Ko'paytirish jadvalini nima uchun eslashingiz kerak. Ushbu oddiy hiyla sizning farzandlaringizga qisqa vaqt ichida ko'paytirishni o'rgatadi! Ta'til buzilmaydi

Ko'paytirish jadvali.
Ko'paytirish jadvalini qanday o'rganish kerak - minglab maktab o'quvchilari va ularning ota-onalari bu savolga miyalarini yildan-yilga urishmoqda.
Ushbu bo'limdagi o'yinlar bolalar ko'paytirish jadvalini zavq bilan, xohish bilan va hech qanday majburlashsiz o'rganishlari uchun mo'ljallangan. O'yinlar sizni ko'paytirish jadvali bilan tanishtiradi, material sodda, hayajonli va kulgili tarzda berilgan. Qiziqarli masalalarni echish, ko'paytirish uchun misollar, bolalar nafaqat zarur bilimlarni olishadi, balki bo'sh vaqtlarini to'ldiradigan narsalarni topadilar. O'ynab o'rganing!

Ko'paytirish jadvali juda muhimdir. U turli xil hisob-kitoblarga yordam beradi, uni o'zlashtirmasdan kelajakda maktabda yaxshi o'qish mumkin emas. Voyaga etganingizda siz uni tez-tez ishlatasiz. Uning ahamiyatini nafaqat odamlar, balki yangi o'yinimizdagi g'ayrioddiy jonzotlar ham tushunishadi. Ko'paytirish jadvalini qanchalik yaxshi bilishingizni tekshirishadi. Oyna \u003e\u003e

Yo'lbarslar, shuningdek, planshetda ta'limiy o'yin o'ynash orqali ko'paytirish jadvalini o'rganadilar. Sizni ular bilan o'ynashga va qanchalik ko'paytira olishingizni bilishga taklif qilamiz.

Va bu o'yinda siz ko'plab chiroyli baliqlar yashaydigan okean tubiga tushishingiz kerak. Va yana sizni kutish oson emas, balki juda qiziqarli vazifa - ko'paytirish jadvalini o'rganish! Agar siz suv osti sarguzashtiga borishga tayyor bo'lsangiz, unda davom eting!

Ko'paytirish jadvalidagi misollar bilan jumboqlar.
Ko'paytirish jadvalini yaxshiroq o'rganishga bizning jumboqlarimiz yordam beradi. O'yin maydonida jadvalni ko'paytirish uchun misollar mavjud, siz ularni hal qilishingiz va to'g'ri javob bilan jumboqning bir qismini olishingiz kerak. Agar siz hamma narsani to'g'ri hal qilsangiz, unda siz parchalardagi rangli rasmga ega bo'lasiz.

Bo'sh joyni ko'paytirish jadvali
Bu erda siz g'ayrioddiy sayohatga chiqishingiz mumkin. Koinotni kosmik kemada o'rganing va ko'paytirish jadvalini o'rganing.

Aniq shooter
Bu erda ular kamondan nishonlarga qarab o'q uzishadi. Ko'paytirish jadvali misolida javob beradigan birini tanlang. Teglar bo'ling va buqaning ko'ziga uriling!

Ko'paytirish jadvalini bilish uchun testlar
Ko'paytirish jadvalini yaxshi o'rgangan bo'lsangiz, o'zingizni sinab ko'rish uchun o'yin ma'lumotlaridan foydalanishingiz mumkin.
Misollarni eching, bilimingizni sinab ko'ring.

Ko'paytirish jadvali o'yini

Ko'paytirish jadvali o'yinini yoqish uchun ushbu koddan foydalaning. blogingizga yoki veb-saytingizga.

Ko'paytirish va bo'linish masalalari

Farzandingiz matematikadan zavq bilan, xohish bilan va hech qanday majburlashsiz zavqlanishini xohlaysizmi? Keyin siz ushbu vazifalarsiz qilolmaysiz. Ular sizni arifmetik amallar - ko'paytirish va bo'linish bilan tanishtiradi va materialning o'zi juda sodda va kulgili tarzda berilgan. Ko'paytirish jadvalini ushbu qiziqarli muammolar bilan hali ham o'rganayotganlar uning asoslarini bemalol o'zlashtirishi mumkin va u bilan allaqachon tanish bo'lganlar o'z bilimlarini mustahkamlaydilar. Qiziqarli masalalar, misollar va boshqotirmalarni echishda bolalar nafaqat zarur bilimlarga ega bo'lishadi, balki bo'sh vaqtlarini to'ldiradigan narsalarni topadilar. Biz o'ynaymiz va o'rganamiz!

Ko'paytirish jadvali qaerdan paydo bo'lgan?

