À cette leçon, les étudiants ont la possibilité de se familiariser avec une autre unité de mesure de mesure, décimètre carré, apprendre à traduire décimètres carrés Centimètres carrés, ainsi que la pratique dans l'exécution de diverses tâches pour comparer les valeurs et résoudre les problèmes de la leçon.

Lisez le sujet de la leçon: "L'unité de carré est un décimètre carré." Dans la leçon, nous vous familiariserons avec une seule zone, un décimètre carré, apprendre à traduire des décimètres carrés en centimètres carrés et à comparer des valeurs.

Dessinez un rectangle avec des côtés de 5 cm et 3 cm et marquez les sommets avec les lettres (Fig. 1).

Figure. 1. Illustration pour la tâche

Trouvez la zone du rectangle. Pour trouver la zone, vous devez multiplier la longueur sur la largeur du rectangle.

Nous écrivons la décision.

5 * 3 \u003d 15 (cm 2)

Réponse: La zone du rectangle est de 15 cm 2.

Nous avons calculé la zone de ce rectangle en centimètres carrés, mais parfois, en fonction du problème résolu, les unités de mesure de l'unité peuvent être différentes: plus ou moins.

Le carré de la place, dont 1 dm est l'unité de carré, décimètre carré(Fig. 2) .

Figure. 2. Décimètre carré

Les mots «décimètre carré» sont écrits pour des chiffres comme celui-ci:

5 dm 2, 17 dm 2

Nous établissons le rapport entre le décimètre carré et le centimètre carré.

Étant donné que le carré d'un côté de 1 DM peut être divisé en 10 bandes, dans chacun desquelles 10 cm 2, puis dans une décimètre carrée dix douzaine, ou cent centimètres carrés (figure 3).

Figure. 3. cent centimètres carrés

Nous nous souvenons.

1 dm 2 \u003d 100 cm 2

Exprimer ces valeurs dans des centimètres carrés.

5 dm 2 \u003d ... cm 2

8 dm 2 \u003d ... cm 2

3 dm 2 \u003d ... cm 2

Nous discutons comme ça. Nous savons que dans un décimètre carré cent centimètres carrés, cela signifie, sur cinq décimètres carrés, cinq cents centimètres carrés.

Vérifie toi-même.

5 dm 2 \u003d 500 cm 2

8 dm 2 \u003d 800 cm 2

3 dm 2 \u003d 300 cm 2

Exprimer ces valeurs dans des décimètres carrés.

400 cm 2 \u003d ... dm 2

200 cm 2 \u003d ... dm 2

600 cm 2 \u003d ... dm 2

Expliquer la décision. Cent centimètres carrés constituent un décimètre carré, cela signifie qu'il y a parmi 400 cm 2 décimètres carrés.

Vérifie toi-même.

400 cm 2 \u003d 4dm 2

200 cm 2 \u003d 2 dm 2

600 cm 2 \u003d 6 dm 2

Effectuer des actions.

23 cm 2 + 14 cm 2 \u003d ... cm 2

84 DM 2 - 30 DM 2 \u003d ... DM 2

8 dm 2 + 42 dm 2 \u003d ... dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 \u003d ... cm 2

Considérez la première expression.

23 cm 2 + 14 cm 2 \u003d ... cm 2

Nous plions des valeurs numériques: 23 + 14 \u003d 37 et attribuez le nom: cm 2. Nous continuons de discuter de la même manière.

Vérifie toi-même.

23 cm 2 + 14 cm 2 \u003d 37 cm 2

84dm 2 - 30 dm 2 \u003d 54 dm 2

8dm 2 + 42 dm 2 \u003d 50 dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 \u003d 30 cm 2

Lire et résoudre la tâche.

La hauteur du miroir de la forme rectangulaire est de 10 dm et la largeur est de 5 dm. Quelle est la zone du miroir (Fig. 4)?

Figure. 4. illustration pour la tâche

Pour connaître la zone du rectangle, vous devez multiplier la longueur de la largeur. Nous attirons l'attention sur le fait que les deux quantités sont exprimées en décimètres, cela signifie que le nom de la région sera DM 2.

