Auparavant, nous avons considéré des types de modulation numérique qui, lors de la transmission d'un symbole, transmettaient un bit d'information. Nous allons maintenant introduire un autre paramètre, que nous appellerons taux de transfert symbolique. Si un bit d'information est codé par un symbole, le débit de transmission des informations coïncide toujours avec le débit de symboles de l'émetteur. Mais si nous transmettons 2 bits d'information à la fois avec un seul symbole, alors le débit de symboles de l'émetteur est égal à . Dans ce cas, la question se pose souvent : comment coder deux impulsions à la fois avec une seule impulsion ? Ci-dessous, nous répondrons à cette question et considérerons la modulation par déplacement de phase en quadrature (QPSK). Cet article contiendra une grande quantité de matériel illustratif nécessaire pour comprendre le principe QPSK.

Codage de deux bits d'informations transmises avec un symbole

La modulation QPSK est basée sur le codage de deux bits d'informations transmises en un seul symbole. Dans ce cas, le débit de symboles est deux fois inférieur au débit de transfert d'informations. Afin de comprendre comment un caractère code deux bits à la fois, considérons la figure 1.

Figure 1 : Diagramme vectoriel des signaux BPSK et QPSK

La figure 1 montre des diagrammes vectoriels des signaux BPSK et QPSK. Le signal BPSK a été discuté plus tôt et nous avons dit qu'un symbole BPSK code un bit d'information, alors que sur le diagramme vectoriel BPSK, il n'y a que deux points sur l'axe en phase, correspondant à zéro et à l'une des informations transmises. Le canal en quadrature dans le cas de BPSK est toujours nul. Les points sur le diagramme vectoriel forment une constellation de modulations par déphasage. Afin de coder deux bits d'information avec un symbole, il est nécessaire que la constellation soit composée de quatre points, comme le montre le diagramme vectoriel QPSK de la figure 1. Nous obtenons alors que et et sont différents de zéro, tous les points de la constellation sont situés sur le cercle unité. Ensuite, le codage peut être effectué comme suit : divisez le flux binaire en bits pairs et impairs, puis les bits pairs seront codés et les bits impairs seront codés. Deux bits d'information séquentiels sont codés simultanément par des signaux en phase et en quadrature. Ceci est clairement montré dans les oscillogrammes présentés dans la figure pour le flux d'informations « 1100101101100001 ».

Figure 2 : Composantes en phase et en quadrature d'un signal QPSK

Dans le graphique du haut, le flux d'entrée est divisé en paires de bits correspondant à un point de la constellation QPSK illustrée à la figure 1. Le deuxième graphique montre la forme d'onde correspondant aux informations transmises. Si le bit pair est 1 (notez que les bits sont numérotés à partir de zéro et non de un, donc le premier bit de la file d'attente est numéroté 0, ce qui signifie qu'il est pair dans l'ordre), et si le bit pair est 0 (c'est-à-dire ). Un canal en quadrature est construit de la même manière, mais uniquement en utilisant des bits impairs. La durée d'un symbole est le double de la durée d'un bit de l'information d'origine. Le dispositif réalisant un tel codage et selon la constellation QPSK est classiquement représenté sur la figure 3.

Figure 3 : Codeur en phase et en quadrature basé sur la constellation QPSK

En fonction de la paire de bits en entrée, on obtient en sortie des signaux constants pendant la durée de cette paire de bits et dont la valeur dépend de l'information transmise.

Schéma fonctionnel d'un modulateur QPSK

Le schéma fonctionnel d'un modulateur basé sur QPSK est présenté à la figure 4.

Figure 4 : Schéma fonctionnel d'un modulateur QPSK

Le signal ressemble à :

(1)

Les composantes en phase et en quadrature ne sont rien de plus que les parties réelles et imaginaires du signal QPSK, qui sont les signaux d'entrée du modulateur en quadrature. On peut alors le représenter à travers son enveloppe complexe :

Il est important de noter que l'arctangente doit être calculée en tenant compte du quart de plan complexe (la fonction arctangente 2). Le type d'enveloppe de phase pour le flux d'informations « 1100101101100001 » est illustré à la figure 5.

Figure 5 : Enveloppe de phase d'un signal QPSK

L'enveloppe de phase est une fonction échelonnée du temps qui subit des discontinuités lorsque le symbole QPSK change (rappelons qu'un symbole QPSK transporte deux bits d'information). De plus, au sein d'un symbole, le diagramme vectoriel QPSK se trouve toujours à un point de la constellation, comme indiqué ci-dessous, et lors du changement de symbole, il passe au point correspondant au symbole suivant. Puisque QPSK n'a que quatre points dans la constellation, l'enveloppe de phase ne peut prendre que quatre valeurs : et .

L'enveloppe d'amplitude d'un signal QPSK peut également être dérivée de l'enveloppe complexe :

(4)

Notez que l'enveloppe d'amplitude du signal QPSK est égale à l'unité partout, à l'exception des moments de changement de symboles transmis, c'est-à-dire aux moments de saut de phase et de transition vers le point suivant de la constellation.

Un exemple d'oscillogramme d'un signal QPSK avec un flux binaire d'entrée de « 1100101101100001 » au taux de transfert d'informations et une fréquence porteuse de 20 kHz est représentée sur la figure 6.