Dunyodagi eng qadimgi ko'payish jadvallari Qadimgi Mesopotamiya shaharlarini qazish paytida topilgan. Ular mixga mixlangan bo'lib, 5000 yillik tarixga ega gil lavhalarda. Shunday qilib, ehtimol, bu qismlarda ko'payish jadvali paydo bo'lgan.
Garchi bu og'zaki hisoblash tizimi mustaqil ravishda turli joylarda paydo bo'lishi mumkin bo'lsa ham.
Ko'paytirish jadvalining yana bir nomi bor - Pifagor jadvali. Pifagor - taniqli yunon matematikasi (miloddan avvalgi 570-490). Evropa madaniyatida ko'paytirish jadvalining muallifligi unga tegishli. Ammo bu haqda hujjatli yoki boshqa biron bir aniq dalil, shuningdek Pifagoraga tegishli bo'lgan boshqa ko'p narsalar mavjud emas. Gap shundaki, Pifagor o'zining uzoq va samarali hayoti davomida (80 yil) avlodlariga hech qanday asarlar yoki risolalar qoldirmagan (yoki ular shunchaki omon qolmagan). Bu Pifagorning buyuk kashfiyotlar va yutuqlar muallifligi shubha ostiga olinishining asosiy sabablaridan biridir.

Ko'paytirish jadvalini qaerda va qanday o'rganish kerak.

Maktab o'quv dasturida birinchi marta ko'paytirish jadvali O'rta asrlar oxirida Angliyada joriy qilingan. To'g'ri, bu 12 ga ko'paytma jadvali edi, aytmoqchi, ingliz yoshlari shu kungacha yashaydilar. Bu, boshqa narsalar qatori, inglizcha uzunlik (1 fut \u003d 12 dyuym) va pul muomalasi tizimining birliklari bilan (1971 yilgacha mavjud bo'lgan: 1 funt sterling \u003d 20 shilling, 1 shilling \u003d 12 pens).
Ammo Hindistonda talabalar hali ham jadvalning asl nusxasini - 20 tagacha siqib chiqmoqdalar.
Rossiyada ko'paytirish jadvali odatda 8 yoshida o'rganiladi. Ammo ingliz maktablarida ko'paytirish jadvalini 11 yoshga qadar o'rganish kerak.

Ko'paytirish jadvali xotirani yaxshi o'rgatadi!

Ha, haqiqatan ham shunday: ko'paytirish jadvali - bu xotirani yaxshi tarbiyalash. Ammo, boshqa har qanday mashq kabi, yaxshi natijaga erishish uchun bu muntazam bo'lishi kerak. Jadvalni asta-sekin o'rganing va bir vaqtning o'zida barcha raqamlarni yopishga urinmang. Agar siz ko'paytma jadvalini tezda o'rganishni istasangiz, bolangiz bilan har kuni ozgina o'rganing.

Oyatlarda ko'paytirish jadvali

Jadvalni eslashni osonlashtirish uchun siz oyatlardan foydalanishingiz mumkin.