Nous écrivons la décision.

5 * 10 \u003d 50 (DM 2)

Réponse: La zone du miroir est de 50 dm 2.

Comparer les valeurs.

20 cm 2 ... 1 dm 2

6 cm 2 ... 6 dm 2

95 cm 2 ... 9 dm

Il est important de se rappeler: afin que les valeurs puissent être comparées, elles doivent avoir le même nom.

Considérons la première chaîne.

20 cm 2 ... 1 dm 2

Nous traduisons un décimètre carré en centimètre carré. Nous nous souvenons qu'en un déciméter carré cent centimètres carrés.

20 cm 2 ... 1 dm 2

20 cm 2 ... 100 cm 2

20 cm 2.< 100 см 2

Considérons la deuxième chaîne.

6 cm 2 ... 6 dm 2

Nous savons que les décimètres carrés sont plus que des centimètres carrés, et les chiffres de ces noms sont les mêmes, cela signifie que nous mettons le signe "<».

6 cm 2.< 6 дм 2

Considérez la troisième chaîne.

95cm 2 ... 9 DM

Nous notons que les unités de la zone sont enregistrées à gauche et sur les unités linéaires droite. Ces valeurs ne peuvent pas être comparées (Fig. 5).

Figure. 5. Quantités différentes

Aujourd'hui, à la leçon, nous avons rencontré une unité de la place, un décimètre carré, appris à traduire des décimètres carrés en centimètres carrés et à comparer des valeurs.

Cette leçon est terminée.

Bibliographie

MI. Moro, ma Bantova et autres. Mathématiques: tutoriel. Grade 3: en 2 parties, partie 1. - M.: Enlightenment, 2012.
MI. Moro, ma Bantova et autres. Mathématiques: tutoriel. 3e année: en 2 parties, partie 2. - M.: "Education", 2012.
MI. Moro. Cours de mathématiques: recommandations méthodiques pour l'enseignant. 3e année. - M.: Enlightenment, 2012.
Document de réglementation. Contrôle et évaluation des résultats d'apprentissage. - M.: "Lumière", 2011.
École de Russie: programmes d'école primaire. - M.: "Lumière", 2011.
SI. Volkov. Mathématiques: Travaux de test. 3e année. - M.: Enlightenment, 2012.
V.n. Rudnitskaya. Tests. - M.: Examen, 2012.

Nsportal.ru ().
Prosv.ru ().
Do.gendocs.ru ().

