Choisissez un ruban à mesurer ou un ruban à mesurer. Choisissez un ruban à mesurer ou un ruban à mesurer avec des graduations en centimètres (cm) ou en mètres (m) dessus. Cet appareil facilitera le calcul de la superficie en mètres carrés, car ils ont été conçus dans le même système de mesure.

Si vous pouvez trouver un ruban à mesurer en pieds ou en pouces, mesurez la surface à l'aide des unités disponibles, puis passez à l'étape expliquant comment convertir d'autres unités en mètres carrés.

Mesurez la longueur de la zone que vous avez sélectionnée. Le mètre carré est une unité de mesure pour la superficie ou la taille d'un objet bidimensionnel tel qu'un sol ou un champ. Mesurez la longueur d'un côté d'un coin à l'autre et notez le résultat.

Si la longueur est supérieure à un mètre, comptez à la fois les mètres et les centimètres. Par exemple, 2 mètres 35 centimètres.
Si l'objet que vous mesurez n'est pas un rectangle ou un carré, lisez la troisième section de cet article - "Mesurer l'aire de formes complexes".

Si vous ne pouvez pas mesurer la longueur à la fois, veuillez le faire par étapes. Dépliez le ruban à mesurer et marquez où il s'est terminé (par exemple, 1 mètre ou 25 centimètres), puis dépliez-le à nouveau et commencez à partir de la zone marquée. Répétez jusqu'à ce que vous ayez mesuré toute la longueur. Puis additionnez toutes les mesures ensemble.

Mesurez la largeur. Utilisez le même ruban à mesurer pour mesurer la largeur de l'objet. Commencez à mesurer avec le ruban à mesurer à un angle de 90º par rapport à la longueur de l'objet que vous avez déjà mesuré. C'est-à-dire deux lignes d'un carré adjacentes l'une à l'autre. Écrivez également les nombres obtenus sur papier.

Si la longueur mesurée est légèrement inférieure à un mètre, arrondissez au centimètre le plus proche lors de la mesure. Par exemple, si la largeur est légèrement supérieure à la marque 1 mètre 8 centimètres, écrivez simplement "1 m. 8 cm". et ne comptez pas les millimètres.

Convertir des centimètres en mètres. Habituellement, les mesures ne peuvent pas être effectuées exactement en mètres. Vous obtiendrez des indicateurs à la fois en mètres et en centimètres, par exemple "2 mètres 35 centimètres". 1 centimètre = 0,01 mètre, et vous pouvez donc convertir des centimètres en mètres en déplaçant la virgule 2 chiffres vers la gauche. Voici quelques exemples.

35cm = 0,35m, donc 2m 35cm = 2m + 0,35m = 2,35 m
8cm = 0,08m, donc 1m 8cm = 1,08 m

Multipliez la longueur par la largeur. Une fois que vous avez converti toutes les mesures en mètres, multipliez la longueur par la largeur et obtenez la surface de l'objet mesuré. Utilisez une calculatrice si nécessaire. Par example:

2,35 m x 1,08 m = 2,538 mètres carrés (m 2).

Rassembler. Si vous obtenez beaucoup de chiffres après la virgule, par exemple 2,538 mètres carrés, arrondissez, par exemple, à 2.54 mètres carrés ... Il est probable que vous n'ayez pas mesuré au millimètre près, donc les derniers chiffres ne seront toujours pas précis. Dans la plupart des cas, nous arrondissons au centimètre près (0,01 m). Si vous avez besoin de mesures plus précises, lisez ce document.

Chaque fois que vous multipliez deux nombres avec les mêmes unités de mesure (par exemple, des mètres), la réponse doit être écrite dans la même unité de mesure (m 2 ou mètres carrés).

Dans cette leçon, les étudiants ont la possibilité de se familiariser avec une autre unité de mesure de surface, le décimètre carré, d'apprendre à convertir des décimètres carrés en centimètres carrés, et également de s'entraîner à effectuer diverses tâches pour comparer des quantités et résoudre des problèmes sur le sujet de la leçon. .

