré par l'utilisateur et écrit dans un langage spécialisé.

Affichages 3D

Affichages tridimensionnels ou stéréoscopiques, (écrans 3D, écrans 3D) - affiche, par effet stéréoscopique ou tout autre effet, créant l'illusion d'un volume réel dans les images affichées.

Actuellement, la grande majorité des images 3D sont affichées à l'aide de l'effet stéréoscopique, qui est le plus simple à mettre en œuvre, bien que l'utilisation de la stéréoscopie seule ne puisse pas être qualifiée de suffisante pour la perception tridimensionnelle. L'œil humain, seul ou par paire, distingue aussi bien les objets tridimensionnels des images plates. ] .

Graphiques 3D

Méthodes de modélisation 3D.

· La modélisation spline consiste à modéliser avec des lignes mathématiquement lisses - des splines.

· La modélisation polygonale est la disposition des coins, des sommets des polygones dans un espace tridimensionnel.

Une image tridimensionnelle sur un plan diffère d'une image bidimensionnelle en ce qu'elle implique la construction d'une projection géométrique d'un modèle de scène tridimensionnel sur un plan (par exemple, un écran d'ordinateur) à l'aide de programmes spécialisés. Dans ce cas, le modèle peut soit correspondre à des objets du monde réel (voitures, bâtiments, ouragan, astéroïde), soit être complètement abstrait (projection d'une fractale à quatre dimensions).

Pour obtenir une image tridimensionnelle sur un plan, les étapes suivantes sont nécessaires :

· modélisation - création d'un modèle mathématique tridimensionnel de la scène et des objets qu'elle contient.

· Rendu (visualisation) - construction d'une projection conformément au modèle physique sélectionné. (Systèmes de rendu : V-Ray, FinalRender, Brazil R/S, BusyRay).

Avantages et inconvénients des graphiques 3D.

Défauts:

Grand volume de fichiers

Dépendance aux logiciels

Coût élevé de divers éditeurs 3D

Avantages :

Le réalisme

· Capacité à utiliser des objets 3D pour créer des applications (jeux, etc.)

· Liberté de transformation d'objets

Où est utilisé

Utilisé lors de la création de jeux, de films, etc.

Logiciel

3D Studio Max, MAYA, Blender, Solid Age, Boussole.

Graphiques 3D- une section d'infographie, un ensemble de techniques et d'outils (à la fois logiciels et matériels) conçus pour représenter des objets en trois dimensions.

Une image tridimensionnelle sur un plan diffère d'une image bidimensionnelle en ce qu'elle inclut la construction d'une projection géométrique d'un modèle tridimensionnel scènes sur un plan (par exemple, un écran d'ordinateur) à l'aide de programmes spécialisés (cependant, avec la création et la mise en œuvre d'écrans 3D et d'imprimantes 3D, les graphiques tridimensionnels n'incluent pas nécessairement la projection sur un plan). Dans ce cas, le modèle peut soit correspondre à des objets du monde réel (voitures, bâtiments, ouragan, astéroïde), soit être complètement abstrait (projection d'une fractale en quatre dimensions)

Méthodes de modélisation 3D.

Les modèles 3D sont créés dans des systèmes de CAO (ou dans des systèmes CAO/FAO) à l'aide des outils de modélisation géométrique dont ils disposent. Le modèle est stocké dans le système sous forme de description mathématique et affiché à l'écran en tant qu'objet spatial.

Construire un modèle géométrique spatial du produit est la tâche centrale conception informatique. C'est ce modèle qui est utilisé pour résoudre davantage les problèmes de génération de documentation de dessin et de conception, de conception d'équipements technologiques et de développement de programmes de contrôle pour les machines CNC. De plus, ce modèle est transféré vers des systèmes d'analyse technique (systèmes SAE) et utilisé pour les calculs techniques. Selon un modèle informatique, utilisant des méthodes et moyens de prototypage rapide, un échantillon physique du produit peut être obtenu. Un modèle 3D peut non seulement être construit à l'aide de ce système de CAO, mais, dans un cas particulier, il peut être reçu d'un autre système de CAO via l'une des interfaces convenues, ou formé sur la base des résultats de mesure d'un produit prototype physique sur une coordonnée. machine à mesurer.

Façons de présenter les modèles.

Il existe une modélisation surfacique (cadre-surface) et solide. Dans la modélisation de surfaces, un cadre est d'abord construit - une structure spatiale composée de segments de lignes droites, d'arcs de cercle et de splines. Le cadre joue un rôle auxiliaire et sert de base à la construction ultérieure de surfaces « tendues » sur les éléments du cadre.

Selon la méthode de construction, il existe les types suivants surfaces : lignées ; rotation; cinématique; conjugaison de filets; passant par des sections longitudinales et transversales ; surfaces pour le « serrage de fenêtre » entre trois surfaces adjacentes ou plus ; Surfaces NURBS définies en spécifiant les points de contrôle des dimensions longitudinales et des sections transversales; surfaces planes.