Figure 6 : Forme d'onde du signal QPSK

Veuillez noter que la phase d'oscillation du porteur peut prendre quatre valeurs : et radians. Dans ce cas, la phase du symbole suivant par rapport au précédent peut ne pas changer, ou peut changer de ou de radians. On note également qu'au taux de transfert d'information on a un débit de symbole et une durée d'un symbole, ce qui est bien visible sur l'oscillogramme (le saut de phase se produit au bout de 0,2 ms).

La figure 7 montre le spectre BPSK et spectre QPSK signaux à une fréquence porteuse de 100 kHz. On peut noter que la largeur du lobe principal, ainsi que des lobes secondaires d'un signal QPSK, est la moitié de celle d'un signal BPSK au même débit de transfert d'informations. En effet, le débit de symboles d'un signal QPSK est la moitié du débit d'information, tandis que le débit de symboles BPSK est égal au débit d'information. Les niveaux des lobes secondaires de QPSK et BPSK sont égaux.

Façonner le spectre d'un signal QPSK à l'aide de filtres de Nyquist

Auparavant, nous avons examiné la question du rétrécissement de la bande passante du signal lors de l'utilisation de filtres de mise en forme de Nyquist avec une réponse en fréquence sous la forme d'un cosinus surélevé. Les filtres de mise en forme permettent de transmettre un signal BPSK à une vitesse de 1 bit/s par bande passante du signal de 1 Hz tout en éliminant les interférences intersymboles côté réception. Cependant, de tels filtres ne sont pas réalisables, c'est pourquoi, en pratique, on utilise des filtres de mise en forme qui fournissent une bande passante de signal de 0,5 bit/s par 1 Hz. Dans le cas du QPSK, le débit de transmission des informations est le double du débit des symboles, alors l'utilisation de filtres de mise en forme nous donne la possibilité de transmettre 0,5 symboles par seconde par bande de 1 Hz, soit 1 bit/s d'information numérique par bande de 1 Hz lorsque en utilisant un filtre à réponse en fréquence du type cosinus surélevé. Nous avons dit que la réponse impulsionnelle du filtre de mise en forme de Nyquist dépend du paramètre et a la forme :

(5)

La figure 8 montre les spectres lors de l'utilisation de filtres de mise en forme de Nyquist avec le paramètre .

La figure 8 montre en noir le spectre du signal QPSK sans utiliser de filtre de mise en forme. On constate que l'utilisation d'un filtre de Nyquist permet de supprimer complètement les lobes secondaires aussi bien dans le spectre BPSK que dans le spectre du signal QPSK. Le schéma fonctionnel d'un modulateur QPSK utilisant un filtre de mise en forme est présenté à la figure 9.

Figure 9 : Schéma fonctionnel d'un modulateur QPSK utilisant un filtre de mise en forme

Des graphiques expliquant le fonctionnement du modulateur QPSK sont présentés à la figure 10.

Figure 10 : Graphiques explicatifs

Les informations numériques arrivent rapidement et sont converties en symboles et, conformément à la constellation QPSK, la durée d'un symbole transmis est . Le générateur d'horloge produit une séquence d'impulsions delta avec une période, mais liée au centre de l'impulsion et, comme le montre le quatrième graphique. Les impulsions du générateur d'horloge sont déclenchées et utilisant des commutateurs et nous obtenons des échantillons et, montrés dans les deux graphiques inférieurs, qui excitent l'interpolateur de mise en forme de filtre avec une réponse impulsionnelle et en sortie nous avons les composantes en phase et en quadrature de l'enveloppe complexe. , qui alimentent un modulateur en quadrature universel. A la sortie du modulateur on obtient un signal QPSK avec suppression des lobes secondaires du spectre.

Veuillez noter que les composantes en phase et en quadrature deviennent des fonctions continues du temps. Par conséquent, le vecteur d'enveloppe complexe QPSK n'est plus situé aux points de la constellation, sautant lors d'un changement de symbole, mais se déplace continuellement sur le plan complexe comme indiqué dans Figure 11 lors de l'utilisation d'un filtre cosinus surélevé avec différents paramètres.

, ce qui est clairement démontré par l'oscillogramme du signal QPSK illustré à la figure 12.

Figure 12 : Forme d'onde d'un signal QPSK utilisant un filtre de mise en forme de Nyquist

conclusions

Dans cet article, nous avons introduit un nouveau concept : le taux de transmission des informations symboliques, et examiné comment il est possible de coder deux bits d'informations transmises avec un seul symbole lors de l'utilisation de la modulation QPSK. La constellation du signal QPSK et le schéma fonctionnel du modulateur QPSK ont été pris en compte. Nous avons également analysé le spectre du signal QPSK et la façon dont il a été rétréci à l'aide d'un filtre de mise en forme Nyquist (cosinus surélevé). Il a été constaté que l'activation du filtre de mise en forme entraîne un mouvement continu du vecteur d'enveloppe complexe du signal QPSK le long du plan complexe, à la suite duquel le signal acquiert une enveloppe d'amplitude. Dans le prochain article, nous continuerons à nous familiariser avec QPSK, en particulier nous examinerons ses variétés : offset QPSK et pi/4 QPSK.

