Internetdagi tasodifiy raqamlar. Tasodifiy raqamlar generatori

E'tibor bering, ideal holda, tasodifiy sonlarning taqsimlanish zichligi egri chizig'i shaklda ko'rsatilganiga o'xshaydi. 22.3. Ya'ni, ideal holatda, har bir intervalga bir xil sonli nuqta tushadi: N men = N/k qayerda N - umumiy ballar soni, k - intervallar soni, men \u003d 1,…, k .

Shuni esda tutish kerakki, tasodifiy tasodifiy sonni yaratish ikki bosqichdan iborat:

• normallashtirilgan tasodifiy sonni yaratish (ya'ni 0 dan 1 gacha teng taqsimlangan);
• normalizatsiya qilingan tasodifiy sonlarni aylantirish r men tasodifiy raqamlarga x men , ular kerakli foydalanuvchi (o'zboshimchalik bilan) tarqatish qonuniga muvofiq yoki kerakli oraliqda taqsimlanadi.

Tasodifiy raqamlar generatorlari quyidagilarga bo'linadi.

• jismoniy;
• jadvalli;
• algoritmik.

Jismoniy RNG

Jismoniy RNGlarga misol: tanga (boshlar - 1, quyruqlar - 0); zar; raqamlar bilan sektorlarga bo'lingan o'q bilan baraban; shovqinli issiqlik moslamasi sifatida ishlatiladigan apparat shovqin generatori (HS), masalan, tranzistor (22.4-22.5-rasm).

Jadval RNG

Jadval RNG-lari tasodifiy sonlarning manbai sifatida tasdiqlanmagan, ya'ni bir-biridan mustaqil raqamlarni o'z ichiga olgan maxsus tuzilgan jadvallardan foydalanadi. Jadval 22.1-da bunday jadvalning kichik bir qismi ko'rsatilgan. Jadvalni chapdan o'ngga yuqoridan pastgacha aylanib, kerakli sonli kasr soniga ega bo'lgan 0 dan 1 gacha bo'lgan tasodifiy sonlarni teng taqsimlashingiz mumkin (bizning misolimizda har bir son uchun uchta kasrdan foydalanamiz). Jadvaldagi raqamlar bir-biriga bog'liq bo'lmaganligi sababli, jadvalni turli yo'llar bilan o'tish mumkin, masalan, yuqoridan pastgacha yoki o'ngdan chapga, yoki aytaylik, siz juft holatida bo'lgan raqamlarni tanlashingiz mumkin.

Ushbu usulning afzalligi shundaki, u chindan ham tasodifiy sonlarni beradi, chunki jadvalda o'zaro bog'liq bo'lmagan tasdiqlangan raqamlar mavjud. Usulning kamchiliklari: ko'p sonli raqamlarni saqlash uchun juda ko'p xotira kerak bo'ladi; bunday jadvallarni yaratish va tekshirishda katta qiyinchiliklar, jadvalni ishlatishda takrorlashlar endi raqamlar ketma-ketligining tasodifiyligini va shuning uchun natijaning ishonchliligini kafolatlamaydi.

500 ta mutlaqo tasodifiy tasdiqlangan raqamlarni o'z ichiga olgan jadval mavjud (I. G. Venetskiy, V. I. Venetskayaning "Iqtisodiy tahlildagi asosiy matematik va statistik tushunchalar va formulalar" kitobidan olingan).

Algoritmik RNG

Ushbu RNGlardan foydalangan holda hosil bo'lgan raqamlar har doim yolg'on tasodifiy (yoki kvazi-tasodifiy), ya'ni hosil bo'lgan har bir keyingi raqam avvalgisiga bog'liq:

r men + 1 = f(r men) .

Bunday sonlardan hosil bo'lgan ketma-ketliklar tsikllarni hosil qiladi, ya'ni cheksiz ko'p marta takrorlanadigan tsikl bo'lishi shart. Takrorlanadigan tsikllar davrlar deyiladi.

RNG ma'lumotlarining afzalligi tezlikda; generatorlar deyarli xotira manbalarini talab qilmaydi, ular ixchamdir. Kamchiliklari: raqamlarni to'liq tasodifiy deb atash mumkin emas, chunki ular o'rtasida bog'liqlik, shuningdek, kvaziy tasodifiy sonlar ketma-ketligida davrlar mavjud.

RNGni olishning bir necha algoritmik usullarini ko'rib chiqamiz:

• o'rta kvadratchalar usuli;
• o'rta mahsulotlar usuli;
• aralashtirish usuli;
• chiziqli muvofiqlik usuli.

O'rtacha kvadrat usuli

To'rt xonali raqam bor R0. Bu raqam kvadrat shaklida va kiritiladi Rbitta. Keyinchalik R1 o'rtacha (to'rtta o'rta raqam) - yangi tasodifiy raqam olinadi va yoziladi R0. Keyin protsedura takrorlanadi (22.6-rasmga qarang). E'tibor bering, aslida tasodifiy sonni olish shart emas ghij, a 0.ghij - chapga tayinlangan nol va o'nlik nuqta bilan. Ushbu haqiqat shakl. 22.6 va shunga o'xshash keyingi raqamlarda.

Usulning kamchiliklari: 1) agar biron bir takrorlashda raqam bo'lsa R0 nolga teng bo'ladi, keyin generator buziladi, shuning uchun dastlabki qiymatni to'g'ri tanlash muhimdir R0; 2) generator ketma-ketlikni takrorlaydi M n qadamlar (eng yaxshi holatda), qaerda n - raqamli sig'im R0 , M - sanoq tizimining asosi.

Masalan, shakl. 22.6: agar raqam bo'lsa R0 ikkilik yozuvda ifodalanadi, keyin psevdo-tasodifiy sonlar ketma-ketligi 2 4 \u003d 16 bosqichda takrorlanadi. E'tibor bering, agar boshlang'ich raqam yaxshi tanlanmagan bo'lsa, ketma-ketlikni takrorlash oldinroq sodir bo'lishi mumkin.