Bien que les surfaces définissent les limites du corps, le concept de « corps » lui-même n'existe pas dans le mode de modélisation de surface, même si les surfaces limitent un volume fermé. C'est la différence la plus importante entre la modélisation surfacique et la modélisation solide.

Une autre caractéristique est que les éléments du modèle filaire-surface ne sont en aucun cas liés les uns aux autres. Changer l’un des éléments ne change pas automatiquement les autres. Cela donne plus de liberté dans la modélisation, mais en même temps cela rend le travail avec le modèle beaucoup plus difficile.

Avantages et inconvénients des graphiques tridimensionnels

Les graphiques 3D vous aideront dans les cas où vous souhaitez intégrer une scène imaginaire dans une image du monde réel. Cette situation est typique des problèmes de conception architecturale. Dans ce cas, les graphiques 3D éliminent le besoin de créer une mise en page et offrent des options flexibles pour synthétiser l'image de la scène pour toutes les conditions météorologiques et sous n'importe quel angle de vue.

Une autre situation peut également être imaginée : ce n'est pas un objet imaginaire qui est incrusté dans un fond réel, mais, au contraire, l'image d'un objet réel est incrustée dans une scène tridimensionnelle comme son image. composant. Cette manière d'utiliser le graphisme 3D est utilisée, par exemple, pour créer des salles d'exposition ou des galeries virtuelles, sur les murs desquelles sont accrochées des images de peintures réelles.

Jeux d'ordinateur - l'un des domaines d'application les plus étendus et les plus éprouvés des graphiques 3D. À mesure que les logiciels de modélisation 3D s'améliorent, que les performances augmentent et que les ressources de mémoire de l'ordinateur augmentent, les mondes virtuels 3D deviennent plus complexes et plus réalistes.

Les graphiques tridimensionnels sont également utiles là où la photographie réelle est impossible, difficile ou nécessite des coûts matériels importants, et vous permettent également de synthétiser des images d'événements qui ne se produisent pas dans la vie quotidienne. Le programme 3D Studio MAX 3.0 dispose d'outils qui vous permettent de simuler l'action de forces physiques telles que la gravité, le frottement ou l'inertie sur des objets tridimensionnels, ainsi que de reproduire les résultats des collisions d'objets.

Les principaux arguments en faveur du graphisme 3D apparaissent lorsqu’il s’agit de créer une animation par ordinateur. 3D Studio MAX 3.0 vous permet de simplifier considérablement le travail sur les clips vidéo animés grâce à l'utilisation de méthodes d'animation de scènes 3D. Ci-dessus, nous avons examiné les caractéristiques des graphiques tridimensionnels, qui peuvent être attribuées à leurs avantages par rapport aux graphiques bidimensionnels conventionnels. Mais comme vous le savez, il n’y a pas d’avantages sans inconvénients. . Les inconvénients du graphisme tridimensionnel, qui doivent être pris en compte lors du choix des outils pour le développement de vos futurs projets graphiques, peuvent être conditionnellement pris en compte :

Exigences accrues en matière de matériel informatique, notamment en termes de quantité de RAM, de disponibilité espace libre sur le disque dur et la vitesse du processeur ;

Il faut beaucoup de travail préparatoire mais créer des modèles de tous les objets de la scène qui peuvent tomber dans le champ de vision de la caméra et leur attribuer des matériaux. Cependant, ce travail est généralement payant par le résultat ;

Moins que lors de l'utilisation de graphiques bidimensionnels, liberté dans la formation de l'image. Cela signifie que lorsque vous dessinez une image avec un crayon sur papier ou utilisez des graphiques en deux dimensions sur un écran d'ordinateur, vous avez la possibilité de déformer librement toutes les proportions d'objets, de violer les règles de perspective, etc., si nécessaire pour la réalisation de une intention artistique. Dans 3D Studio MAX 3.0, cela est également possible, mais nécessite un effort supplémentaire ;

La nécessité de contrôler la position relative des objets dans la scène, notamment lors de la réalisation d'une animation. Du fait que les objets des graphiques tridimensionnels sont « incorporels », il est facile d'admettre la pénétration erronée d'un objet dans un autre ou l'absence erronée contact souhaité entre les objets.

Les modèles géométriques décrivent des objets et des phénomènes possédant des propriétés géométriques. La nécessité de décrire des objets spatiaux survient lors de la résolution de nombreux problèmes d'infographie.

Dans le cas général, un objet réel ne peut bien entendu pas correspondre exactement à sa description. Cela nécessiterait un nombre infini de triples de coordonnées ( X, oui, z) – un pour chaque point de la surface de l’objet.

Actuellement, lors de la modélisation d'objets, plusieurs types de modèles géométriques de base sont utilisés.

Pour descriptif cadre(fil)des modèles des objets géométriques du premier ordre sont utilisés - lignes ou arêtes. Les modèles filaires sont généralement utilisés pour spécifier des objets qui sont des polyèdres, c'est-à-dire polyèdres fermés de forme arbitraire, délimités par des faces planes. Dans ce cas, le modèle filaire contient une liste de coordonnées des sommets du polyèdre, indiquant les liens entre eux (c'est-à-dire indiquant les arêtes délimitées par les sommets correspondants).