A. Usachev. Oyatdagi ko'paytirish jadvali.
Ko'paytirish nima?
Bu aqlli qo'shimcha.
Axir, aqlli - bir marta ko'paytirish,
Barchasini bir soat davomida yig'ishdan ko'ra.
1x1
Bitta pingvin muzlar orasida yurar edi.
Bir marta - bitta.
1x2
Raqamlarda xavfsizlik bor.
Bir marta, ikkita, ikkita.
2x2
Ikki sportchi og'irliklarni ko'tarishdi.
Bu: ikki marta ikki - to'rtta.
2x3
Xo'roz tong otmasdan o'tirdi
Baland ustunda:
- Kukareku! .. Ikki marta uch marta,
Ikki marta uchdan oltigacha!
Bir juft vilkalar pirogga tiqilib qoldi:
Ikkita to'rtdan - sakkizta teshik.
2x5
Biz ikkita filni tortishga qaror qildik:
Ikki marta besh - biz o'nni olamiz.
Ya'ni, har bir fil og'irlik qiladi
Taxminan besh tonna.
2x6
Saraton kasalligi bilan uchrashgan Qisqichbaqa:
Ikki marta oltita - o'n ikki panja.
2x7
Ikki marta etti sichqon -
O'n to'rt quloq!
2x8
Ahtapot suzishga ketdi:
Ikki marta sakkiz oyoq - o'n oltita.
2x9
Siz bunday mo''jizani ko'rganmisiz?
Tuyaning orqasida ikkita xumcha.
To'qqiz tuya hisoblashni boshladi:
Ikki marta to'qqizta - o'n sakkizta.
2x10
Ikki marta o'n - ikki o'nlab!
Qisqacha aytganda, yigirma.
3x3
Ikki hasharot qahva ichdi
Va ular uchta stakanni sindirishdi.
Buzilgan narsani bir-biriga yopishtirib bo'lmaydi ...
uch marta uch to'qqizni tashkil qiladi.
3x4
Butun kun u kvartirada takrorlaydi
Gapirayotgan kokatu:
- to'rt marta uch marta,
Uch marta to'rt ...
Yiliga o'n ikki oy.
3x5
Maktab o'quvchisi daftariga yozishni boshladi:
"Beshdan uch marta" qancha turadi? ..
U juda chiroyli edi:
Uch marta besh - o'n besh nuqta!
3x6
Foma krep yeyishni boshladi:
O'n sakkizta - olti marta uch marta.
3x7
Uch marta etti - yigirma bitta:
Burunimda issiq pankek bor.
3x8
Sichqonlar pishloqdagi teshiklarni tishlaydilar:
Uch marta sakkiz - yigirma to'rt.
3x9
Uch marta to'qqiz - yigirma etti.
Buni hamma eslab qolishi kerak.
3x10
Deraza yonida uchta qiz
Kechqurun kiyingan.
Qizlar uzuklarni o'lchashdi:
Uch marta o'n - bu o'ttiz bo'ladi.
4x4
To'rt yoqimli cho'chqa
botinkasiz raqsga tushdi:
To'rt marta to'rt - o'n oltita yalang oyoq.
4x5
To'rtta o'rganilgan maymun
Ular oyoqlari bilan kitoblarni varaqladilar ...
Har bir oyoqning beshta barmog'i bor:
To'rt marta besh - yigirma.
4x6
Paradga bordik
Ko'ylagi ko'ylagi:
To'rt marta olti - yigirma to'rt!
4x7
Tovuqlar kuzda hisoblanadi:
To'rt marta etti - yigirma sakkiz!
4x9
Baba Yaganing stupasi buzildi:
"To'rt marta sakkizta" - o'ttiz ikkita tish! -
Unda buglar bilan ovqatlanadigan narsa yo'q:
- To'rt marta to'qqiz - o'ttiz olti!
4x10
Biz qirq qirq yurdik,
Tvorog pishloqini topdi.
Va tvorog qismlarga bo'linadi:
To'rt marta o'n - qirq.
5x5
Quyonlar yurish uchun chiqib ketishdi:
Besh besh - yigirma besh.
5x6
Tulki o'rmonga yugurdi:
Besh olti - o'ttiz.
5x7
Uyadan beshta ayiq
Biz o'rmon bo'ylab yo'lsiz yurdik -
Jellyni etti milya yudumlang:
Besh etti - o'ttiz besh!
5x8
Centipedga chiqish
Tog'da qiyin:
Oyoqlar charchagan -
Besh sakkiz qirq.
5x9
To'plar tepalikda turardi:
Besh sakkiz - qirq chiqdi.
Qurollar otishni boshladi:
Besh to'qqiz qirq besh.
5x9
Agar karam sho'rvasini katta poyabzal bilan sug'ursangiz:
Besh to'qqiz - qirq besh ...
Bu shafqatsiz bo'ladi
Hamma shimiga tomizadi!
5x10
Qovoq karavotini qazish
Besh o'nlab yamaqlar.
Va cho'chqalarning quyruqlari bor:
Besh o'n - ellik!
6x6
Olti kampir jun yigirishardi:
Olti olti - o'ttiz olti.
6x7
Oltita ruffdan oltita to'r -
Bu ham o'ttiz olti.
Va roach to'rga tushib qoldi:
Olti yetti - qirq ikkitadir.
6x8
Yalang'och begemotlar so'raydi:
Olti sakkiz - qirq sakkiz ...
6x9
Biz rulonlarga qarshi emasmiz.
Og'zingizni kengroq oching:
Oltita to'qqiztasi bo'ladi -
Ellik-to'rt.
6x10
Oltita g'oz qo'rg'oshin:
Oltita o'n oltmish.
7x7
Ahmoqlar o'rmaydi, ekmaydi,
O'zlari tug'ilishadi:
Etti etti - qirq to'qqiz ...
Ular xafa bo'lishmasin!
7x8
Bir marta kiyik elkadan so'radi:
- Etti sakkizta nechta bo'ladi? -
Bug'doy darslikka kirmadi:
- Ellik, albatta, oltitasi!
7x9
Etti uyali qo'g'irchoq
Ichkaridagi butun oila:
Etti to'qqiz dona -
Oltmish uch.
7x10
Maktabda etti tulki bolasi bor:
Etti o'n - etmish!
8x8
Burunni changyutgich bilan tozalash
Kvartirada fil gilamchalari:
Sakkizdan sakkizgacha -
Oltmish to'rt.
8x9
Sakkizta ayiq o'tin qirqayotgan edi.
Sakkiz to'qqiz - etmish ikki
8x10
Dunyodagi eng yaxshi ball
Yangi yil kirib keladi ...
O'yinchoqlar sakkiz qatorga osilgan:
Sakkizta o'n sakson!
9x9
Cho'chqa cho'chqa tekshirishga qaror qildi:
- Qancha "to'qqizdan to'qqizgacha"?
- Sakson - oink - bitta! -
Shunday qilib, yosh cho'chqa javob berdi.
9x10
Sandpiper kichik, ammo burun:
To'qqiz o'n to'qson.
10x10
Yaylovda o'nlab mollar bor,
Ularning har biri o'ntadan to'shak qazishadi.
Va o'n o'ndan bir yuzgacha:
Butun er elakka o'xshaydi!

9ni ko'paytirish jadvalining sirlari.