Yuqorida tavsiflangan usul Jon fon Neyman tomonidan taklif qilingan va 1946 yildan boshlangan. Ushbu usul ishonchsiz bo'lib chiqqanligi sababli, uni tezda tark etishdi.

O'rta mahsulotlar usuli

Raqam R0 ga ko'paytiriladi R1, olingan natijadan R2 o'rtani chiqarib oling R2 * (bu yana bir tasodifiy raqam) va ko'paytiriladi Rbitta. Barcha keyingi tasodifiy raqamlar ushbu sxema yordamida hisoblanadi (22.7-rasmga qarang).

Aralashtirish usuli

Aralashtirish usuli hujayra tarkibini chapga va o'ngga davriy ravishda siljitish operatsiyalaridan foydalanadi. Usul g'oyasi quyidagicha. Hujayra urug'ini saqlasin R0. Hujayra tarkibini hujayra uzunligining 1/4 qismiga davriy ravishda chapga siljitsak, biz yangi raqamni olamiz R0 *. Xuddi shunday, hujayraning tarkibini davriy ravishda almashtirish RHujayra uzunligining 1/4 qismiga 0 o'ngga, biz ikkinchi raqamni olamiz R0 **. Raqamlar yig'indisi R0 * va R0 ** yangi tasodifiy raqamni beradi Rbitta. Keyinchalik R1 kiritildi R0 va operatsiyalarning butun ketma-ketligi takrorlanadi (22.8-rasmga qarang).

Iltimos, yig'indidan kelib chiqadigan raqamga e'tibor bering R0 * va R0 **, katakka to'liq mos kelmasligi mumkin Rbitta. Bunday holda, olingan raqamdan qo'shimcha raqamlarni olib tashlash kerak. Keling, buni shakl. 22.8, bu erda barcha kataklar sakkizta ikkilik raqam bilan ifodalanadi. Ruxsat bering R0 * = 10010001 2 = 145 10 , R0 ** = 10100001 2 = 161 10 keyin R0 * + R0 ** = 100110010 2 = 306 10 ... Ko'rib turganingizdek, 306 raqami 9 ta raqamni (ikkilik sanoq tizimida) va katakchani oladi R1 (o'xshash) R0) maksimal 8 ta raqamni o'z ichiga olishi mumkin. Shuning uchun, qiymatni kiritishdan oldin R1 natijada bitta "qo'shimcha" ni, eng chapdagi bitni 306 raqamidan olib tashlash kerak R1 endi 306 ga o'tmaydi, lekin 00110010 2 \u003d 50 10. Shuni ham unutmangki, Paskal kabi tillarda katakchadan oshib ketganda ortiqcha bitlarni "qisqartirish" belgilangan o'zgaruvchiga muvofiq avtomatik ravishda amalga oshiriladi.

Lineer muvofiqlashuv usuli

Lineer muvofiqlik usuli tasodifiy sonlarni simulyatsiya qilishda eng sodda va eng ko'p ishlatiladigan protseduralardan biridir. Ushbu usul moddan foydalanadi ( x, y), bu birinchi argumentning qolgan qismini ikkinchisiga bo'lingan holda qaytaradi. Har bir keyingi tasodifiy raqam quyidagi formuladan foydalanib, avvalgi tasodifiy raqam asosida hisoblanadi:

r men + 1 \u003d mod ( k · r men + b, M) .

Ushbu formuladan foydalanib olingan tasodifiy sonlar ketma-ketligi deyiladi chiziqli muvofiqlik ketma-ketligi... Ko'p mualliflar uchun chiziqli mos keladigan ketma-ketlikni chaqirishadi b = 0 multiplikativ kelishuv usuliva b ≠ 0 — aralash kongruent usuli.

Yuqori sifatli generator uchun siz mos koeffitsientlarni tanlashingiz kerak. Bu raqam kerak M juda katta edi, chunki davr bundan ko'proq narsaga ega bo'lmaydi M elementlar. Boshqa tomondan, ushbu usulda ishlatiladigan bo'linish juda sekin ish, shuning uchun ikkilik kompyuter uchun tanlov mantiqan to'g'ri keladi M = 2 N , chunki bu holda bo'linishning qoldig'ini topish kompyuter ichida "AND" ikkilik mantiqiy operatsiyaga tushiriladi. Eng katta sonni tanlash ham keng tarqalgan M 2 dan kam N : maxsus adabiyotlarda bu holda hosil bo'lgan tasodifiy sonning eng kichik bitlari ekanligi isbotlangan r men + 1 o'zlarini katta yoshdagilar kabi tasodifiy tutadi, bu umuman tasodifiy sonlarning butun ketma-ketligiga ijobiy ta'sir ko'rsatadi. Misollardan biri mersen raqamlari2 31 - 1 ga teng va shu tariqa M \u003d 2 31 - 1.

Chiziqli mos keluvchi ketma-ketliklarga qo'yiladigan talablardan biri bu mumkin bo'lgan maksimal davr uzunligidir. Davrning davomiyligi qiymatlarga bog'liq M , k va b ... Quyida keltirilgan teorema ma'lum qiymatlar uchun maksimal uzunlik davriga erishish mumkinligini aniqlashga imkon beradi M , k va b .

Teorema... Raqamlar bilan aniqlangan chiziqli muvofiqlik ketma-ketligi M , k , b va r 0, uzunlik davriga ega M agar va faqat:

• raqamlar b va M o'zaro sodda;
• k - 1 marta p har bir oddiy uchun p bu bo'luvchi M ;
• k - agar 4 bo'lsa, 1 ga ko'paytma M 4 ning ko'pligi.