Lorsque vous utilisez un modèle filaire pour décrire des objets délimités par des surfaces supérieures au premier ordre, ces surfaces sont interpolées par des faces planes.

La représentation filaire d'un objet est souvent utilisée non pas dans la modélisation, mais dans l'affichage de modèles en tant que méthode de visualisation.

Les avantages du modèle filaire sont de faibles besoins en ressources informatiques, l'inconvénient est l'impossibilité de construire des images très réalistes, car l'ensemble des segments n'est pas une description adéquate de l'objet - les segments eux-mêmes ne définissent pas de surfaces (Fig. 7.1) .

Riz. 7.1. Le même modèle filaire (a) peut décrire à la fois un cube (b) et une boîte ouverte (c).

Le développement du modèle filaire est modèle de visage analytique par morceaux, qui est donné en listant tous les visages individuels. Un objet est défini par un ensemble de faces délimitantes et une normale dirigée hors de l'objet ; chaque face est définie par un cycle de ses arêtes délimitantes ; chaque arête - une paire de points (sommets) la limitant ; chaque point est un triplet de coordonnées dans un espace tridimensionnel. Ceux. le modèle de visage représente un objet tridimensionnel sous la forme d'une surface fermée.

L'ensemble des faces représentées par des polygones plats et délimitées par des formes à arêtes droites polygonalgrille. Les faces peuvent avoir n'importe quelle forme, mais dans la grande majorité des cas, des polygones convexes avec un nombre minimum de sommets (triangles et quadrilatères) sont utilisés. leur calcul est plus facile.

Le principal inconvénient d'un maillage polygonal est la représentation approximative de la forme d'un objet lors de la description de surfaces courbes. Pour améliorer l'approximation linéaire par morceaux de tels objets, le nombre de faces est augmenté, ce qui entraîne des coûts de mémoire supplémentaires et une augmentation de la quantité de calculs.

Dans le cadre du modèle de visage, les visages peuvent également être des surfaces courbes délimitées par des nervures curvilignes. Le plus souvent utilisé comme bords paramétriquepièces bicubiques, délimité par des courbes cubiques paramétriques.

Lorsque vous utilisez des pièces bicubiques pour représenter un objet avec une précision donnée, un nombre de faces nettement inférieur est requis que lors d'une approximation avec un maillage polygonal. Cependant, les calculs lorsqu'on travaille avec des surfaces bicubiques sont beaucoup plus compliqués que lorsqu'on travaille avec des faces planes.

Contrairement au modèle de visage, volumétrique-paramétriquemodèle traite l'objet comme un corps solide. Un objet est décrit comme un ensemble de quelques éléments de forme volumétriques de base (primitives volumétriques). Chaque primitive du modèle est spécifiée par deux groupes de paramètres :

paramètres dimensionnels - définissent les dimensions géométriques de la primitive ;

paramètres de position - définissez la position et l'orientation de la primitive par rapport au système de coordonnées mondial.

Comme primitifs, on utilise des corps géométriques simples : un cylindre, un cône, un tronc de cône, un parallélépipède, une boule, un tore.

Les coordonnées du point central de la primitive et les coordonnées d'un vecteur unitaire dirigé selon la hauteur de la primitive sont généralement utilisées comme paramètres de position.

En plus de ces paramètres, des opérations sur les primitives sont spécifiées, qui sont les trois opérations principales de la théorie des ensembles : union, intersection et soustraction. L'union de deux primitives est un objet qui comprend tous les points des primitives d'origine. L'intersection de deux primitives est un objet dont tous les points appartiennent simultanément à la première et à la seconde primitive. Le résultat de la soustraction de deux primitives est un objet constitué des points de la première primitive qui n'appartiennent pas à la seconde primitive.

L'inconvénient du modèle paramétrique volumique est l'absence de limites explicites des compartiments des faces en cas d'interpénétration de primitives.

Dans le cadre de cinématique modèle, un objet peut être défini par un ensemble d'éléments tridimensionnels, dont chacun est un volume « découpé » dans l'espace lorsqu'il se déplace le long d'une certaine trajectoire d'un contour plat fermé. La trajectoire du mouvement du contour peut être droite ou courbe.

Le type d'élément est déterminé par la forme du contour et la trajectoire de son mouvement. Par exemple, un cylindre dans le cadre d'un modèle cinématique peut être décrit comme le mouvement d'un cercle le long d'un segment représentant la hauteur du cylindre.

Pour modéliser des éléments d'une forme complexe, vous pouvez utiliser le changement de taille du contour ou de sa position par rapport à la trajectoire lors du mouvement.

L'avantage du modèle est l'absence pratique de restrictions sur la complexité de l'objet formé. Les inconvénients incluent la complexité de la spécification des éléments.