Devoirs

1. La longueur du rectangle est de 7 dm, la largeur est de 3 dm. Quel est le carré rectangle?

2. Exprimez ces valeurs dans des centimètres carrés.

2 dm 2 \u003d ... cm 2

4 dm 2 \u003d ... cm 2

6 dm 2 \u003d ... cm 2

8 dm 2 \u003d ... cm 2

9 dm 2 \u003d ... cm 2

3. Exprimez ces valeurs dans des décimètres carrés.

100 cm 2 \u003d ... dm 2

300 cm 2 \u003d ... dm 2

500 cm 2 \u003d ... dm 2

700 cm 2 \u003d ... dm 2

900 cm 2 \u003d ... dm 2

4. Comparez les valeurs.

30 cm 2 ... 1 dm 2

7 cm 2 ... 7 dm 2

81 cm 2 ... 81 DM

5. Faites une tâche pour ses camarades sur la leçon.

Longueur Converter Longueur Convertisseur de masse Convertisseur Volume CV Produits et Volume Converter Place Converter alimentation et des unités de mesure en température culinaire Recettes Convertisseur de pression Convertisseur, mécanique Tension, module Jung Convertisseur d' énergie et d' exploitation Convertisseur convertisseur de puissance convertisseur de puissance Temps Convertisseur linéaire Vitesse plat Angle Convertisseur de chaleur efficacité et chiffres carburants Converter dans différents systèmes systèmes Convertisseur des unités de mesure Quantité de Monnaie Monnaie Dimensions Vêtements pour femmes Tailles hommes de vêtements et de chaussures d' angle Vitesse de rotation Converter et convertisseur de vitesse Convertisseur d' angle d' accélération Convertisseur densité spécifique Convertisseur Spécification Convertisseur Moment inertie Moment Moment Converter Rotary Convertisseur combustion de chaleur spécifique (en poids) convertisseur de densité d'énergie et de la combustion de chaleur spécifique (en volume) Température convertisseur coefficient convertisseur Dilatation thermique Convertisseur résistance thermique Convertisseur conductivité thermique spécifique Converter Convertisseur exposition de l' énergie thermique spécifique et de la puissance de rayonnement thermique convertisseur chaleur densité de flux Convertisseur de consommation Masse Convertisseur de débit massique convertisseur densité de masse convertisseur Mass convertisseur Mass convertisseur Mass convertisseur concentration Convertisseur de masse convertisseur dynamique convertisseur absolu) viscosité cinématique viscosité convertisseur de tension de surface du convertisseur Parry perméabilité convertisseur Parry convertisseur perméabilité et une paire transfert convertisseur sensibilité du microphone convertisseur de vitesse convertisseur de niveau de pression sonore (SPL) convertisseur de pression acoustique convertisseur lumière résolution convertisseur lumière Convertisseur de fréquence graphique et la longueur d' onde de puissance optique en dioptries x et la distance focale puissance optique dans diopterry et des lentilles de zoom (x) de convertisseur de charge électrique linéaire densité de charge densité apparente de charge de la densité de surface du convertisseur de charge convertisseur de puissance électrique convertisseur courant convertisseur de densité de surface courant convertisseur de champ électrique de potentiel électrostatique et une tension convertisseur résistance électrique spécifique de résistance électrique Convertisseur conduction Convertisseur conductivité électrique Convertisseur Capacité électrique Inductance Convertisseur américain Câblage Calibre niveaux dans DBM (DBM ou dBmW), DBV (DBV), Watts, etc. Unités magnétoorware convertisseur de champ magnétique convertisseur de champs de flux magnétique convertisseur de flux magnétique Rayonnement d'induction magnétique. Convertisseur de puissance absorbée la dose de radioactivité de rayonnement ionisante. Radiation de convertisseur de décomposition radioactive. Rayonnement de dose d'exposition au convertisseur. Convertisseur absorbée Convertisseur de dose Consoles décimales Convertisseur de transmission de données Unités de traitement de la typographie et du traitement d'image Unités de mesure du volume de calcul du calcul du système de masse molaire des éléments chimiques D. I. MENDELEEV

1 décimètre carré [dm²] \u003d 100 centimètres carrés [cm²]

Valeur source

Valeur transformée

mètre carré kilomètre carré hectare carré décamer carré décimètre carré centimètre carré millimètre carré micromètre carré nanomètre hectare arfare carré carré mile mile mile carré sq. Mile (États-Unis, GeoDez.) Square Square pied² Squaref carré. Foot (USA, GeOdez.) Pouce Circulaire Concular Country Township Section ACRE AKRE (USA, Géodesic) Rud Square Square Square Gene Renger (USA, Géodésique) Carré Perch Square Bagré Road. Film Circular Mil Mil Sabin Arpand Cuerada Square Castille Castille Varas Varas Cuad Cuad Cuid Titch Titch Square (Kazenatory) Stre serré Carré Square Square Square Square Square Square (Russe) Plateforme Squareline Plateforme Square

Plus sur Square

Général

La zone est la magnitude de la forme géométrique dans un espace bidimensionnel. Il est utilisé en mathématiques, en médecine, à l'ingénierie et autres sciences, par exemple dans le calcul de la section transversale des cellules, des atomes ou des tuyaux, tels que des vaisseaux sanguins ou des tuyaux de prise. En géographie, la zone est utilisée pour comparer les tailles des villes, des lacs, des pays et d'autres objets géographiques. Les calculs de la densité de population utilisent également la zone. La densité de population est définie comme le nombre de personnes par unité de surface.

Unités

Mètres carrés

La zone est mesurée dans le système SI dans des mètres carrés. Un mètre carré - carré carré, avec un côté mètre.