Va nihoyat, tasodifiy sonlarni hosil qilish uchun chiziqli kongruentsial usuldan foydalanishning bir nechta misollari bilan yakunlaymiz.

1-misoldan olingan ma'lumotlardan hosil bo'lgan bir qator psevdo-tasodifiy sonlar har birini takrorlashi aniqlandi M/ 4 ta raqam. Raqam q hisob-kitoblarni boshlashdan oldin o'zboshimchalik bilan o'rnatiladi, ammo shuni yodda tutish kerakki, seriya katta uchun tasodifiy taassurot qoldiradi k (bu shuni anglatadiki q ). Agar natijani biroz yaxshilash mumkin bo'lsa b toq va k \u003d 1 + 4 q - bu holda, qator har birida takrorlanadi M raqamlar. Uzoq qidiruvdan so'ng k tadqiqotchilar 69069 va 71365 qiymatlariga asoslanishdi.

2-misoldan olingan ma'lumotlardan foydalangan holda tasodifiy sonlar generatori 7 millionlik davriy tasodifiy takrorlanmaydigan sonlarni ishlab chiqaradi.

Psevdo-tasodifiy sonlarni hosil qilishning multiplikativ usuli D.X.Lemmer tomonidan 1949 yilda taklif qilingan.

Jeneratorning sifatini tekshirish

Butun tizimning sifati va natijalarning aniqligi RNG sifatiga bog'liq. Shuning uchun RNG tomonidan ishlab chiqarilgan tasodifiy ketma-ketlik bir qator mezonlarga javob berishi kerak.

Amalga oshirilgan tekshiruvlar ikki xil:

• tarqatishning bir xilligini tekshiradi;
• statistik mustaqillikni tekshiradi.

Tarqatishning bir xilligini tekshirish

1) RNG bir xil tasodifiy qonunga xos bo'lgan statistik parametrlarning quyidagi qiymatlariga yaqin bo'lishi kerak:

2) Chastotani sinash

Chastotani sinash oralig'i ichiga qancha raqam tushishini aniqlashga imkon beradi (m r – σ r ; m r + σ r) , ya'ni (0.5 - 0.2887; 0.5 + 0.2887) yoki oxir-oqibat (0.2113; 0.7887). 0.7887 - 0.2113 \u003d 0.5774 bo'lganligi sababli, biz yaxshi RNGda barcha tushgan tasodifiy sonlarning taxminan 57,7% bu intervalgacha tushishi kerak degan xulosaga keldik (22.9-rasmga qarang).

Shuni ham hisobga olish kerakki (0; 0,5) intervalgacha tushadigan sonlar (0,5; 1) oraliqlarga tushgan sonlar soniga teng bo'lishi kerak.

3) Chi-kvadrat sinovi

Xi-kvadrat test (χ 2 test) eng mashhur statistik testlardan biridir; bu boshqa mezon bilan birgalikda ishlatiladigan asosiy usul. Xi-kvadrat sinovi 1900 yilda Karl Pirson tomonidan taklif qilingan. Uning ajoyib ishi zamonaviy matematik statistikaning asosi hisoblanadi.

Bizning holatimiz uchun chi-kvadrat testi bizga qancha ekanligini aniqlashga imkon beradi haqiqiy RNG RNG standartiga yaqin, ya'ni bir xil tarqatish talabiga javob beradimi yoki yo'qmi.

Chastotani diagrammasi ma'lumotnoma RNG shakl. 22.10. RNG mos yozuvlar tarqatish qonuni bir xil bo'lgani uchun (nazariy) ehtimollik p men raqamlarni urish men -inchi interval (bu barcha intervallar k ) ga teng p men = 1/k ... Va shunday qilib, har birida k intervallar tushadi silliq tomonidan p men · N raqamlar ( N Ishlab chiqarilgan raqamlarning umumiy soni).

Haqiqiy RNG tarqatilgan raqamlarni ishlab chiqaradi (va bir tekisda emas!) k intervallarni va har bir intervalni o'z ichiga oladi n men raqamlar (yig'indida n 1 + n 2 + ... + n k = N ). Sinovdan o'tgan RNG ning qanchalik yaxshi ekanligini va mos yozuvlarga qanchalik yaqinligini qanday aniqlashimiz mumkin? Qabul qilingan sonlar orasidagi farqlar kvadratlarini ko'rib chiqish juda mantiqan. n men va "ma'lumotnoma" p men · N ... Keling, ularni qo'shamiz va natijada quyidagilarga erishamiz:

χ 2 exp. \u003d ( n 1 - p bitta · N) 2 + (n 2 - p 2018-04-02 121 2 N) 2 + ... + ( n k – p k · N) 2 .

Ushbu formuladan kelib chiqadiki, har bir atamaning farqi qanchalik kichik bo'lsa (va shuning uchun $ \\ Delta 2 exp $ qiymati qanchalik kichik bo'lsa), haqiqiy RNG tomonidan ishlab chiqarilgan tasodifiy sonlarning tarqalish qonuni shunchalik kuchliroq bo'ladi.

Oldingi iborada har bir atamaga bir xil vazn berilgan (1 ga teng), bu aslida haqiqatga mos kelmasligi mumkin; shuning uchun xi-kvadrat statistikasi uchun har birini normallashtirish kerak men -bu muddat, uni bo'lish orqali p men · N :

Va nihoyat, biz hosil bo'lgan ifodani ixchamroq yozamiz va soddalashtiramiz:

Biz uchun chi-kvadrat testining qiymatini oldik eksperimental ma'lumotlar.

Jadval 22.2 berilgan nazariy chi-kvadrat qiymatlari (χ 2 nazariya), bu erda ν = N - 1 - bu erkinlik darajasi, p RNG bir xil tarqatish talablarini qondirishi kerakligini ko'rsatadigan foydalanuvchi tomonidan belgilangan ishonch darajasi yoki p — bu eksperimental qiymati χ 2 exp ning ehtimolligi. jadvalga kiritilgan (nazariy) χ 2 nazariyadan kam bo'ladi. yoki unga teng.