9 * 2 = 1 8
9 * 3 = 2 7
9 * 4 = 3 6
9 * 5 = 4 5
9 * 6 = 5 4
9 * 7 = 6 3
9 * 8 = 7 2
9 * 9 = 8 1

Barmoqlarda:
Ikkala qo'lingizni stol ustiga qo'ying, palmalaringizni pastga tushiring. Keyin chap qo'lning kichik barmog'i birinchi barmog'i, halqa barmog'i ikkinchi, o'rta barmog'i uchinchi va boshqalar bo'lsin, o'ng qo'lning bosh barmog'i - oltinchi va boshqalar, o'ng qo'lning kichik barmog'i - ikkala qo'lning o'ninchi barmog'i.
Ushbu barmoqlar shubhasiz hisoblagich
9 * 5 = 45
Buni barmoqlaringizda hal qilish uchun siz 5-barmoqdan chapga va qanchadan o'ngga qancha barmoq borligini ko'rishingiz kerak: chapga 4 barmoq 4 o'ntaga, o'ngga 5 ga 5 birlik, demak javob 45 ga teng bo'ladi.
9 * 7 = 63
7-barmoqdan chapga 6, o'ngga 3 barmoq, ya'ni 63 ni anglatadi.

Farzandlari maktabga borgan deyarli barcha ota-onalar ertami-kechmi bolasiga ularni tushunishi yoki nimanidir o'rganishi uchun unutilgan maktab intizomlarini eslab qolish zarurligiga duch kelishadi.

Va birinchi jiddiy vazifalardan biri, shuningdek, birinchi muammolardan biri bu birinchi sinfdan keyin yozda mustaqil ravishda o'qish uchun bolalarga tez-tez so'raladigan ko'paytirish jadvali.

Bu holda, ota-onalarning vazifasi bolaga matematik harakatlarning asosiy printsipini tushuntirish va unga ko'paytirishning mohiyatini to'g'ri etkazishdir, shunda u stolni xotirjam, oson va tez yodlab olmasdan xotirjamlik bilan o'rganadi.

Ba'zida shunday bo'ladiki, go'dak hali maktabga bormagan, ammo onam uning ongida kamida uchta xonali sonni ko'paytirishni xohlaydi. Albatta, bolalar orasida haqiqatan ham bunga qodir bo'lgan va nafaqat ko'paytirish jadvalini erta yoshda o'rganibgina qolmay, balki kvadratlardan ildizni chiqarib olishni yoki murakkab tenglamalarni echishni boshlaydigan bolalar ham ozgina. Biroq, bu qoidadan istisno.

Asosan, hatto kichik maktab o'quvchilari uchun ham ko'paytirish jadvali oson emas va chizish bilan emas, chunki bu odatda tushunarsiz va zerikarli raqamlar to'plami sifatida tushuntiriladi, bu ba'zi sabablarga ko'ra esda qolishi kerak. Bu holda maktabgacha yoshdagi bolalar haqida nima deyishimiz mumkin.

Shunday qilib, agar sizning bolangiz matematik daho bo'lmasa, unda siz unga ko'paytirish jadvalini o'rganish bilan oldindan yuklamasligingiz kerak. Ushbu qobiliyatni egallash undan faqat maktabning ikkinchi sinfida talab qilinishi kerakligi sababli, bolani ko'paytirish jadvali va uning ishlash tamoyili bilan etti yoshdan sakkiz yoshgacha tanishtirish tavsiya etiladi.

Biroq, siz kichkintoyni ko'paytirishning matematik ma'nosini tushuntirish orqali tayyorlashingiz mumkin, chunki u qo'shish va ayirishni o'zlashtirgan.

Har bir bola matematikani o'ziga xos tarzda o'rganadi: kimdir yaxshi rivojlangan mexanik xotiraga ega, shuning uchun u hamma narsani tezroq eslab qoladi va o'rganadi, boshqalari vizual yoki hissiy in'ikos yordamida ma'lumotni kuchaytirishi kerak, ya'ni rasmlar, narsalar, o'rganish uchun o'yinchoqlar bilan kartalarni ishlatish, she'rlar va qo'shiqlar. Xuddi shu narsa bolani ko'paytirish jadvalini to'ldirishda ham qo'llaniladi.

O'quv yilining o'rtalarida bolaga qiyin bo'lmasligi uchun, odatda yozgi ta'til uchun o'z-o'zini o'rganish uchun stol qo'yiladi.

Bolaga buni tushunishda yordam berishga ishonch hosil qiling, ammo buning uchun juda ko'p ish kerak bo'lishiga tayyor bo'ling, shuningdek, sabr qiling.

Ba'zi nuances va muhim fikrlar

Shuni ham tushunish kerakki, jadvalni o'rganishni faqat bola asosiy matematik harakatlarni o'zlashtirgan paytdagina boshlashingiz mumkin. Ya'ni, u yaxshi va ishonchli:

kamida yuzga qadar hisoblash - odatiy va teskari tartibda;
oddiy sonlar, sonlar va o‘nliklarni ajrata olish;
raqamlarning tarkibini tushunish;
qo'shish va olib tashlash;
ko'paytirish printsipini tushunish, qo'shishni ko'paytma bilan almashtirish va aksincha.

Zamonaviy bolalar nima uchun ular hatto maktablarda tez-tez matematik g'iybat sifatida xizmat qiladigan jadvalni yodlab olishlari kerakligini har doim ham tushunishmaydi, chunki siz kalkulyatorda osonlikcha va tezda hisoblashingiz yoki kompyuter / planshet / telefoningizdan javob olishingiz mumkin.