Lisez le sujet de la leçon : « L'unité de surface est un décimètre carré. Dans la leçon, nous nous familiariserons avec une autre unité de surface, un décimètre carré, nous apprendrons à convertir des décimètres carrés en centimètres carrés et à comparer les valeurs.

Dessinez un rectangle de 5 cm et 3 cm de côté et marquez ses sommets avec des lettres (fig. 1).

Figure. 1. Illustration du problème

Trouvons l'aire du rectangle. Pour trouver la zone, vous devez multiplier la longueur par la largeur du rectangle.

Écrivons la solution.

5 * 3 = 15 (cm 2)

Réponse : l'aire du rectangle est de 15 cm 2.

Nous avons calculé l'aire d'un rectangle donné en centimètres carrés, mais parfois, selon le problème à résoudre, les unités d'aire peuvent être différentes : plus ou moins.

L'aire d'un carré dont le côté mesure 1 dm est une unité d'aire, décimètre carré(fig. 2) .

Figure. 2. Décimètre carré

Les mots "décimètre carré" avec des nombres s'écrivent comme suit :

5 dm 2, 17 dm 2

Établissons le rapport entre un décimètre carré et un centimètre carré.

Puisqu'un carré de 1 dm de côté peut être divisé en 10 bandes de 10 cm 2 chacune, il y a alors dix dizaines, ou cent centimètres carrés dans un décimètre carré (Fig. 3).

Figure. 3. Cent centimètres carrés

Souvenons-nous.

1 dm 2 = 100 cm 2

Exprimez ces valeurs en centimètres carrés.

5 dm 2 = ... cm 2

8 dm 2 = ... cm 2

3 dm 2 = ... cm 2

On raisonne comme ça. Nous savons que dans un décimètre carré il y a cent centimètres carrés, ce qui veut dire que dans cinq décimètres carrés il y a cinq cents centimètres carrés.

Vérifie toi-même.

5 dm 2 = 500 cm 2

8 dm 2 = 800 cm 2

3 dm 2 = 300 cm 2

Exprimez ces quantités en décimètres carrés.

400 cm 2 =… dm 2

200 cm 2 =… dm 2

600 cm 2 =… dm 2

Expliquer la solution. Cent centimètres carrés font un décimètre carré, ce qui signifie que dans le nombre de 400 cm 2 il y a quatre décimètres carrés.

Vérifie toi-même.

400 cm2 = 4dm2

200 cm 2 = 2 dm 2

600 cm 2 = 6 dm 2

Suis les étapes.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

84 dm 2 - 30 dm 2 = ... dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = ... dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 = ... cm 2

Considérez la première expression.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

On additionne les valeurs numériques : 23 + 14 = 37 et on attribue le nom : cm 2. Nous continuons à raisonner de la même manière.

Vérifie toi-même.

23 cm 2 + 14 cm 2 = 37 cm 2

84 dm 2 - 30 dm 2 = 54 dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = 50 dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 = 30 cm 2

Lisez et résolvez le problème.

La hauteur du miroir rectangulaire est de 10 dm et la largeur est de 5 dm. Quelle est l'aire du miroir (Fig. 4) ?

Figure. 4. Illustration du problème

Pour connaître l'aire d'un rectangle, vous devez multiplier la longueur par la largeur. Faites attention au fait que les deux valeurs sont exprimées en décimètres, ce qui signifie que le nom de la zone sera dm 2.

Écrivons la solution.

5 * 10 = 50 (dm 2)

Réponse : la surface du miroir est de 50 dm 2.

Comparez les valeurs.

20 cm 2 ... 1 dm 2

6 cm 2 ... 6 dm 2

95 cm 2 ... 9 dm

Il est important de se rappeler que pour que les valeurs soient comparées, elles doivent avoir le même nom.

Considérez la première ligne.

20 cm 2 ... 1 dm 2

Convertir décimètre carré en centimètre carré. Rappelez-vous qu'un décimètre carré contient cent centimètres carrés.