Qabul qilinadigan hisoblanadi p 10% dan 90% gacha.

Agar χ 2 exp. χ 2 nazariyasidan ancha ko'p. (ya'ni p - katta), keyin generator qoniqtirmaydi bir xil taqsimlash talabi, chunki kuzatilgan qiymatlar n men nazariy jihatdan juda uzoqqa boring p men · N va tasodifiy deb hisoblash mumkin emas. Boshqacha qilib aytganda, ishonch oralig'i shunchalik katta qilib o'rnatiladiki, raqamlar bo'yicha cheklovlar juda bo'shashib qoladi, raqamlarga qo'yiladigan talablar zaifdir. Bunday holda, juda katta mutlaq xatolik kuzatiladi.

Hatto D.Knut o'zining "Dasturlash san'ati" kitobida χ 2 eksp bo'lganligini ta'kidlagan. kichik ham, umuman olganda, yaxshi emas, garchi bir xillik nuqtai nazaridan bir qarashda ajoyib ko'rinsa ham. Darhaqiqat, 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6, 0,7, 0,8, 0,9, 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6, ... raqamlar qatorini oling - ular bir xillik nuqtai nazaridan ideal va χ 2 exp. deyarli nolga teng bo'ladi, lekin ularni tasodifiy deb bilishingiz ehtimoldan yiroq emas.

Agar χ 2 exp. χ 2 nazariyasidan ancha kam. (ya'ni p - ozgina), keyin generator qoniqtirmaydi kuzatilgan qiymatlardan beri tasodifiy bir xil taqsimotning talabi n men nazariy jihatdan juda yaqin p men · N va tasodifiy deb hisoblash mumkin emas.

Ammo agar χ 2 exp bo'lsa. χ 2 nazariyasining ikkita qiymati o'rtasida ma'lum bir diapazonda yotadi. mos keladigan, masalan, p \u003d 25% va p \u003d 50%, keyin biz datchik tomonidan yaratilgan tasodifiy sonlarning qiymatlari butunlay tasodifiy deb taxmin qilishimiz mumkin.

Bundan tashqari, barcha qadriyatlarni yodda tutish kerak p men · N etarlicha katta bo'lishi kerak, masalan, 5 dan ortiq (empirik tarzda aniqlangan). Shundagina (etarlicha katta statistika namunasi bilan) eksperimental shartlarni qoniqarli deb hisoblash mumkin.

Shunday qilib, tekshirish tartibi quyidagicha.

Statistik mustaqillikni tekshirish

1) Raqamning ketma-ketlikda paydo bo'lish chastotasini tekshiring

Keling, bir misolni ko'rib chiqaylik. 0.2463389991 tasodifiy raqami 2463389991 raqamlaridan, 0.5467766618 raqami esa 5467766618 raqamlaridan iborat. Raqamlarning ketma-ketligini ulab, bizda: 24633899915467766618.

Nazariy ehtimollik aniq p men tushish men -inchi raqam (0 dan 9 gacha) 0,1 ga teng.

2) bir xil raqamlar seriyasining ko'rinishini tekshirish

Keling, belgilaymiz n L uzunlikning ketma-ket raqamlari qatori L ... Hamma narsani tekshirish kerak L 1 dan m qayerda m Bu foydalanuvchi tomonidan ko'rsatilgan raqam: ketma-ket yuzaga keladigan bir xil raqamlarning maksimal soni.

"24633899915467766618" misolida 2 uzunlikdagi 2 seriya (33 va 77) topilgan, ya'ni n 2 \u003d 2 va 2 seriyalar 3 uzun (999 va 666), ya'ni n 3 = 2 .

Uzunlik ketma-ketligining yuzaga kelish ehtimoli L ga teng: p L \u003d 9 10 - L (nazariy). Ya'ni uzunlikdagi bitta belgining ketma-ketligi ehtimolligi: p 1 \u003d 0,9 (nazariy). Ikkala belgidan iborat uzunlikning uzunligi ehtimolligi: p 2 \u003d 0,09 (nazariy). Uzunlikdagi uchta belgidan iborat chiziqning ehtimoli quyidagicha: p 3 \u003d 0,009 (nazariy).

Masalan, uzunlikdagi bitta belgining ketma-ketligi ehtimolligi p L \u003d 0,9, chunki 10 dan bitta belgi bo'lishi mumkin va jami 9 ta belgi mavjud (nol hisoblanmaydi). Va ketma-ket ikkita bir xil "XX" belgilar paydo bo'lishi ehtimoli 0,1 · 0,1 · 9, ya'ni "X" belgisi birinchi holatda paydo bo'lishi 0,1 ehtimolligi 0,1 ga ko'paytiriladi, xuddi shu belgi ikkinchi holatda paydo bo'ladi. "X" va bunday kombinatsiyalar soniga ko'paytiriladi 9.

Ketma-ketlik chastotasi qiymatlari yordamida ilgari tahlil qilingan xi-kvadrat formulasi bo'yicha hisoblanadi p L .

Izoh: generatorni bir necha bor tekshirish mumkin, ammo tekshirishlar to'liq emas va generator tasodifiy sonlarni ishlab chiqarishiga kafolat bermaydi. Masalan, 12345678912345 ... ketma-ketligini chiqaradigan generator tekshirishlar paytida ideal deb hisoblanadi, bu aniq emas.