Sizning vazifangiz bola uchun muhim turtki topish, unga bunday bilim, ko'nikma va ko'nikmalar nima uchun zarurligini, keyinchalik o'qishda va hayotda qanday yordam berishlari, ulardan qanday foyda olish mumkinligini tushuntirishdir.

Quyidagi mulohazali dalillar misolida sabablaringizni topishga harakat qiling:

ko'paytma jadvali qurilgan printsipni tushunib, uni o'rgangan holda, bola har qanday hisob-kitoblarni tezda amalga oshiradi, uning xayolida katta va ko'p xonali raqamlar bilan ishlaydi - bu unga o'qishda ustunlik beradi va matematik vazifalarni ancha tezroq hal qilishga imkon beradi;
hatto dastlab unga hisob-kitob qilish uchun cheat varag'i yoki qog'oz kerak bo'lsa ham, natija faqat o'z bilimi va xotirasi yordamida topiladi - elektron moslama shaklida tashqi yordamdan foydalanmasdan;
bunday bilimlar "matematik sezgi" ni rivojlantirish va takomillashtirishga yordam beradi, xotirani o'rgatadi, aqlning tezligi va miya reaktsiyalarini oshiradi;
ko'paytirish jadvali asosiy matematik operatsiyalardan biridir, shuning uchun u holda siz ushbu fan bo'yicha chuqur suvlarni o'zlashtira olmaysiz.

Qanday o'rganish kerak? Amaliyotga boramiz

Bolaning yoshi va tayyorligi to'g'risida qaror qabul qilib, siz unga o'rgatmoqchi bo'lgan usulni tanlashingiz mumkin.

Tanlash chaqalog'ingiz uchun eng maqbul va samarali bo'lishi uchun siz jadvalni o'rganishning eng asosiy texnikasi va usullari bilan tanishishingiz, shuningdek yaxshi natijaga erishish uchun qanday qoidalarga amal qilish kerakligini tushunishingiz kerak.

Biz bolaga to'g'ri munosabatni izlayapmiz

Har qanday mashg'ulotda, asosiysi, harakatlarning izchilligi va izchilligi. Agar siz bolangiz bilan stol olib borgan bo'lsangiz, unda har safar o'tgan narsalaringizni takrorlab, uni muntazam ravishda o'rganib chiqing.
Kichkintoyni o'rgatishga majburlamang yoki o'tirishga majburlamang. Uning rad etishining sababi nima ekanligini tushunishga harakat qiling - ehtimol bola shunchaki charchagan, och, o'zini yomon his qilayotgan yoki kasal. Keyin darsni qoldiring yoki boshqa vaqtga o'tkazing.
Ba'zi bolalar bir joyda uzoq vaqt o'tirishni juda qiyin deb bilishadi - ular doimo harakat qilishni yoqtirishadi va harakatlarni tez-tez o'zgartirishi kerak. Bunday holda, odatiy tadbirlar ishlamaydi, lekin siz belgini yurish yoki o'ynash paytida, belanchakda va uyga qaytishda bilib olishingiz mumkin.
Farzandingizni o'qishga undang - uni rag'batlantiradigan kalitni aniq toping.
Hech qanday holatda hafsalangiz pir bo'lmang, xatolaringiz yoki tushunmovchiliklaringiz uchun qichqirmang yoki baqirmang. Siz xotirasi yomon, biror narsani o'rganishga qodir emasligi va h.k. bolani tanbeh berolmaysiz. Bundan tashqari, jismoniy jazoga yo'l qo'yib bo'lmaydi.
Ota-onalarning yana bir keng tarqalgan xatosi - ularni yomon baho bilan qo'rqitish yoki chaqalog'ini boshqa bolalar bilan taqqoslash, ularga yomon ko'rinish berish. Bu mutlaqo noto'g'ri, chunki har bir bola o'ziga xos sur'at va rivojlanish xususiyatlariga ega bo'lgan shaxsdir.
Farzandingizning bilimlari va qobiliyatlarini ob'ektiv baholang - agar u matematik emas, balki insonparvarlik fikriga ega bo'lsa, unda unga eng mos keladigan va eng katta samarani beradigan yondashuv va texnikani qidiring.
Masalan, qofiyalarni osongina yod oladigan bolalar uchun siz har bir raqam uchun tematik qofiyalarni topishingiz yoki topishingiz mumkin - bu bolaga allaqachon yordam beradi va yodlash jarayonini soddalashtiradi.
Agar bolada obrazli yoki assotsiativ fikrlash bo'lsa, u bilan barcha raqamlar bilan birlashma toping, hikoyalar yozing, illyustratsiyalar yoki eskizlar yarating.
Qo'shiqlar yosh musiqachilarga yordam beradi - ularni kuylash bilan u osonroq va tezroq eslaydi: besh sakkizta qirq, ettita uchta - yigirma bitta.
Farzandingizga dam olish uchun darsdan tez-tez tanaffus qiling.
Ba'zi texnikalardagi so'zlarni so'zma-so'z qabul qilmang - "uch soat ichida jadvalni o'rganing" yoki shunga o'xshash narsalar. Ko'paytirish jadvali bir vaqtning o'zida sizga qanday berilganligini eslang va keyin o'z farzandingiz bilan o'qishni boshlang.
Kichkintoyni har bir kichik yoki katta muvaffaqiyat va taraqqiyot uchun maqtashni unutmang.