La modulation de phase en quadrature QPSK (Quadrate Phase Shift Keying) est une modulation de phase à quatre niveaux (M = 4), dans laquelle la phase de l'oscillation RF peut prendre quatre valeurs différentes avec un pas égal à


π/2. Chaque	valeur de phase	signal modulé
contient deux informations. Parce que le				absolu
valeurs de phase	peu importe, choisissons
± π 4, ± 3 π 4.	Correspondance		valeurs
signal modulé ± π 4, ± 3 π 4			et transmis

Les dibits de la séquence d'informations 00, 01, 10, 11 sont définis par le code Gray (voir Fig. 3.13) ou un autre algorithme. Il est évident que les valeurs du signal modulant avec la modulation QPSK changent deux fois moins souvent qu'avec la modulation BPSK (au même taux de transfert d'informations).

Enveloppe complexe g(t) avec modulation QPSK

est un signal en bande de base polaire pseudo-aléatoire dont les composantes en quadrature, selon

(3.41), prenez des valeurs numériques ± 1 2 . Où

La durée de chaque symbole de l'enveloppe complexe est deux fois plus longue que celle des symboles du signal de modulation numérique d'origine. Comme on le sait, la densité spectrale de puissance d'un signal multiniveau coïncide avec la densité spectrale de puissance d'un signal binaire à

M = 4 et donc T s = 2T b . En conséquence, la densité spectrale de puissance du signal QPSK (pour

fréquences positives) basée sur l'équation (3.28) est déterminée par l'expression :

P(f) = K × (	péché 2

	p×(f - f	)×2×T

De l'équation (3.51), il s'ensuit que la distance entre les premiers zéros de la densité spectrale de puissance du signal QPSK est égale à D f = 1 T b, ce qui est deux fois inférieur à

pour la modulation BPSK. En d’autres termes, l’efficacité spectrale de la modulation QPSK en quadrature est deux fois plus élevée que celle de la modulation binaire en phase BPSK.

				cos(ωc t )
	Formatif			cos(ωc t )
	Formatif



w(t)	Façonneur
	quadrature		Additionneur
	composant


		Il)		péché(ωc t )
	Formatif	Il)		péché(ωc t )

Figure 3.15. Signal QPSK du modulateur en quadrature

Le schéma fonctionnel d'un modulateur QPSK en quadrature est illustré à la Fig. 3.15. Le convertisseur de code reçoit un signal numérique à la vitesse R. Le convertisseur de code génère les composantes en quadrature du complexe

PDF créé avec FinePrint pdfFactory Pro version d'essai http://www.fineprint.com

enveloppe conformément au tableau 3.2 à une vitesse deux fois inférieure à celle d'origine. Les filtres de mise en forme fournissent une bande de fréquence donnée du signal modulant (et modulé en conséquence). Les composantes en quadrature de la fréquence porteuse sont fournies aux multiplicateurs RF à partir du circuit synthétiseur de fréquence. À la sortie de l'additionneur, il y a un signal modulé QPSK résultant s (t) dans

conformément à (3.40).

Tableau 3.2

Génération de signaux QPSK

cos[θk ]

péché[θk ]

composant

Composante I

Le signal QPSK, comme le signal BPSK, ne contient pas de fréquence porteuse dans son spectre et ne peut être reçu qu'à l'aide d'un détecteur cohérent, qui est une image miroir du circuit modulateur et


St)
	cos(ωc t )
		récupération
		récupération
		numérique

	péché(ωc t )

Il)

Figure 3.16. Signal QPSK du démodulateur en quadrature

PDF créé avec FinePrint pdfFactory Pro version d'essai http://www.fineprint.com

montré sur la figure 3.16.

3.3.4. Modulation de phase binaire différentielle DBPSK

L'absence fondamentale de fréquence porteuse dans le spectre du signal modulé conduit dans certains cas à une complication injustifiée du démodulateur dans le récepteur. Les signaux QPSK et BPSK ne peuvent être reçus que par un détecteur cohérent, pour la mise en œuvre duquel il est nécessaire soit de transmettre une fréquence de référence avec le signal, soit de mettre en œuvre un circuit spécial de récupération de porteuse dans le récepteur. Une simplification significative du circuit détecteur est obtenue lorsque la modulation de phase est mise en œuvre sous la forme différentielle DBPSK (Differential Binary Phase Shift Keying).

L'idée du codage différentiel est de transmettre non pas la valeur absolue d'un symbole d'information, mais son changement (ou non-changement) par rapport à la valeur précédente. En d'autres termes, chaque caractère transmis suivant contient des informations sur le caractère précédent. Ainsi, pour extraire l'information originale lors de la démodulation, il est possible d'utiliser non pas la valeur absolue, mais la valeur relative du paramètre modulé de la fréquence porteuse comme signal de référence. L'algorithme de codage binaire différentiel est décrit par la formule suivante :

ne sais pas =

m k Å d k −1

PDF créé avec FinePrint pdfFactory Pro version d'essai http://www.fineprint.com

où ( m k ) est la séquence binaire d'origine ; (je ne sais pas)-

la séquence binaire résultante ; Å est le symbole de l'addition modulo 2.

Un exemple de codage différentiel est présenté dans le tableau 3.3.