Xulosa qilib shuni ta'kidlaymizki, Donald E. Knutning "Dasturlash san'ati" kitobining uchinchi bobi (2-jild) butunlay tasodifiy sonlarni o'rganishga bag'ishlangan. U tasodifiy sonlarni yaratish, tasodifiylikning statistik mezonlari va bir xil taqsimlangan tasodifiy sonlarni boshqa tasodifiy o'zgaruvchilar turiga aylantirishning turli usullarini o'rganadi. Ushbu materialning taqdimotiga ikki yuzdan ortiq sahifalar bag'ishlangan.

Raqamlar bizni hamma joyda kuzatib boradi - uy va kvartiralarning raqamlari, telefon raqamlari, mashinalar, pasportlar, plastik kartalar, sanalar, elektron pochta parollari. Biz raqamlarning ba'zi kombinatsiyalarini o'zimiz tanlaymiz, ammo ularning aksariyatini tasodifiy olamiz. Buni sezmasdan har kuni tasodifiy hosil bo'lgan raqamlardan foydalanamiz. Agar biz PIN-kodlarni topsak, unda kredit yoki ish haqi kartalari uchun noyob kodlar parollarga kirishni istisno qiladigan ishonchli tizimlar tomonidan ishlab chiqariladi. Tasodifiy raqamlar generatorlari ishlov berish tezligi, xavfsizligi va mustaqil ishlov berishni talab qiladigan joylarda himoya qilishni ta'minlaydi.

Psevdo-tasodifiy sonlarni yaratish jarayoni ma'lum qonunlarga bo'ysunadi va uzoq vaqt davomida ishlatilgan, masalan, lotereyalar o'tkazilganda. Yaqin o'tmishda, tirajlar lotereya mashinalari yoki qur'a tashlashlar yordamida amalga oshirildi. Endi ko'plab mamlakatlarda davlat lotereyalarining yutuqli raqamlari yaratilgan tasodifiy raqamlar to'plami bilan belgilanadi.

Usulning afzalliklari

Shunday qilib, tasodifiy sonlar generatori bu raqamlarning kombinatsiyalarini tasodifiy aniqlashning mustaqil zamonaviy mexanizmi. Ushbu uslubning o'ziga xosligi va mukammalligi jarayonga tashqi aralashuvning mumkin emasligidadir. Jeneratör, masalan, shovqin diodalarida qurilgan dasturlarning to'plamidir. Qurilma tasodifiy shovqinlar oqimini hosil qiladi, ularning joriy qiymatlari raqamlarga aylantirilib, kombinatsiyalar hosil qiladi.

Raqamlarni yaratish zudlik bilan natijalarni beradi - kombinatsiyani bajarish uchun bir necha soniya kerak bo'ladi. Agar lotereyalar haqida gapiradigan bo'lsak, ishtirokchilar zudlik bilan chipta raqami g'olibga to'g'ri keladimi-yo'qligini bilib olishlari mumkin. Bu tirajlarni ishtirokchilar xohlagancha o'tkazishga imkon beradi. Ammo usulning asosiy afzalligi - bu oldindan aytib bo'lmaydigan va raqamlarni tanlash algoritmini hisoblashning mumkin emasligi.

Psevdo-tasodifiy sonlar qanday hosil bo'ladi

Aslida tasodifiy sonlar tasodifiy emas - ketma-ketlik berilgan son bilan boshlanadi va algoritm yordamida hosil bo'ladi. Soxta tasodifiy sonlar generatori (PRNG yoki PRNG - yolg'on tasodifiy sonlar ishlab chiqaruvchisi) - odatda bir xil taqsimotga bog'liq bo'lgan, o'zaro bog'liq bo'lmagan ko'rinadigan sonlar ketma-ketligini yaratadigan algoritm. Kompyuter fanida psevdo-tasodifiy sonlar ko'plab dasturlarda qo'llaniladi: kriptografiya, simulyatsiya, Monte-Karlo usuli va hk. Natijada natijalar sifati PRNG xususiyatlariga bog'liq.

Nasl manbai kosmik nurlanishdan qarshilikdagi shovqinga jismoniy shovqin bo'lishi mumkin, ammo bunday qurilmalar tarmoq xavfsizligi dasturlari tomonidan deyarli ishlatilmaydi. Kriptografik dasturlarda statistik tasodifiy bo'lishi mumkin bo'lmagan ketma-ketliklar hosil qiluvchi maxsus algoritmlardan foydalaniladi. Biroq, yaxshi tanlangan algoritm tasodifiy testlarning ko'pchiligidan o'tgan qatorlar sonini yaratishi mumkin. Bunday ketma-ketlikdagi takrorlash davri raqamlar olingan ish oralig'idan kattaroqdir.

Ko'pgina zamonaviy protsessorlarda PRNG, masalan, RdRand mavjud. Shu bilan bir qatorda, tasodifiy raqamlar to'plamlari yaratiladi va bir martalik maydonchada (lug'atda) nashr etiladi. Bu holda raqamlarning manbai cheklangan va tarmoq xavfsizligini to'liq ta'minlamaydi.

PRNG tarixi

Miloddan avvalgi 3500 yilda qadimgi Misrda keng tarqalgan "Senet" stol o'yini tasodifiy sonlar generatorining prototipi deb hisoblanishi mumkin. Shartlarga ko'ra, ikkita o'yinchi qatnashdi, harakatlar to'rtta tekis qora va oq tayoqlarni tashlash orqali aniqlandi - ular o'sha paytdagi PRNGga o'xshash edi. Bir vaqtning o'zida tayoqlar tashlangan va ballar hisoblangan: agar bitta oq tomon bilan yiqilib tushsa, 1 ball va qo'shimcha harakat, ikkita oq - ikkita nuqta va boshqalar. Maksimal besh ballni qora tomon bilan to'rtta tayoqni uloqtirgan o'yinchi qo'lga kiritdi.