Carré unique

Un seul carré est un carré avec les parties à une unité. Le carré de l'unité est également égal à un. Dans le système de coordonnées rectangulaires, ce carré est en coordonnées (0,0), (0,1), (1.0) et (1,1). Sur le plan complexe de la coordonnée - 0, 1, jE. et jE.+1, où jE. - Nombre imaginaire.

Ar

Ar ou tissage, comme mesure de la place, est utilisé dans les pays de la CEI, l'Indonésie et d'autres pays européens, pour mesurer de petits objets urbains tels que des parcs lorsque l'hectare est trop grande. Un AP est de 100 mètres carrés. Dans certains pays, cette unité est appelée autrement.

Hectare

Dans les hectares, les biens immobiliers sont mesurés, en particulier des parcelles terrestres. Un hectare mesure 10 000 mètres carrés. Il est utilisé depuis le temps de la Révolution française et s'applique à l'Union européenne et à d'autres régions. De plus, dans certains pays, l'hectare est appelé différemment.

Acre

En Amérique du Nord et en Birmanie, la région est mesurée dans des acres. Les hectares ne sont pas utilisés là-bas. Un acre est de 4046,86 mètres carrés. Initialement, l'acre était déterminé comme une zone qu'un paysan avec un harnais de deux bœufs aurait pu être labouré en une journée.

Barne

La barna est utilisée dans la physique nucléaire pour mesurer la section transversale des atomes. Une barne est égale à 10⁻² ⁸ mètres carrés. Barne n'est pas une unité dans le système SI, mais adoptée à utiliser dans ce système. Une barne est approximativement égale à la zone transversale du noyau d'uranium, que les physiciens ont été bloqués comme une "énorme, comme une grange". Grange en anglais "Barn" (grange prononcée) et de la blague des physiciens, ce mot était le nom de l'unité de la place. Cette unité est originaire de la Seconde Guerre mondiale et a aimé le scientifique, car son nom pourrait être utilisé comme code dans la correspondance et les conversations téléphoniques au sein du projet de Manhattan.

Calcul de la place

La zone des formes géométriques les plus simples se trouve en les comparant avec un carré de la région célèbre. C'est pratique car la zone carrée est facile à calculer. Certaines formules pour calculer la zone de formes géométriques indiquées ci-dessous sont ainsi obtenues. De plus, pour calculer la zone, en particulier le polygone, la figure est divisée en triangles, calculez la zone de chaque triangle selon la formule, puis pliez. La zone de chiffres plus complexes est calculée à l'aide d'une analyse mathématique.

Formules pour calculer la zone

Carré: Côté dans un carré.
Rectangle: Travail des parties.
Triangle (côté connu et hauteur): Le travail du côté et de la hauteur (distances de ce côté au bord), divisé de moitié. Formule: A \u003d ½ahoù UNE. - surface, uNE. - côté et h. - Hauteur.
Triangle (deux côtés et angle entre eux sont connus): Le travail des côtés et des sinus du coin entre eux, divisé de moitié. Formule: A \u003d ½ab péché (α), où UNE. - surface, uNE. et b. - Parties et α - l'angle entre eux.
Triangle équilatéral: Côté, carré, divisé par 4 et multiplié par une racine carrée de trois.
Parallélogramme: Le travail du côté et de la hauteur mesuré de ce côté à l'opposé.
Trapèze: La somme des deux côtés parallèles multiplié par la hauteur et divisée en deux. La hauteur est mesurée entre ces deux côtés.
Un cercle: Le produit du carré du rayon et π.
Ellipse: Le produit du semi-essieu et π.

Calcul de la surface

Trouvez la superficie des chiffres de vrac simples, tels qu'un prisme, vous pouvez numériser cette figure sur l'avion. Le balayage de la balle est tellement impossible à obtenir. La surface de la balle se trouve à l'aide de la formule, en multipliant le carré du rayon de 4π. De cette formule, il suit que la zone du cercle est quatre fois inférieure à la surface de la surface de la balle avec le même rayon.