		Tableau 3.3
Codage différentiel du binaire
	signal numérique


(dk


(dk

Le codage différentiel matériel est mis en œuvre sous la forme d'un circuit à retard de signal pour un intervalle de temps égal à la durée d'un symbole dans une séquence d'informations binaires et d'un circuit d'addition modulo 2 (Fig. 3.17).


		Circuit logique
		Circuit logique
		ne sais pas =
		ne sais pas =	m k Å d k −1

Ligne à retard

Graphique 3.17. Codeur de signal différentiel DBPSK

PDF créé avec FinePrint pdfFactory Pro version d'essai http://www.fineprint.com

Un détecteur différentiel d'incohérence d'un signal DBPSK à une fréquence intermédiaire est illustré à la Fig. 3.18.

Le détecteur retarde l'impulsion reçue d'un intervalle de symboles, puis multiplie les symboles reçus et retardés :

s k × s k −1 = d k sin(w c t )d k −1 × sin(w c t ) = 1 2 d k × d k −1 × .

Après filtrage à l'aide d'un filtre passe-bas ou adapté

Il est évident que ni la forme temporelle de l'enveloppe complexe ni la composition spectrale du signal DBPSK différentiel ne différeront du signal BPSK habituel.

PDF créé avec FinePrint pdfFactory Pro version d'essai http://www.fineprint.com

3.3.5. Modulation de phase en quadrature différentielle π/4 DQPSK

La modulation π/4 DQPSK (Differential Quadrate Phase Shift Keying) est une forme de modulation de phase différentielle spécialement conçue pour les signaux QPSK à quatre niveaux. Ce type de signal de modulation peut être démodulé par un détecteur non cohérent, comme c'est typique pour les signaux de modulation DBPSK.

La différence entre le codage différentiel en modulation DQPSK π/4 et le codage différentiel en modulation DBPSK est que le changement relatif n'est pas transmis dans le symbole numérique modulant, mais dans le paramètre modulé, en l'occurrence la phase. L'algorithme de génération d'un signal modulé est expliqué dans le tableau 3.4.

Tableau 3.4

Algorithme de génération de signal π/4 DQPSK

Information
je dibit
je dibit
Incrément	ϕ = π 4	ϕ = 3 π 4	ϕ = −3 π 4	ϕ = − π 4
angle de phase
Composant Q		Q = péché (θk ) = péché (θk − 1 +
Composante I		je = cos(θ k ) = cos(θ k − 1 +

Chaque dibit de la séquence d'informations originale est associé à un incrément de phase de la fréquence porteuse. L'incrément d'angle de phase est un multiple de π/4. Par conséquent, l'angle de phase absolu θ k peut prendre huit valeurs différentes par incréments

PDF créé avec FinePrint pdfFactory Pro version d'essai http://www.fineprint.com

π/4, et chaque composante en quadrature de l'enveloppe complexe est l'une des cinq valeurs possibles :

0, ±1 2, ±1. La transition d'une phase de la fréquence porteuse à une autre peut être décrite à l'aide du diagramme d'état de la Fig. 3.13 pour M = 8 en sélectionnant alternativement la valeur absolue de la phase de la fréquence porteuse parmi quatre positions.

Le schéma fonctionnel d'un modulateur DQPSK π/4 est présenté sur la figure 3.19. Le signal de modulation numérique binaire d'origine entre dans le convertisseur code-phase. Dans le convertisseur, après avoir retardé le signal d'un intervalle de symbole, la valeur actuelle du dibit et l'incrément de phase correspondant φ k de la fréquence porteuse sont déterminés. Ce

l'incrément de phase est transmis aux calculateurs des composantes en quadrature I Q de l'enveloppe complexe (tableau 3.3). Sortie

La calculatrice I Q est une calculatrice à cinq niveaux

	signal numérique avec une durée d'impulsion deux fois

		Q = cos(θk –1 + Δφ)	Filtre de mise en forme
				cos(ωc t )
		Δφk		cos(ωc t )
		Δφk
semaine(t)
semaine(t)		Convertisseur
		Convertisseur




		Δφk
				péché(ωc t )
		je = péché(θk –1 + Δφ)	Filtre de mise en forme	péché(ωc t )
			Filtre de mise en forme


		Figure 3.19. Schéma fonctionnel du modulateur π/4 DQPSK

PDF créé avec FinePrint pdfFactory Pro version d'essai http://www.fineprint.com

dépassant la durée d'impulsion du signal numérique binaire d'origine. Ensuite, les composantes en quadrature I (t), Q (t) de l'enveloppe complexe passent

filtre de mise en forme et sont introduits dans des multiplicateurs haute fréquence pour former des composantes en quadrature du signal haute fréquence. A la sortie de l'additionneur haute fréquence se trouve un

Signal DQPSK π/4.

Le démodulateur de signal DQPSK π/4 (Fig. 3.20) est conçu pour détecter les composantes en quadrature du signal de modulation et a une structure similaire à celle du démodulateur de signal DBPSK. Signal RF d'entrée r (t) = cos (ω c t + θ k) à fréquence intermédiaire

rI(t)

r(t)

Retard τ = T s

w(t) dispositif de décision

Déphasage Δφ = π/2

rQ(t)

Figure 3.20. Démodulateur π/4 signal DQPSK à fréquence intermédiaire

PDF créé avec FinePrint pdfFactory Pro version d'essai http://www.fineprint.com

va à l'entrée du circuit à retard et des multiplicateurs RF. Le signal à la sortie de chaque multiplicateur (après suppression des composantes haute fréquence) a la forme :

	r I (t) = cos(w c t + q k) × cos(w c t + q k −1) = cos(Df k);
	r Q (t) = cos(w c t + q k) × sin(w c t + q k −1) = sin(Df k).