ERNIE generatori ko'p yillardan buyon Buyuk Britaniyada lotereyada bugungi kunda ishlatilib kelinmoqda. G'olib raqamlarni yaratishning ikkita asosiy usuli mavjud: chiziqli moslik va qo'shimchali muvofiqlik. Ushbu va boshqa usullar tasodifiylik printsipiga asoslanadi va cheksiz sonlar ishlab chiqaradigan dasturiy ta'minot bilan ta'minlanadi, ularning ketma-ketligini taxmin qilish mumkin emas.

PRNG doimiy ravishda ishlaydi, masalan, o'yin avtomatlarida. AQSh qonunlariga ko'ra, bu barcha dasturiy ta'minot ishlab chiqaruvchilari bajarishi kerak bo'lgan talabdir.

Salom, aziz o'quvchilar! Ushbu maqolada men siz bilan har qanday tanlovda tasodifiy g'olibni tanlashingiz mumkin bo'lgan mashhur random.org sayti haqida suhbatlashmoqchiman. Qaysi platforma uchun tanlov g'olibini tanlashingiz muhim emas: Vkontakte, Twitter, Facebook, blog yoki veb-sayt - eng muhimi, sizda ishtirokchilarning tayyor ro'yxati bo'lishi kerak, chunki random.org shunchaki tasodifiy raqamlar ishlab chiqaruvchisi va u ishtirokchilarni berilgan ma'lumotlarga ko'ra tanlay olmaydi. mezon.

Facebook-da g'olibni tanlash

Men uzoq hikoyalarni yoqtirmayman, shuning uchun to'g'ridan-to'g'ri fikrga o'taman :)) Agar siz Facebook sahifasida o'tkazilgan tanlov g'olibini aniqlamoqchi bo'lsangiz, unda bu erda hamma narsa juda oddiy. U erda siz tanlagan har qanday postdan barcha yoqtirishlar va izohlarni CSV formatida osongina eksport qilishga imkon beradigan ajoyib saytlar mavjud. Keyin siz ushbu ro'yxatlarni random.org raqamlari generatori orqali boshqarishingiz va shu bilan tasodifiy g'olibni tanlashingiz mumkin.

Eslatma: Repostlar, Facebook-dagi tanlovlarda qatnashish sharti sifatida, qoidalar bilan qat'iyan taqiqlanganligi sababli, siz ularni avtomatik ravishda hisoblab chiqadigan xizmatlar mavjud emas. Umuman olganda, men sizga Facebook-dagi qoidalarni buzishingizni maslahat bermayman, chunki umr bo'yi sahifani taqiqlash bu juda qimmat narx, uni Xudo saqlasin, bunday qonunbuzarliklar uchun pul to'lash kerak bo'ladi.

Vkontakte-da g'olibni tanlash

Vaqt o'tishi bilan men juda ko'p miqdordagi dasturlar va veb-saytlar ro'yxatini tuzdim, ular yordamida siz ijtimoiy foydalanuvchilar orasida g'olibni aniqlay olasiz. Vkontakte tarmog'i. Qulaylik uchun ro'yxatni alohida maqolaga o'tkazdim.

Random.org yordamida tasodifiy g'olibni qanday aniqlash mumkin

Ishtirokchilar ro'yxatini aniqladik, endi random.org mavzusiga qaytaylik. Saytda ikki turdagi xizmatlar mavjud: pullik va bepul. Farqi shundaki, agar siz g'olibni pullik usulda tanlasangiz, random.org barcha natijalarni saqlaydi va o'ziga xos rasmiy protokol yaratadi. Qarang. Agar sizning auditoriyangiz sizga 100% ishonsa va qur'a tashlash to'g'ri o'tkazilganligini isbotlashning hojati yo'q bo'lsa, unda siz bepul xizmatdan bemalol foydalanishingiz va shunchaki barcha ishtirokchilarga qur'a natijalari bilan skrinshotni ko'rsatishingiz mumkin. Agar tanlovni rasmiy tasdiqlash zarurati bo'lsa, unda men sizga haq evaziga g'olibni qanday tanlashni aytaman.

Bepul namuna

Shunday qilib, agar sizning auditoriyangiz sizga ishonadigan bo'lsa, unda har bir namuna uchun pul to'lashning hojati yo'q. Ushbu video tasodifiy g'olibni ikkita bepul usulda qanday tanlashni ko'rsatadi:

1. Tasodifiy sonlar generatoridan foydalanish;
2. Ro'yxat randomizatoridan foydalanish.

Pullik namuna olish

Agar siz ko'plab ishtirokchilar yoki katta sovrinlar bilan tanlov o'tkazayotgan bo'lsangiz, unda siz, ehtimol, tanlov natijalarini saqlab, rasmiy tanlovga ko'proq qiziqasiz.

Narxlar

Random.org saytidagi namunaviy narx ishtirokchilar soniga bog'liq. Agar siz ro'yxatda 500 kishidan ko'p bo'lmagan odam bo'lsa, unda bunday tanlov sizga juda arzonga tushadi - $ 4.95. 1000 ishtirokchining narxi biroz ko'proq - 8.95 dollar turadi. Men bu erda barcha narxlarni bermayman, ayniqsa, ular saytda. Random.org Random Picker kabi raqobatchilariga qaraganda oz miqdordagi ishtirokchilar bilan har bir tanlov uchun bir oz past narxga ega. Ammo sizning 3000 dan ortiq a'zolaringiz bo'lsa, unda saytdan foydalanishni maslahat beraman, chunki u har bir loyiha uchun belgilangan narxga ega - 25 dollar (qancha ko'p loyiha bo'lsa, shuncha arzon). Bundan tashqari, sayt rus tiliga tarjima qilingan, bu shubhasiz katta plyus.

Agar sizda ingliz tili bilan bog'liq muammolar bo'lmasa va saytda hech qanday muammosiz ro'yxatdan o'tishingiz mumkin bo'lsa, unda ushbu bo'limni o'tkazib yuboring. Random.org saytida ro'yxatdan o'tish haqida juda ko'p savollar oldim, shuning uchun qanday qilib sizga ko'rsataman.