20 cm 2 ... 1 dm 2

20 cm2 ... 100 cm2

20cm2< 100 см 2

Considérez la deuxième ligne.

6 cm 2 ... 6 dm 2

Nous savons que les décimètres carrés sont plus grands que les centimètres carrés, et les nombres pour ces noms sont les mêmes, alors nous mettons le signe "<».

6 cm2< 6 дм 2

Considérez la troisième ligne.

95cm 2 ... 9 dm

Notez que les unités de surface sont écrites à gauche et les unités linéaires sont à droite. De telles valeurs ne peuvent pas être comparées (Fig. 5).

Figure. 5. Différentes tailles

Aujourd'hui, dans la leçon, nous nous sommes familiarisés avec une autre unité de surface, le décimètre carré, avons appris à convertir des décimètres carrés en centimètres carrés et à comparer les valeurs.

Ceci conclut notre leçon.

Bibliographie

MI. Moreau, M.A. Bantova et autres Mathématiques : Manuel. Grade 3 : en 2 parties, partie 1. - M. : "Éducation", 2012.
MI. Moreau, M.A. Bantova et autres Mathématiques : Manuel. Grade 3 : en 2 parties, partie 2. - M. : "Éducation", 2012.
MI. Moreau. Leçons de mathématiques : Lignes directrices pour les enseignants. 3e année. - M. : Éducation, 2012.
Document juridique normatif. Suivi et évaluation des résultats d'apprentissage. - M. : "Éducation", 2011.
"École de Russie": Programmes pour l'école primaire. - M. : "Éducation", 2011.
SI. Volkova. Mathématiques : Travail de vérification. 3e année. - M. : Éducation, 2012.
V.N. Rudnitskaïa. Essais. - M. : "Examen", 2012.

Nsportal.ru ().
Prosv.ru ().
Do.gendocs.ru ().