Le solveur analyse les signaux en bande de base en sortie de chaque filtre passe-bas. Le signe et l'amplitude de l'incrément d'angle de phase sont déterminés et, par conséquent, la valeur du dibit reçu. La mise en œuvre matérielle d'un démodulateur à fréquence intermédiaire (voir Fig. 3.20) n'est pas une tâche facile en raison des exigences élevées en matière de précision et de stabilité du circuit à retard haute fréquence. Une version plus courante du circuit démodulateur de signal DQPSK π/4 avec transfert direct du signal modulé vers la plage de bande de base, comme illustré sur la Fig. 3.21.

r(t)				r11(t)	rQ(t)
			τ = Ts	r11(t)	rQ(t)
			τ = Ts


	cos(ωc t + γ)	r1(t)		r12(t)		rI(t)
		r1(t)



				r21(t)

péché(ωc t + γ)
	r2(t)
	r22(t)
	τ = Ts

Figure 3.21. Démodulateur π/4 signal QPSK dans la plage de bande de base

PDF créé avec FinePrint pdfFactory Pro version d'essai http://www.fineprint.com

Le transfert direct du signal modulé vers la plage de bande de base vous permet de mettre pleinement en œuvre

transfert du spectre d'oscillation modulé vers la gamme de bande de base. Les signaux de référence, également fournis aux entrées des multiplicateurs RF, ne sont pas verrouillés en phase avec la fréquence porteuse de l'oscillation modulée. En conséquence, les signaux en bande de base à la sortie des filtres passe-bas ont un déphasage arbitraire, qui est supposé constant pendant l'intervalle de symbole :

		(t) = cos(w c t + q k) × cos(w c t + g) = cos(q k - g);
	r 2 (t) = cos(w c t + q k) × péché(w c t + g) = péché(q k - g),

où γ est le déphasage entre les signaux reçus et de référence.

Les signaux en bande de base démodulés sont envoyés à deux circuits à retard et à quatre multiplicateurs en bande de base, aux sorties desquels apparaissent les signaux suivants :

r 11 (t) = cos(q k - g) × cos(q k −1 - g);
r 22 (t) = péché(q k - g) × péché(q k −1 - g);
r 12 (t) = cos(q k - g) × péché(q k −1 - g);

r 21 (t) = sin(q k - g) × cos(q k −1 - g).

À la suite de la sommation des signaux de sortie des multiplicateurs, un déphasage arbitraire γ est éliminé, ne laissant que des informations sur l'incrément de l'angle de phase de la fréquence porteuse Δφ :

Djk);

r je (t) = r 12 (t) + r 21 (t) =

R 12 (t) = cos(q k - g) × sin(q k −1 - g) + r 21 (t) =

Sin(q k - g ) × cos(q k −1 - g ) = sin(q k - q k −1 ) = sin(Dj k ).

Implémentation d'un circuit à retard dans la gamme bande de base et

le traitement numérique ultérieur du signal démodulé augmente considérablement la stabilité du circuit et la fiabilité de la réception des informations.

3.3.6. Modulation de déphasage en quadrature

OQPS (Offset Quadrate Phase Shift Keying) est un cas particulier de QPSK. L'enveloppe de fréquence porteuse d'un signal QPSK est théoriquement constante. Cependant, lorsque la bande de fréquence du signal modulant est limitée, la propriété de constance de l'amplitude du signal modulé en phase est perdue. Lors de la transmission de signaux avec une modulation BPSK ou QPSK, le changement de phase sur un intervalle de symbole peut être π ou p 2 . Intuitivement

il est clair que plus le saut instantané dans la phase porteuse est important, plus la MA qui l'accompagne est importante lorsque le spectre du signal est limité. En effet, plus l'amplitude du changement instantané d'amplitude du signal lors du changement de phase est grande, plus l'amplitude des harmoniques du spectre correspondant à ce saut temporel est grande. En d’autres termes, lorsque le spectre du signal est limité

PDF créé avec FinePrint pdfFactory Pro version d'essai http://www.fineprint.com

l'ampleur de la AM interne résultante sera proportionnelle à l'ampleur du saut de phase instantané dans la fréquence porteuse.

Dans un signal QPSK, vous pouvez limiter le saut de phase maximal de la porteuse si vous utilisez un décalage temporel de T b entre les canaux Q et I, c'est-à-dire entrer un élément

retards de valeur T b dans le canal Q ou I . Usage

le décalage temporel conduira au fait que le changement de phase complet nécessaire se produira en deux étapes : d'abord, l'état d'un canal change (ou ne change pas), puis de l'autre. La figure 3.22 montre la séquence d'impulsions modulantes Q (t) et I (t) dans

canaux en quadrature pour la modulation QPSK conventionnelle.