Biz metodologiyadan foydalanib tez va oson boshlaymiz

Keling, o'qitishning eng samarali usullaridan birini ko'rib chiqamiz, unga ko'ra bola to'rt kun ichida ko'paytma jadvali bilan tanishib, uning ishlash tamoyilini tushunadi va ko'paytirish nima ekanligini va nima uchun kerak bo'lganligini abadiy bilib oladi.

Qisqacha aytganda, ko'paytirishning o'ziga xos ma'nosi bir xil atamalar yig'indisini bitta harakat bilan oddiy almashtirishdir.

Aynan shu yondashuv to'g'ri, chunki agar bola to'satdan qandaydir jadval misolini unutib qo'ysa, u holda avvalgi misolga yana bitta atamani qo'shib qo'yish mumkinligini bilib, vaziyatdan chiqish yo'lini osongina topadi.

Agar bola o'zi uchun tushunarsiz bo'lgan bir qator raqamlarni siqib qo'ysa va ularning mohiyati va ma'nosini umuman ko'rmasa, u har qanday daqiqada u bu g'ayrioddiy narsalarni unutishi mumkin va u yoki bu misolni eslab qolish uchun uni tashlab yuboradigan narsasi ham bo'lmaydi.

To'rt kunlik shartlar taxminiy ekanligini va maxsus sinflarning mavjudligini, bolaning o'rganishga bo'lgan qiziqishini, shuningdek uning qobiliyatini taxmin qilish kerak: ikki yuz ichida raqamlar bilan ishlash qobiliyati, har xil matematik operatsiyalarni o'zlashtirish, raqamning tarkibi va ko'paytirishning mohiyatini tushunish - aslida bola ko'paytirishi kerak, ammo jadvalni hali yoddan bilmaydi.

Ushbu video sizga qanday qilib ko'paytirish jadvalini qiziqarli kartochkalarni yasash orqali qiziqarli, o'ynoqli tarzda osongina o'zlashtirishingiz mumkinligini ko'rsatadi.

Birinchi kun

Taklif etilgan texnikaga asoslanib, avval siz standart ko'paytirish jadvalini diqqat bilan o'rganib chiqishingiz kerak.

Agar biz barcha raqamlarni birdan o'nga ko'paytirsak, bola yuzga yaqin misollarni o'rganishi kerak. Bir qarashda, bu juda qo'rqinchli istiqbol, shunday emasmi?

Ammo, agar siz yanada chuqurroq nazar tashlasangiz, juda qiziqarli haqiqatni topishingiz mumkin, aksariyat odamlar buni sezmaydilar - jadval nosimmetrikdir.

Shunday qilib, bolangiz bilan nima qilishingiz kerak:

jadvalni chizish yoki chop etish va unda o'ndan o'ngacha ko'paytirishning barcha misollarini yozish;

keyin bir xil misollarni birgalikda toping, masalan, beshni to'rtga ko'paytiring va to'rtni beshga ko'paytiring - bolaga javob, qo'shimcha ravishda bo'lgani kabi, qayta tuzilishdan o'zgarmasligini tushuntiring;
olingan nosimmetrik misollarni boshqa biron bir rang bilan to'ldiring (och kulrang) - qirq beshta takrorlash bo'lishi kerak;
bundan tashqari, biz birinchi va oxirgi ustun ustiga rasm chizamiz - bitta va o'ntani ko'paytiramiz, chunki bu misollar juda oson va ularni o'rgatish yoki siqish kerak emas;
sizda 36 ta hujayra yoki o'ttiz oltita matematik faktlar tanlangan bo'lishi kerak - biz ularni aniq o'rganamiz.

Iltimos, ta'kidlab o'tilgan misollar jadvalda raqamlar tartibida joylashgan bo'lishi kerak - eng kichikdan kattagacha, va ularning soni har bir ustunda bittadan ko'payadi.

Ya'ni, ikkitadan ikki baravar ko'paytish ustunida faqat bitta fakt ta'kidlangan bo'lib qolsa, u holda uchta - ikki marta uch va uch marta uch, va hokazo uchun ikkita misol bo'ladi, shuning uchun siz raqamlarning teskari zinapoyasini olasiz.

Ikkinchi kun

Bola uchun asosiy vazifa ikki baravar ko'paytirish tamoyilini tushunish va o'zlashtirishdir. Buni bolaga tushuntirishning eng oson usuli bu: ikkitadan ikkiga ko'paytirish uchun faqat o'zingiz bilan "ikkita" raqamini qo'shishingiz kerak - natija to'rtta.