Devoirs

1. La longueur du rectangle est de 7 dm, la largeur est de 3 dm. Quelle est l'aire du rectangle ?

2. Exprimez ces valeurs en centimètres carrés.

2 dm 2 = ... cm 2

4 dm 2 = ... cm 2

6 dm 2 = ... cm 2

8 dm 2 = ... cm 2

9 dm 2 = ... cm 2

3. Exprimez ces valeurs en décimètres carrés.

100 cm 2 =… dm 2

300 cm 2 =… dm 2

500 cm 2 =… dm 2

700 cm 2 =… dm 2

900 cm 2 =… dm 2

4. Comparez les valeurs.

30 cm 2 ... 1 dm 2

7 cm 2 ... 7 dm 2

81 cm 2 ... 81 dm

5. Faites un devoir pour vos pairs sur le sujet de la leçon.

Convertisseur de longueur et de distance Convertisseur de masse Convertisseur de volume et d'aliments Convertisseur de surface Convertisseur de volume et d'unités de recette culinaire Convertisseur de température Convertisseur de pression, de contrainte, de module d'Young Convertisseur d'énergie et de travail Convertisseur de puissance Convertisseur de force Convertisseur de temps Convertisseur de vitesse linéaire Convertisseur d'angle plat Efficacité thermique et rendement énergétique Numérique Systèmes de conversion Convertisseur d'informations Mesure de quantité Taux de change Tailles de vêtements et de chaussures pour femmes Tailles de vêtements et de chaussures pour hommes Convertisseur de vitesse et de vitesse angulaire Convertisseur d'accélération Convertisseur d'accélération angulaire Convertisseur de densité Convertisseur de volume spécifique Convertisseur de moment d'inertie Convertisseur de moment de force Convertisseur de couple Valeur calorifique spécifique ( convertisseur de masse) Convertisseur de densité énergétique et de pouvoir calorifique spécifique (volume) Convertisseur de différence de température Convertisseur de coefficient Courbe de dilatation thermique Convertisseur de résistance thermique Convertisseur de conductivité thermique Convertisseur de capacité thermique spécifique Convertisseur de puissance d'exposition thermique et de rayonnement Convertisseur de densité de flux thermique Convertisseur de coefficient de transfert de chaleur Convertisseur de débit volumétrique Convertisseur de débit massique Convertisseur de débit molaire Convertisseur de densité de flux massique Convertisseur de concentration molaire Concentration massique en solution Convertisseur de viscosité absolue) Convertisseur de viscosité cinématique Convertisseur de tension superficielle Convertisseur de perméabilité à la vapeur Convertisseur de perméabilité à la vapeur et de taux de transfert de vapeur Convertisseur de niveau sonore Convertisseur de sensibilité du microphone Convertisseur de niveau de pression acoustique (SPL) Convertisseur de niveau de pression sonore avec pression de référence sélectionnable Convertisseur de luminance Convertisseur d'intensité lumineuse Convertisseur d'intensité lumineuse Résolution vers ordinateur convertisseur graphique Convertisseur de fréquence et de longueur d'onde Puissance optique en dioptrie x et focale Puissance optique en dioptries et grossissement de l'objectif (×) Convertisseur de charge électrique Convertisseur de densité de charge linéaire Convertisseur de densité de charge de surface Convertisseur de densité de charge en vrac Convertisseur de densité de courant linéaire de courant électrique Convertisseur de densité de courant de surface Convertisseur d'intensité de champ électrique Convertisseur de potentiel et de tension électrostatique Convertisseur électrique Résistivité Convertisseur de résistivité électrique Convertisseur de conductivité électrique Convertisseur de conductivité électrique Convertisseur d'inductance de capacité électrique Convertisseur de calibre de fil américain Niveaux en dBm (dBm ou dBmW), dBV (dBV), watts, etc. unités Convertisseur de force magnétomotrice Convertisseur d'intensité de champ magnétique Convertisseur de flux magnétique Convertisseur d'induction magnétique Rayonnement. Convertisseur de débit de dose absorbé par rayonnement ionisant Radioactivité. Convertisseur de rayonnement de désintégration radioactive. Rayonnement du convertisseur de dose d'exposition. Convertisseur de dose absorbée Convertisseur de préfixe décimal Transfert de données Convertisseur d'unités de typographie et de traitement d'images Convertisseur d'unités de volume de bois Calcul de la masse molaire Tableau périodique des éléments chimiques D. I. Mendeleev

1 mètre carré [m²] = 100 décimètres carrés [dm²]

Valeur initiale

Valeur convertie

mètre carré kilomètre carré hectomètre carré décamètre carré décimètre carré centimètre carré millimètre carré micromètre carré nanomètre carré hectare ar grange mille carré m. mile (US Survey) yard carré pieds carrés pi (États-Unis, enquête) pouce carré pouce circulaire Canton section acre acre (États-Unis, enquête) minerais chaîne carrée genre carré genre² (enquête USA) perche carrée genre carré carré millième circulaire mil homestead sabin arpan carré cuerda coude castillan varas conuqueras cuad section transversale des électrons dîme (officielle) dîme ménage rond carré verst carré arshin pied carré brasse carré pouce carré (russe) ligne carrée Planck carré

Liquides ferromagnétiques

En savoir plus sur la région

informations générales

L'aire est la taille d'une figure géométrique dans un espace à deux dimensions. Il est utilisé en mathématiques, en médecine, en ingénierie et dans d'autres sciences, par exemple, pour calculer les sections transversales de cellules, d'atomes ou de tuyaux tels que les vaisseaux sanguins ou les conduites d'eau. En géographie, la superficie est utilisée pour comparer la taille des villes, des lacs, des pays et d'autres caractéristiques géographiques. La superficie est également utilisée pour calculer la densité de population. La densité de population est définie comme le nombre de personnes par unité de surface.

Unités

Mètres carrés

La superficie est mesurée en unités SI en mètres carrés. Un mètre carré est l'aire d'un carré d'un mètre de côté.

Unité carrée

Un carré unitaire est un carré dont les côtés sont d'une unité. L'aire d'un carré unitaire est également égale à un. Dans un système de coordonnées rectangulaires, ce carré est situé aux coordonnées (0,0), (0,1), (1,0) et (1,1). Sur le plan complexe, les coordonnées sont 0, 1, je et je+1 où je est un nombre imaginaire.