Q(t)

Il)

je(t– Tb)

Figure 3.22. Signaux modulants dans les canaux I/Q avec QPSK

et modulation OQPSK

La durée de chaque impulsion est T s = 2 T b . Changement de phase de porteuse lors du changement d'un symbole dans I ou Q

PDF créé avec FinePrint pdfFactory Pro version d'essai http://www.fineprint.com

Il s'est plaint du manque d'articles décrivant l'aspect physique de la transmission d'informations sur une chaîne radio.
Nous avons décidé de corriger cette omission et d'écrire une série d'articles sur le transfert de données sans fil.
Dans le premier d'entre eux, nous parlerons de l'aspect principal de la transmission d'informations via des signaux radio - la modulation.

La modulation (lat. modulatio - dimension) est le processus de modification d'un ou plusieurs paramètres d'une oscillation porteuse haute fréquence selon la loi d'un signal d'information basse fréquence.
Les informations transmises sont contenues dans le signal de commande et le rôle de support d'informations est joué par une oscillation à haute fréquence appelée porteuse.
La modulation peut être réalisée en modifiant l'amplitude, la phase ou la fréquence d'une porteuse haute fréquence.
Cette technique offre plusieurs avantages importants :

Permet de générer un signal radio qui aura des propriétés correspondant aux propriétés de la fréquence porteuse. Vous pouvez par exemple en apprendre davantage sur les propriétés des ondes de différentes gammes de fréquences.
Permet l'utilisation de petites antennes, car la taille de l'antenne doit être proportionnelle à la longueur d'onde.
Vous permet d'éviter les interférences avec d'autres signaux radio.

Le flux de données transmis dans les réseaux WiMax correspond à une fréquence autour de 11 kHz. Si nous essayons de transmettre ce signal basse fréquence par voie aérienne, nous aurons besoin d'une antenne des dimensions suivantes :

Une antenne de 24 kilomètres de long ne semble pas assez pratique à utiliser.
Si nous transmettons ce signal superposé à une fréquence porteuse de 2,5 GHz (la fréquence utilisée dans Yota WiMax), alors nous aurons besoin d'une antenne de 12 cm de long.

Modulation analogique.

Avant de passer directement à la modulation numérique, je vais donner une image illustrant la modulation analogique AM (amplitude) et FM (fréquence), qui rafraîchira de nombreuses connaissances scolaires :

signal d'origine

AM (modulation d'amplitude)

FM (modulation de fréquence)

Modulation numérique et ses types.

En modulation numérique, un signal porteur analogique est modulé par un flux binaire numérique.
Il existe trois types fondamentaux de modulation numérique (ou décalage) et un hybride :

ASK – Saisie par décalage d’amplitude.
FSK – Modulation par déplacement de fréquence.
PSK – Modulation par décalage de phase.
DEMANDER/PSK.

Permettez-moi de mentionner qu'il existe une tradition dans la terminologie des communications radio russes d'utiliser le terme « manipulation » pour désigner la modulation avec un signal numérique.

Dans le cas d'un décalage d'amplitude, l'amplitude du signal pour un zéro logique peut être (par exemple) la moitié de la taille d'un zéro logique.
De la même manière, la modulation de fréquence représente une modulation logique avec un intervalle de fréquence supérieur à zéro.
Le déphasage représente « 0 » comme signal sans décalage et « 1 » comme signal avec décalage.
Oui, nous parlons ici uniquement de « déphasage » :)
Chacun des régimes possède ses propres forces et faiblesses.

ASK est bon en termes d'efficacité de la bande passante, mais est sujet à la distorsion en présence de bruit et n'est pas très efficace en termes de consommation d'énergie.
FSK est exactement le contraire, économe en énergie, mais pas économe en bande passante.
Le PSK est bon dans les deux aspects.
ASK/PSK est une combinaison de deux schémas. Cela permet une utilisation encore meilleure de la bande de fréquence.

Le schéma PSK le plus simple (illustré sur la figure) a son propre nom : codage par déphasage binaire. Le seul déphasage utilisé est compris entre « 0 » et « 1 » - 180 degrés, une demi-période.
Il existe également le QPSK et le 8-PSK :
QPSK utilise 4 déphasages différents (quart de cycle) et peut coder 2 bits par symbole (01, 11, 00, 10). 8-PSK utilise 8 déphasages différents et peut coder 3 bits par symbole.

L'une des implémentations privées du schéma ASK/PSK est appelée QAM - Quadrature Amplitude Modulation (QAM). Il s'agit d'une méthode de combinaison de deux signaux AM dans un seul canal. Elle vous permet de doubler le débit effectif. QAM utilise deux porteuses avec le même fréquence mais avec une différence de phase d'un quart de cycle (d'où le mot quadrature). Les niveaux supérieurs de QAM suivent les mêmes principes que le PSK. Si les détails vous intéressent, vous pouvez facilement les trouver sur Internet.
Efficacité théorique de la bande passante :

Format	Efficacité (bit/s/Hz)
BPSK	1
QPSK	2
8-PSK	3
16-MAQ	4
32-MAQ	5
64-MAQ	6
256-MAQ	8

Plus le schéma de modulation est complexe, plus la distorsion de transmission lui est préjudiciable et plus la distance de la station de base à laquelle le signal peut être reçu avec succès est courte.
Théoriquement, des schémas PSK et QAM de niveaux encore plus élevés sont possibles, mais en pratique, il y a trop d'erreurs lors de leur utilisation.
Maintenant que nous avons couvert les points principaux, nous pouvons écrire quels schémas de modulation sont utilisés dans les réseaux WiMax.