Square Surface Quelques objets astronomiques: Sun - 6,088 x 10) kilomètres carrés; Terre - 5,1 x 10⁸; Ainsi, la surface de la terre est d'environ 12 fois inférieure à la surface du Soleil. La surface de la lune est d'environ 3,793 x 10 ° C pour les kilomètres carrés, qui est environ 13 fois inférieure à la surface de la terre.

Planer

La zone peut également être calculée à l'aide d'un instrument spécial - un planimètre. Il existe plusieurs types de cet instrument, par exemple polaire et linéaire. En outre, les planimètres sont analogiques et numériques. Outre d'autres fonctions, il est possible d'entrer dans des compteurs de plan numériques, ce qui facilite la mesure des objets sur la carte. Les compteurs de plan, la distance parcourue autour du périmètre de l'objet étant mesurée, ainsi que la direction. La distance parcourue par le mètre de plan parallèle à son axe n'est pas mesurée. Ces dispositifs sont utilisés en médecine, biologie, technicien et agriculture.

Théorème sur les propriétés de la région

Selon un théorème isopérimétrique, de toutes les figures avec le même périmètre, la plus grande surface du cercle. Si, au contraire, comparez les chiffres avec la même zone, le cercle a le plus petit périmètre. Le périmètre est la somme des longueurs du côté de la forme géométrique ou une ligne qui dénote les limites de cette figure.

Objets géographiques avec le plus grand carré

Pays: Russie, 17,098 242 kilomètres carrés, y compris des sushis et de l'espace d'eau. Les deuxième et troisième dans la région du pays sont le Canada et la Chine.

Ville: New York est une ville avec la plus grande superficie de 8683 kilomètres carrés. La deuxième région de la ville est Tokyo, qui occupe 6993 kilomètres carrés. Troisièmement, Chicago, avec une superficie de 5498 kilomètres carrés.

City Square: La plus grande carrée tenant 1 kilomètre carré est située dans la capitale de l'Indonésie Jakarta. C'est la place Medan Merdec. La deuxième plus grande superficie de 0,57 kilomètres carrés - Praza-Duz-Gisoras à Palmas, au Brésil. Troisième plus grande - Square Tiananmen en Chine, 0,44 kilomètres carrés.

Lac: Les géographes valent si la mer Caspienne est un lac, mais si tel est le cas, c'est le plus grand lac du monde avec une superficie de 371 000 kilomètres carrés. Deuxièmement sur la place du lac - Lake Top en Amérique du Nord. C'est l'un des lacs du système des Grands Lacs; Sa superficie est de 82 414 kilomètres carrés. Le troisième dans la place - lac Victoria en Afrique. Il couvre une superficie de 69 485 kilomètres carrés.

Choisissez une roulette ou une bande de mesure. Choisissez une roulette ou une bande de mesure avec des divisions sur celle-ci en centimètres (cm) ou mètres (M). Cet appareil facilitera le calcul de la zone dans des mètres carrés, car ils ont été développés dans le même système de mesure.

Si vous avez réussi à trouver une roulette en pieds ou en pouces, mesurez la zone à l'aide des unités de mesure disponibles, puis passez à l'étape, qui décrit les méthodes de conversion pour d'autres unités de mesure en mètres carrés.

Mesurez la longueur de la zone que vous avez choisie. Le mètre carré est une unité de mesure de la zone ou de la taille d'un objet bidimensionnel tel que le sol ou le champ. Mesurez la longueur d'un côté d'un coin à un autre et d'écrire le résultat.

Si la longueur est supérieure à un mètre, puis calculez les compteurs et les centimètres. Par exemple, 2 mètres de 35 centimètres.
Si l'objet que vous mesurez n'est pas un rectangle ou un carré, lisez la troisième partie de cet article - «Mesurez la zone des figures complexes».

Si vous ne pouvez pas mesurer la longueur à la fois, faites-la en étapes. Étendez la roulette et faites une marque où elle s'est terminée (par exemple, 1 mètre ou 25 centimètres), puis le décomposer à nouveau et commencer à partir de la zone marquée. Répétez jusqu'à ce que vous mesuriez toute la longueur. Puis plier toutes les mesures ensemble.