Ar

Ap ou tissage, comme mesure de superficie, est utilisé dans les pays de la CEI, en Indonésie et dans certains autres pays européens, pour mesurer de petits objets urbains tels que les parcs, lorsqu'un hectare est trop grand. Un ar équivaut à 100 mètres carrés. Dans certains pays, cette unité est appelée différemment.

Hectare

L'immobilier se mesure en hectares, notamment en terres. Un hectare équivaut à 10 000 mètres carrés. Il est utilisé depuis la Révolution française et est utilisé dans l'Union européenne et dans certaines autres régions. Tout comme le sont, dans certains pays, un hectare s'appelle différemment.

Acre

En Amérique du Nord et en Birmanie, la superficie est mesurée en acres. Les hectares n'y sont pas utilisés. Un acre équivaut à 4046,86 mètres carrés. Un acre était à l'origine défini comme la surface qu'un paysan avec un attelage de deux bœufs pouvait labourer en une journée.

Grange

Les granges sont utilisées en physique nucléaire pour mesurer la section efficace des atomes. Une grange équivaut à 10⁻²⁸ mètres carrés. La grange n'est pas une unité dans le système SI, mais son utilisation est acceptée dans ce système. Une grange est à peu près égale à la section transversale d'un noyau d'uranium, que les physiciens ont appelé en plaisantant "énorme comme une grange". La grange en anglais est "barn" (prononcé grange) et d'après une plaisanterie de physiciens, ce mot est devenu le nom d'une unité de surface. Cette unité est née pendant la Seconde Guerre mondiale, et les scientifiques l'aimaient car son nom pouvait être utilisé comme code dans la correspondance et les conversations téléphoniques dans le cadre du projet Manhattan.

Calcul de surface

L'aire des figures géométriques les plus simples se trouve en les comparant au carré d'une aire connue. C'est pratique car l'aire d'un carré est facile à calculer. Certaines formules de calcul de l'aire des figures géométriques, données ci-dessous, sont obtenues de cette manière. De plus, pour calculer l'aire, en particulier un polygone, la figure est divisée en triangles, l'aire de chaque triangle est calculée à l'aide de la formule, puis ajoutée. La zone des formes plus complexes est calculée à l'aide d'une analyse mathématique.

Formules de zone

Carré: côté au carré.
Rectangle: le produit des parties.
Triangle (côté et hauteur connus) : le produit du côté et de la hauteur (la distance de ce côté au bord), divisé par deux. Formule: A = ½ah où UNE- surface, une- côté, et h- la taille.
Triangle (les deux côtés et l'angle entre eux sont connus) : le produit des côtés et le sinus de l'angle entre eux, divisé en deux. Formule: A = ½ab péché (α), où UNE- surface, une et b sont les côtés, et est l'angle entre eux.
Triangle équilatéral: côté carré divisé par 4 et multiplié par la racine carrée de trois.
Parallélogramme: le produit du côté et de la hauteur, mesuré de ce côté à l'opposé.
Trapèze: la somme de deux côtés parallèles multipliée par la hauteur et divisée par deux. La hauteur est mesurée entre les deux côtés.
Un cercle: produit du carré du rayon et de .
Ellipse: produit des demi-axes et .

Calcul de la surface

Vous pouvez trouver la surface de figures volumétriques simples, telles que des prismes, en dépliant la figure sur un plan. Il est impossible d'obtenir un balayage du ballon de cette manière. La surface de la balle se trouve à l'aide de la formule en multipliant le carré du rayon par 4π. De cette formule, il résulte que l'aire d'un cercle est quatre fois inférieure à la surface d'une boule de même rayon.

Surfaces de certains objets astronomiques : Soleil - 6,088 x 10¹² kilomètres carrés ; Terre - 5,1 x 10⁸ ; ainsi, la surface de la Terre est environ 12 fois inférieure à la surface du Soleil. La surface lunaire est d'environ 3,793 x 10⁷ kilomètres carrés, soit environ 13 fois moins que la surface de la Terre.