Modulation du signal dans les réseaux WiMax.

WiMax utilise une « modulation adaptative dynamique » qui permet à la station de base de faire des compromis entre le débit et la distance maximale par rapport au récepteur. Pour augmenter la portée, la station de base peut basculer entre 64-QAM, 16-QAM et QPSK.

Conclusion.

J'espère avoir réussi à maintenir un équilibre entre la popularité de la présentation et la technicité du contenu. Si cet article s'avère très demandé, je continuerai à travailler dans ce sens. La technologie WiMax présente de nombreuses nuances qui peuvent être discutées.

Le signal asservi en phase a la forme :

où et sont des paramètres constants, et est la fréquence porteuse.

Les informations sont transmises par phase. Étant donné que lors d'une démodulation cohérente, il y a une porteuse dans le récepteur, le déphasage actuel est calculé en comparant le signal (3.21) avec la porteuse. Le changement de phase est lié de manière univoque au signal d'information.

Modulation par décalage de phase binaire(BPSK – Modulation par décalage de phase binaire)

Un ensemble de valeurs de signaux d'information se voit attribuer une correspondance unique à un ensemble de changements de phase. Lorsque la valeur du signal d'information change, la phase du signal radio change de 180º. Ainsi, le signal BPSK peut s’écrire

Ainsi, . Ainsi, pour mettre en œuvre BPSK, il suffit de multiplier le signal porteur par le signal d'information, qui a plusieurs valeurs. Les signaux de sortie du modulateur

, .

Riz. 3.38. Forme temporelle et constellation du signal BPSK :

a – message numérique ; b – signal modulant ; c – oscillation HF modulée ; d – constellation de signaux

La forme temporelle du signal et sa constellation sont illustrées à la Fig. 3.38.

Un sous-type de la famille BPSK est la BPSK différentielle (relative) (DBPSK). La nécessité d'une modulation relative est due au fait que la plupart des schémas de récupération de fréquence porteuse conduisent à une ambiguïté de phase de la porteuse récupérée. À la suite de la récupération, un déphasage permanent d'un multiple de 180º peut se former. La comparaison du signal reçu avec la porteuse reconstruite conduira dans ce cas à une inversion (changement des valeurs de tous les bits à l'opposé). Ceci peut être évité en codant non pas le déphasage absolu, mais son changement par rapport à la valeur dans l'intervalle binaire précédent. Par exemple, si dans l'intervalle binaire actuel la valeur du bit a changé par rapport à la précédente, alors la valeur de phase du signal modulé change également de 180º ; si elle reste la même, alors la phase ne change pas non plus.

La densité spectrale de puissance du signal BPSK coïncide avec la densité du signal OOK, à l'exception de l'absence de signal de fréquence porteuse dans le spectre :

, (3,22)

Modulation par déplacement de phase en quadrature(QPSK – Modélisation par décalage de phase en quadrature)

La modulation par déphasage en quadrature est une modulation par déphasage à quatre niveaux (=4) dans laquelle la phase d'une oscillation haute fréquence peut prendre 4 valeurs différentes par incréments de π/2.

La relation entre le déphasage d'une oscillation modulée à partir d'un ensemble et un ensemble de symboles (dibits) d'un message numérique est établi dans chaque cas spécifique par la norme pour le canal radio et est affiché par la constellation de signaux sur la Fig. 3.39. Les flèches indiquent les transitions possibles d'un état de phase à un autre.

On peut voir sur la figure que la correspondance entre les valeurs des symboles et la phase du signal est établie de telle sorte qu'aux points voisins de la constellation du signal, les valeurs des symboles correspondants ne diffèrent que d'un peu. Lors d'une transmission dans des conditions bruyantes, l'erreur la plus probable sera de déterminer la phase d'un point de constellation adjacent. Avec ce codage, même si une erreur s'est produite dans la détermination de la signification d'un symbole, cela correspondra à une erreur dans un (et non deux) bits d'information. Ainsi, une réduction de la probabilité d'erreur sur les bits est obtenue. Cette méthode de codage est appelée code Gray.

Chaque valeur de phase du signal modulé correspond à 2 bits d'information, et donc le changement du signal de modulation avec la modulation QPSK se produit 2 fois moins souvent qu'avec la modulation BPSK au même taux de transfert d'informations. On sait que la densité spectrale de puissance d'un signal multiniveau coïncide avec la densité spectrale de puissance d'un signal binaire lors du remplacement de l'intervalle de symboles par un intervalle de symboles . Pour une modulation à quatre niveaux =4 et donc .

La densité spectrale de puissance d'un signal QPSK avec un signal modulant à impulsions rectangulaires basé sur (3.22) est déterminée par l'expression :

De cette formule, il ressort clairement que la distance entre les premiers zéros de la densité spectrale de puissance du signal QPSK est égale à , soit 2 fois inférieure à celle du signal BPSK. En d’autres termes, l’efficacité spectrale de la modulation en quadrature QPSK est 2 fois supérieure à celle de la modulation binaire BPSK.

Le signal QPSK peut s’écrire

Où .