1-qadam. Yuqoridagi o'ng burchakda va ochilgan oynada Kirish tugmachasini bosing, ro'yxatdan o'tishni bosing.

2-qadam. Ro'yxatga olish uchun ma'lumotlarni quyidagi rasmda ko'rsatilgandek kiriting. Ikkinchi elementga qo'shgan ismingiz namuna olish protokolida ko'rsatilishini unutmang, shuning uchun o'zingizning ismingizni yoki kompaniyangiz, sahifangiz yoki saytingiz nomini tanlang. Davom etish tugmasini bosing.

3-qadam. Keyinchalik, namuna uchun qancha pul to'lashingizni tanlashingiz kerak. Agar sizda 500 dan kam ishtirokchi bo'lsa, unda narxi $ 4,95 bo'lgan ikkinchi qatorni tanlang - bu ro'yxatdan o'tish uchun minimal miqdor. Ya'ni, agar siz faqat to'lovsiz saytda ro'yxatdan o'tmoqchi bo'lsangiz (1-qator) - bundan hech narsa chiqmaydi. Nima uchun ular hatto bunday variantni ham qilishganini bilmayman.

Bundan tashqari, agar sizda 5000 ga yaqin ishtirokchi bo'lsa yoki siz kamroq ishtirokchilar bilan bir nechta lotereyalarni o'tkazishni istasangiz, unda 34,95 dollar narxidagi uchinchi qatorni tanlang. To'rtinchi qatorda ham xuddi shunday - har 100000 ishtirokchiga 249,95 dollar yoki n-sonli kichik namunalar.

Random.org tomonidan taqdim etilgan eng oqilona variantlar - ikkinchisi - $ 4.95 yoki oxirgisi, bu erda siz qancha pul kiritishni o'zingiz tanlaysiz. Yuqorida aytib o'tgan havola qilingan narx kalkulyatoridan foydalanishni unutmang.

4-qadam. Ushbu qadam biz uchun umuman qiziq emas. random.org Custom Custom Random Number Generator qo'shimchasiga obuna bo'lishni xohlaysizmi, deb so'raydi. Sizga tanlovlar kerak bo'lmaydi, shuning uchun birinchi qatorni tanlang.

5-qadam. Xo'sh, oxirgi qadam - hisobingizni tasdiqlash. Elektron pochtani to'g'ri kiritganingizga alohida e'tibor bering. manzil, chunki bu sizning hisobingizga kirish uchun parolni yuboradi.

Agar to'lov ma'lumotlari va elektron pochta manzili bo'lsa Elektron pochta xabarlari to'g'ri kiritilgan, keyin hamma narsaga rozi ekanligingizni tasdiqlash uchun katakchani belgilang va PayPal bilan to'lash tugmasini bosing. To'lov uchun siz PayPal-ga yo'naltirilasiz. Pul random.org saytiga tushishi bilan sizning hisob qaydnomangiz yaratiladi.

Hammasi shu! Ro'yxatdan o'tish tugadi!

G'olibni random.org saytidan rasmiy tanlash

Ushbu bo'limda random.org saytida g'olibni qanday aniqlashni batafsil ko'rib chiqamiz. Masalan, random.org saytidan skrinshotlardan foydalanaman.

1-qadam. Hisobingizga kiring.

2-qadam. Rasmda bo'lgani kabi, avvalgi barcha tanlovlar haqida ma'lumot berilgan oynani ko'rasiz (agar ular bo'lsa, albatta). "Yangi g'olibni tanlash" tugmasini bosing.

3-qadam. Yangi oynada musobaqa nomini yoki qisqa tavsifini kiriting.

1. Natijalar faqat musobaqa ishtirokchilariga ko'rinadi: Ishtirokchining ro'yxatga kiritilganligini tekshirish uchun unga identifikatorni, ya'ni siz ro'yxatlarda foydalangan ma'lumotlaringizni, masalan ismlar, elektron pochta manzillarini kiritishingiz kerak bo'ladi. pochta, UID va boshqalar. Ishtirokchi faqat qur'a haqidagi umumiy ma'lumotlarni ko'rishi mumkin: ismi, ishtirokchilarning umumiy soni, lekin u to'liq ro'yxatni ko'ra olmaydi. ...
2. Yopiq tanlov: tanlov natijalari va ishtirokchilar ro'yxati faqat siz uchun mavjud.
3. Ochiq namuna: tanlov natijalari va ishtirokchilar ro'yxati protokol havolasini kuzatgan har bir kishiga ko'rinadi. ...
4. Sinov namunasi.

4-qadam. Keyin, ishtirokchilar ro'yxatini kiritish usulini tanlang. Bu erda hamma narsa aniq bo'lib tuyuladi. Shuni ta'kidlash kerakki, agar siz faylni yuklab olish usulini tanlasangiz, unda ro'yxat matnli matn shaklida bo'lishi kerak. Ikkala usul uchun ham har bir ishtirokchi alohida satrda kiritilishi kerak, ya'ni vergul yoki bo'sh joy bilan ajratilgan ro'yxat yo'q.

Agar sizda juda ko'p ishtirokchilar bo'lsa, faylni yuklab olish va qayta ishlash uchun ko'proq vaqt ketishi mumkin.

5-qadam. Ushbu qadamda sizga hech narsa qilishning hojati yo'q, chunki random.org hamma narsani o'zi bajaradi. Ushbu qadamning mohiyati sizning ro'yxatingizda dublikatlar va bo'sh maydonlarni tekshirishdir. Agar rasmda sariq rangda ko'rsatilgan maydonlar yashil rangda bo'lsa, men random.org ro'yxatida hech qanday muammo topmadim. Agar sizning ro'yxatingizda dublikatlar yoki bo'sh joylar bo'lsa, siz orqaga qaytib, ushbu kamchiliklarni tuzatishingiz va ishtirokchilar ro'yxatini qayta yuklashingiz kerak bo'ladi. Agar hamma narsa ro'yxat bilan tartiblangan bo'lsa, Davom etish tugmasini bosib davom eting.