Qanday oson va sodda bo'lishini ko'ring:

har qanday sonni to'rttaga ko'paytirish uchun shunchaki ikkitani ikkiga ko'paytirish operatsiyasini bajarish kerak, qisqasi to'rtga ko'paytirganda avval sonni ikki baravar ko'paytirish, so'ngra natijani ikki baravar oshirish kerak;
bolangiz bilan barcha raqamlar uchun ikki va to'rtga ko'paytish misollarini ko'rib chiqing va ularni ochiq ko'k rangga bo'yaltiring;
bola ikki barobar ko'paytirish tamoyilini tushunishiga ishonch hosil qiling, ya'ni u ikki va to'rtga ko'paytish holatlarini qiynalmasdan amalga oshirishi mumkin.

Bundan tashqari, siz bolangizga ikki barobarlik printsipi sakkizta, o'n oltitada va ikkita kuchning ko'payishida ham foydalanish mumkinligini tushuntira boshlashingiz mumkin. Ya'ni, birinchi daraja bu ikkitaning o'zi, ikkinchisi to'rtinchi raqam, uchinchisi sakkizinchi raqam.

Ushbu seriyani cheksiz davom ettirish mumkin. Shunday qilib, bola asta-sekin ko'paytirish jadvalini o'rganish orqali logaritmalarni topish bilan asta-sekin tanishadi.

Uchinchi kun

Treningning navbatdagi bosqichi beshga ko'paytirish mahoratini egallaydi. Beshga qanday ko'paytirishni o'rganishning bir necha qiziqarli usullari mavjud:

agar sonni ikki baravar ko'paytirish etarli darajada oson bo'lsa, unda uni teng yoki yarmiga bo'lish qiyin bo'lmaydi, ya'ni har qanday sonni beshga ko'paytirish natijasini olish uchun uni avval o'nga ko'paytirish kerak, so'ngra ikkiga bo'lish kerak, masalan, beshga ko'paytiring oltitaga - oltmish yarimga teng, chunki oltitani o'nga ko'paytiramiz va ikkiga bo'linamiz, natijada o'ttizta va boshqalar;
siz boshqa usuldan foydalanishingiz mumkin - juft raqam uchun nolni yarmiga qo'ying va g'alati raqam uchun avvalgi raqamning beshdan yarmigacha belgilang, masalan, beshni etti ga ko'paytirganda, siz beshdan uchgacha, ya'ni oltitaning yarmiga qo'shishingiz kerak, ya'ni raqamlar qatori ettitaning oldida, beshni sakkizga ko'paytirganda sakkizni ikkiga bo'ling va hosil bo'lgan to'rttaga nol qo'shing;
hali ham barcha raqamlarga mos keladigan mutlaqo universal usul mavjud, ammo hozirda biz uni beshlar uchun ishlatamiz - shunchaki beshta bolani shu sonning beshta sonini ko'paytirish uchun qancha hisoblashingiz kerak, masalan, beshni oltitaga ko'paytiring - besh, o'n , o'n besh, yigirma, yigirma besh, o'ttiz - natijalar;
biz uchlikning ko'payishini tushuntirish uchun xuddi shu usuldan foydalanamiz va chaqaloq bilan hisoblash uchun mashq qilamiz;
agar u hamma narsani tushungan va o'zlashtirgan bo'lsa, ko'paytirishning barcha misollarini beshga va uchga och binafsha rang bilan bo'yab o'ting - sizda faqat o'nta hujayra qolishi kerak.

To'rtinchi kun

Bu vaqtga kelib, bola ikkitadan beshgacha raqamlarni ko'paytirish bilan misollarni yaxshi tushunishi va osonlikcha hal qilishi kerak - yodlamasdan va yodlamasdan, shunchaki yuqorida keltirilgan barcha mantiqiy usullarni qo'llang.

U mashg'ulotning keyingi va oxirgi bosqichini yaxshi ko'rishi kerak. Buning uchun siz barmoqlaringizni ishlatishingiz kerak. Aynan ularning yordami bilan texnika oltidan to'qqizgacha raqamlarni ko'paytirishni o'rganishni taklif qiladi.

Shunday qilib, barmoqlaringizning raqamlanishini o'zingiz va chaqaloq uchun qiling. Siz flomaster yoki marker bilan raqamlarni yozishingiz, qog'oz qo'shimchalarida applikatsiyalar qilishingiz, kigizdan raqamlar yasashingiz mumkin, xuddi barmoq teatrida bo'lgani kabi - matematik asosga ega bo'lgan qo'shimcha ijodkorlik nafaqat ijobiy bo'ladi.

Ikkala qo'lning barmoqlarini raqamlashingiz kerak:

bosh barmoqlarda beshta bo'lishi kerak;
indekslar bo'yicha - oltitalar;
o'rtada - etti;
noma'lum - sakkizta;
kichik barmoqlarda - to'qqiz.

Keyin nima qilish kerak.