Le signal QPSK peut être représenté sous forme de composantes en phase et en quadrature

Où - composante en phase du -ème symbole,

Modulation par déplacement de phase en quadrature (QPSK)

La modulation par déphasage numérique est généralement définie par le nombre de valeurs d'angle de phase différentes : la plus simple est la modulation par déphasage binaire BPSK, lorsque la porteuse prend des valeurs de phase de 0 ou 180°. Lorsque l'une des 4 valeurs d'angle de phase est utilisée pour décrire une impulsion de signal modulant, par exemple : 45°, 135°, -45°, - 135°, alors dans ce cas chaque valeur d'angle de phase contient deux bits informations, et ce type de codage est appelé codage par déplacement de phase en quadrature (QPSK).

La modulation par déplacement de phase (QPSK) à quatre positions (quadrature) peut être implémentée en tant que modulation par déplacement de phase en quadrature différentielle à 4 positions avec un décalage O-QPSK (modulation par décalage de phase en quadrature décalée) ou sous forme de modulation par déplacement de phase en quadrature différentielle DQPSK (modulation par déplacement de phase en quadrature différentielle).

Lors de la description de la modulation par déplacement de phase en quadrature QPSK, nous introduisons le concept de symbole. Symbole- un signal électrique représentant un ou plusieurs bits binaires.

Pour le flux numérique transmis

0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0,...

tous les deux 1 binaires peuvent être remplacés par un caractère

Représenter un groupe d'unités binaires avec un seul symbole vous permet de réduire la vitesse du flux d'informations. Ainsi, le débit de symboles d’un signal avec QPSK est la moitié de la vitesse d’un signal avec BPSK. Cela permet de réduire d'environ la moitié la bande passante occupée par un signal QPSK pour le même débit binaire.

Un signal de modulation par déplacement de phase en quadrature peut être écrit

Où U- amplitude de la porteuse à la fréquence roucoulement, je- entier naturel, (fosse)- valeur instantanée de la phase d'oscillation de la porteuse, déterminée par l'angle de phase des valeurs de réception du signal modulant

Où je = 0,1,2,3.

Pour former QPSK, un circuit d'architecture similaire (Fig. 10.31) au circuit modulateur BPSK est utilisé

Flux numérique série (b«) converti dans un démultiplexeur (convertisseur série-parallèle) en composantes paires et impaires : en phase ne contenant que des composantes impaires (d"K) et quadrature (df), ne comprenant que des bits pairs, après avoir traversé un filtre passe-bas (ou processeur de signal), ils arrivent aux entrées de modulateurs doublement équilibrés (quadrature). Les modulateurs en quadrature définissent la loi de changement de phase de l'oscillation de la porteuse (QPSK) et après conversion dans l'additionneur en un flux d'informations série, le signal est fourni via l'amplificateur à l'entrée du PF. Un filtre passe-bande limite la bande passante d'un signal radio en supprimant ses harmoniques.

Considérons de manière simplifiée la procédure de génération d'un signal radio, en mettant en évidence les principaux processus. Dans le bras supérieur du modulateur en quadrature (et, par conséquent, dans le bras inférieur), le nombre pair est multiplié xi(t)(impair XQ(t)) séquences avec composante en phase (quadrature) de l'onde porteuse COS O) 0 t

Riz. 10h31

Signal en sortie du modulateur en quadrature

Transformer la relation résultante en une forme où les termes peuvent être représentés sous la forme

Alors la relation (10.49) prendra la forme ou

Comme le montre (10.54), un modulateur en quadrature peut être utilisé pour moduler la porteuse à la fois en amplitude et en phase. Si xi et xq prennent des valeurs ±1, alors on obtient un signal avec modulation d'amplitude et une valeur en régime permanent égale à V2. On suppose généralement que l'amplitude de la porteuse est normalisée à l'unité puis les valeurs d'amplitude des séquences numériques xi et xq doit être de ±1/%/2ou ±0,707 (Fig. 10.32). Un modulateur en quadrature peut également être utilisé dans les cas où il est nécessaire de moduler simultanément l'amplitude et la phase d'une oscillation porteuse. Par exemple, dans le cas de la modulation d'amplitude en quadrature (QAM), chaque symbole a une phase différente du symbole précédent et/ou une amplitude différente.

Riz. 10h32

Grâce au partage de flux binaires (bk) en phase et en quadrature, la phase de chacun d'eux ne change que tous les deux bits de 2 To. La phase de l'oscillation de la porteuse dans cet intervalle ne peut prendre qu'une des quatre valeurs, en fonction de ehf !) Et xd(1 ) (Fig. 10.32a).

Si, au cours de l'intervalle suivant, aucune des impulsions du flux numérique ne change de signe, la porteuse maintient la phase du signal radio inchangée. Si l'une des impulsions du flux numérique change de signe, la phase est alors décalée de ±l/2. Lorsqu'il y a un changement simultané des impulsions dans (Avec/") Et {1 ^), alors cela conduit à un déphasage de la porteuse de l. Un saut de phase de 180° entraîne une chute de l'enveloppe d'amplitude jusqu'à zéro (similaire à la Fig. 10.26). Il est évident que de tels sauts de phase conduisent à une expansion significative du spectre du signal transmis, ce qui est inacceptable dans les réseaux fixes, et a fortiori dans les réseaux mobiles. Le signal de sortie du modulateur est généralement filtré, amplifié puis transmis sur un canal de communication.