Planimètre

La zone peut également être calculée à l'aide d'un appareil spécial - un planimètre. Il existe plusieurs types de ce dispositif, par exemple polaire et linéaire. De plus, les planimètres sont analogiques et numériques. En plus d'autres fonctions, une échelle peut être entrée dans les planimètres numériques, ce qui facilite la mesure des objets sur une carte. Le planimètre mesure la distance parcourue le long du périmètre de l'objet mesuré, ainsi que la direction. La distance parcourue par le planimètre parallèlement à son axe n'est pas mesurée. Ces appareils sont utilisés en médecine, en biologie, en ingénierie et en agriculture.

Théorème sur les propriétés des aires

D'après le théorème isopérimétrique, de toutes les figures de même périmètre, le cercle a la plus grande aire. Si, au contraire, on compare des figures de même aire, alors le cercle a le plus petit périmètre. Le périmètre est la somme des longueurs des côtés d'une forme géométrique, ou une ligne qui marque les limites de cette forme.

Caractéristiques géographiques avec la plus grande superficie

Pays : Russie, 17 098 242 kilomètres carrés, y compris la terre et l'eau. Les deuxième et troisième pays en importance sont le Canada et la Chine.

Ville : New York est la ville avec la plus grande superficie avec 8683 kilomètres carrés. La deuxième plus grande ville est Tokyo, qui couvre 6993 kilomètres carrés. Le troisième est Chicago, avec une superficie de 5 498 kilomètres carrés.

Place de la ville : La plus grande superficie, couvrant 1 kilomètre carré, est située dans la capitale de l'Indonésie, Jakarta. C'est la place Medan Merdeka. La deuxième plus grande zone à 0,57 kilomètres carrés est Praça doz Girazois à Palmas, au Brésil. La troisième plus grande est la place Tiananmen en Chine, 0,44 km².

Lac : Les géographes se demandent si la mer Caspienne est un lac, mais si c'est le cas, c'est le plus grand lac du monde avec une superficie de 371 000 kilomètres carrés. Le deuxième plus grand lac est le lac Supérieur en Amérique du Nord. C'est l'un des lacs du système des Grands Lacs; sa superficie est de 82 414 kilomètres carrés. Le troisième plus grand lac est le lac Victoria en Afrique. Il couvre une superficie de 69 485 kilomètres carrés.

1 décimètre carré [dm²] = 100 centimètres carrés [cm²]

Valeur initiale

Valeur convertie

En savoir plus sur la région

informations générales

Unités

Mètres carrés

La superficie est mesurée en unités SI en mètres carrés. Un mètre carré est l'aire d'un carré d'un mètre de côté.

Unité carrée

Ar

Hectare

Acre

Grange

Calcul de surface

Formules de zone

Carré: côté au carré.
Rectangle: le produit des parties.
Triangle (côté et hauteur connus) : le produit du côté et de la hauteur (la distance de ce côté au bord), divisé par deux. Formule: A = ½ah où UNE- surface, une- côté, et h- la taille.
Triangle (les deux côtés et l'angle entre eux sont connus) : le produit des côtés et le sinus de l'angle entre eux, divisé en deux. Formule: A = ½ab péché (α), où UNE- surface, une et b sont les côtés, et est l'angle entre eux.
Triangle équilatéral: côté carré divisé par 4 et multiplié par la racine carrée de trois.
Parallélogramme: le produit du côté et de la hauteur, mesuré de ce côté à l'opposé.
Trapèze: la somme de deux côtés parallèles multipliée par la hauteur et divisée par deux. La hauteur est mesurée entre les deux côtés.
Un cercle: produit du carré du rayon et de .
Ellipse: produit des demi-axes et .

Calcul de la surface

Planimètre

Théorème sur les propriétés des aires

Caractéristiques géographiques avec la plus grande superficie

Pays : Russie, 17 098 242 kilomètres carrés, y compris la terre et l'eau. Les deuxième et troisième pays en importance sont le Canada et la Chine.