7-qadam. Keyinchalik, tanlovni tasdiqlash bosqichiga o'tamiz. Barcha ma'lumotlar to'g'ri kiritilganligiga juda ehtiyot bo'ling, chunki bu bosqichda yana biron narsani qaytarib olish va tuzatish imkoniyati mavjud. Agar siz "Chizilgan rasmni to'ldirish" tugmachasini bosgan bo'lsangiz, hisobingizdan pul tushiriladi.

8-qadam. G'oliblar ro'yxati tayyor! Agar siz ochiq namuna turini aniqlagan bo'lsangiz, ya'ni natijalarni keng jamoatchilik yoki ishtirokchilarga taqdim etgan bo'lsangiz, unda ushbu sahifada siz musobaqa o'tkaziladigan joyga yuborishingiz mumkin bo'lgan havolaga ega bo'lasiz. Ushbu havolani saqlashning hojati yo'q, chunki siz uni hisob qaydnomangiz panelida topishingiz mumkin.

Do'stlar, men sizga aytmoqchi bo'lganim va random.org haqida ma'lumot bermoqchi bo'lgan narsalar shu kabi. Umid qilamanki siz izlayotgan ma'lumotni topdingiz. Ushbu ma'lumotni foydali va qiziqarli deb topishi mumkin bo'lgan har bir kishiga mening maqolamni baham ko'rsangiz juda minnatdorman.

Agar siz blog yangilanishlariga hali obuna bo'lmagan bo'lsangiz, buni ushbu havola orqali amalga oshirishingiz mumkin. Ijtimoiy so'nggi yangiliklarni kuzatishni ham unutmang. tarmoqlar.

Hisob egalari tomonidan jamoaga yangi tomoshabinlarni jalb qilish uchun foydalaniladi.

Bunday tirajlarning natijasi ko'pincha foydalanuvchining omadiga bog'liq, chunki sovrinni oluvchi tasodifiy ravishda aniqlanadi.

Ushbu qaror uchun tiraj tashkilotchilari deyarli har doim onlayn tasodifiy raqamlar generatoridan yoki oldindan o'rnatilgan, bepul tarqatiladigan vositalardan foydalanadilar.

Tanlash

Bunday generatorni tanlash juda qiyin bo'lishi mumkin, chunki ularning funktsional imkoniyatlari boshqacha - ba'zilari uchun bu sezilarli darajada cheklangan, boshqalari uchun bu juda keng.

Bunday xizmatlarning juda ko'p qismi amalga oshiriladi, ammo qiyinchilik shundaki, ular ko'lami jihatidan farq qiladi.

Ko'pchilik, masalan, funktsional imkoniyatlari bilan ma'lum bir ijtimoiy tarmoqqa bog'langan (masalan, ko'plab generator dasturlari faqat shu havolalar bilan ishlaydi).

Ko'pgina oddiy generatorlar berilgan diapazondagi raqamlarni tasodifiy ravishda aniqlaydilar.

Bu qulay, chunki u natijani ma'lum bir post bilan bog'lamaydi, ya'ni uni ijtimoiy tarmoqdan tashqarida va boshqa turli xil holatlarda o'ynashda foydalanish mumkin.

Aslida, ularning boshqa arizasi yo'q.

Maslahat! Eng maqbul generatorni tanlashda, uning ishlatilish maqsadini hisobga olish kerak.

Texnik xususiyatlari

Tasodifiy raqamlarni yaratish uchun maqbul onlayn xizmatni tanlashning eng tezkor jarayoni uchun quyidagi jadvalda ushbu dasturlarning asosiy texnik xususiyatlari va funksionalligi ko'rsatilgan.

Jadvalda ko'rib chiqilgan barcha dasturlar quyida batafsilroq tavsiflangan.

RandStuff

Siz ushbu dasturdan http://randstuff.ru/number/ rasmiy veb-saytiga havola orqali onlayn foydalanishingiz mumkin.

Bu oddiy tasodifiy raqamlarni ishlab chiqaruvchi, tez va barqaror ishlashga ega.

U rasmiy veb-saytda alohida mustaqil dastur sifatida ham, dastur sifatida ham muvaffaqiyatli amalga oshiriladi.

Ushbu xizmatning o'ziga xos xususiyati shundaki, u belgilangan diapazondan ham, saytda ko'rsatilishi mumkin bo'lgan raqamlarning aniq ro'yxatidan ham tasodifiy raqamni tanlashi mumkin.

• Barqaror va tezkor ish;
• Ijtimoiy tarmoqqa to'g'ridan-to'g'ri ulanishning etishmasligi;
• Siz bitta yoki bir nechta raqamni tanlashingiz mumkin;
• Siz faqat ko'rsatilgan raqamlardan birini tanlashingiz mumkin.

Ushbu dasturni foydalanuvchilarning sharhlari quyidagicha: «Biz ushbu xizmat orqali VKontakte guruhlarida g'oliblarni aniqlaymiz. Rahmat "," Siz eng zo'rsiz "," Men faqat ushbu xizmatdan foydalanaman. "

Ko'p narsa

Ushbu dastur VKontakte ilovasi shaklida rasmiy veb-saytda amalga oshiriladigan oddiy funktsional generatordir.

Shuningdek, saytingizga joylashtirish uchun generator vidjeti mavjud.

Ta'riflangan avvalgi dasturdan asosiy farq shundaki, natijani takrorlashni o'chirib qo'yishga imkon beradi.