Mesurer la largeur. Utilisez le même ruban à mesurer pour mesurer la largeur de l'objet. La mesure doit être démarrée en plaçant une roulette à un angle de 90º par rapport à la longueur de l'objet que vous avez déjà mesuré. C'est-à-dire deux lignes de la place, adjacentes les unes aux autres. Les chiffres reçus également enregistrent sur papier.

Si la longueur mesurée est légèrement inférieure à un mètre, puis arrondissez vers le centimètre le plus proche lorsque vous effectuez des mesures. Par exemple, si la largeur est un peu plus de 1 mètre de 8 centimètres, alors écrivez simplement "1 m. 8 cm." Et ne considérez pas de millimètres.

Traduire les centimètres en mètres. Les mesures généralement ne sont pas possibles pour produire exactement en mètres. Vous aurez des indicateurs à la fois en mètres et en centimètres, par exemple, 2 mètres de 35 centimètres. 1 centimètre \u003d 0,01 mètre, et donc vous pouvez traduire des centimètres en mètres si vous déplacez la virgule pendant 2 chiffres à gauche. Voici quelques exemples.

35cm \u003d 0,35m, donc 2m 35cm \u003d 2m + 0,35m \u003d 2,35m
8cm \u003d 0,08m, donc 1m 8cm \u003d 1,08m

Multipliez la longueur de la largeur. Dès que vous traduisez toutes les mesures en mètres, multipliez la longueur à la largeur et obtenez la zone de l'objet mesurée. Si nécessaire, utilisez la calculatrice. Par example:

2,35m x 1,08m \u003d 2,538 mètres carrés (m 2).

Arrondir jusqu'au plus grand. Si vous avez beaucoup de chiffres après une virgule, par exemple, 2,538 mètres carrés, puis arrondi, par exemple, à 2,54 mètres carrés. Il est probable que vous n'ayez pas mesuré une précision d'un millimètre, de sorte que ces derniers ne seront pas tous exacts. Dans la plupart des cas, nous sommes arrondis au centimètre le plus proche (0,01 m). Si vous avez besoin de mesures plus précises, lisez ce matériau.

Chaque fois que vous multipliez deux chiffres avec les mêmes unités de mesure (par exemple, des compteurs), la réponse doit être enregistrée dans la même unité de mesure (m 2 ou mètres carrés).

1 mètre carré [m²] \u003d 100 déciméter carré [dm²]

Valeur source

Valeur transformée

Liquides ferromagnétiques

Plus sur Square

Général

Unités

Mètres carrés

La zone est mesurée dans le système SI dans des mètres carrés. Un mètre carré - carré carré, avec un côté mètre.

Carré unique

Ar

Hectare

Acre

Barne

Calcul de la place

Formules pour calculer la zone

Carré: Côté dans un carré.
Rectangle: Travail des parties.
Triangle (côté connu et hauteur): Le travail du côté et de la hauteur (distances de ce côté au bord), divisé de moitié. Formule: A \u003d ½ahoù UNE. - surface, uNE. - côté et h. - Hauteur.
Triangle (deux côtés et angle entre eux sont connus): Le travail des côtés et des sinus du coin entre eux, divisé de moitié. Formule: A \u003d ½ab péché (α), où UNE. - surface, uNE. et b. - Parties et α - l'angle entre eux.
Triangle équilatéral: Côté, carré, divisé par 4 et multiplié par une racine carrée de trois.
Parallélogramme: Le travail du côté et de la hauteur mesuré de ce côté à l'opposé.
Trapèze: La somme des deux côtés parallèles multiplié par la hauteur et divisée en deux. La hauteur est mesurée entre ces deux côtés.
Un cercle: Le produit du carré du rayon et π.
Ellipse: Le produit du semi-essieu et π.

Calcul de la surface

Planer

Théorème sur les propriétés de la région

Objets géographiques avec le plus grand carré

Pays: Russie, 17,098 242 kilomètres carrés, y compris des sushis et de l'espace d'eau. Les deuxième et troisième dans la région du pays sont le Canada et la Chine.