Farzandingiz bilan stolga o'tiring. Qo'llaringizni stol ustiga qo'ying, palmalaringizni pastga tushiring. Barcha raqamlar yaxshi va aniq ko'rinadigan bo'lishi kerak.
Ko'paytirish uchun biron bir misol keltiring, masalan, to'qqizni sakkizga ko'paytirishga harakat qiling.
Chap qo'lingizning kichik barmog'ini to'qqiz raqami bilan, o'ng qo'lingizning halqa barmog'ini sakkiz raqami bilan birga keltiring. Ular stol chetida bir-biriga tegishi kerak.
Qolgan ettita barmoq osilgan - to'rttasi chapda, uchtasi o'ngda. Keling, ularni o'nlab hisoblaymiz - ya'ni har bir barmoq uchun o'ntadan. Natijada yetmish.
Endi siz stolda turganlarni ko'paytirishingiz kerak - biri chapda, ikkitasi o'ngda - ikkitasini va birgalikda etmish ikkitasini.
Xuddi shu printsipga binoan biz boshqa raqamlar bilan ham harakat qilamiz: u barmoqlarini ko'paytirish kerak bo'lgan raqamlar bilan birlashtiradi, oldidagi barmoqlar o'nlab sanaladi, qolganlari esa o'zaro ko'paytiramiz va natijani qo'shamiz.
Qolgan barcha misollarni ko'rib chiqing, shunda bola ushbu printsipni tushunadi va ko'paytirishga erishadi.
Qolgan o'nta katakchani och to'q sariq rangga bo'yaltiring.

Shunday qilib, biz materialni yodlashni emas, balki uning mazmuni va mantig'ini tushunishni o'rganib, butun jadvalni ko'rib chiqdik.

O'yinlar va she'riyat shaklidagi boshqa usullar va usullar

Tavsiya etilgan metodikadan tashqari, ko'paytirish jadvalini nostandart o'rganishning ko'plab boshqa usullari mavjud.

Pifagoriya jadvali deb ataladigan ish juda mashhur va samarali - siz tayyor stol sotib olishingiz yoki o'zingizning farzandingiz bilan chizishingiz mumkin. Bu juda oddiy - raqamlar vertikal va gorizontal ravishda jadval ko'rinishida birdan to'qqizgacha joylashtirilgan.

Jadvaldan foydalanishning mohiyati shundaki, chap vertikal ustundan raqam gorizontal yuqori chiziqdan boshqasiga ko'paytiriladi. Bolaning vazifasi - qo'lni stol ustidagi kesishgan joyga siljitish va natijani topishdir.

Pifagoralar jadvali bilan siz bola ko'paytirish printsipini tushunishi va xotirasini o'rgatishi uchun siz turli xil o'yinlar va kombinatsiyalarni taklif qilishingiz mumkin.

Bundan tashqari foydalanishga arziydi:

interfaol ovozli plakatlar;
o'yin uchun misollar bilan kartalar;
she'rlar - Marina Kazarinaning "Ko'paytirish to'g'risida" va Aleksandr Usachevning "Ko'paytirish" ajoyib she'rlari mavjud;
ko'paytirish jadvalini kompyuterda o'rganish uchun onlayn simulyatorlar va o'quv o'yinlari;
o'yinchoqlar yoki atrofdagi narsalar bilan amaliy misollar;
didaktik o'yinlar - raqamlarni uylarga joylashtiring, ularni baliq kabi ushlang, qaroqchi xazinalari sirini ochish uchun to'g'ri javoblarni qidiring, poezd poezdlarini shakllantiring va hk.

Ushbu video she'riy shaklda yana bir qiziqarli o'qitish usulini taqdim etadi.

Xulosa

Bolaning maktabda stolni qanday o'rganayotganini so'rashga ishonch hosil qiling. Siz o'zingizning o'qitish usulingizdan foydalanishingiz mumkin, lekin ayni paytda chaqaloqni standart dastur bilan tanishtirishingiz mumkin.

Ko'paytirish jadvali yorilish uchun qiyin yong'oq bo'lishi mumkin, shuning uchun shoshilmang, xafa bo'lmang yoki agar o'quv jarayoni siz xohlagan darajada oson va tezkor bo'lmasa, bolangizni haqoratlang.

Shuni esda tutingki, agar siz bu masalaga sabr-toqat, chidamlilik bilan yondoshsangiz, shuningdek asta-sekin harakat qilsangiz va usul bo'yicha ishlasangiz, unda siz tez orada juda yaxshi natijaga erishasiz.

Ushbu maqola ko'paytirish jadvalini og'riqsiz va siqilmasdan qanday qilib o'rganish haqida. Unda biz 10 ga qadar bo'lgan sonlarni bir-birimizga qanday ko'paytirishni o'rganamiz, 100 o'rniga 36 ta misolni yodlab olamiz. Shuningdek, ko'paytirish jadvalini nafaqat tez, balki qiziqarli o'rganishga yordam beradigan 5 ta foydali o'yin va bir nechta hayot xakerlarini namoyish etamiz.

100 ta misolni 36 ga aylantirish

Ko'pgina daftarlarning orqa qismidagi ko'paytma jadvali quyidagicha ko'rinadi:

Uni o'rganish uchun butun yoz kerak bo'lishi mumkin. Yuzlab misollarning to'g'ri javoblarini mexanik ravishda yodlash 10 gacha bo'lgan sonlarni bir-biriga ko'paytirish natijalarini yodlashning eng ko'p vaqt sarflashi aniq.

Ushbu 100 ta kombinatsiyani qanday qilib 36 ga qisqartirish mumkinligini ko'rsatsak, jarayon juda tezlashadi. Bu holda Pifagor jadvali ancha muvaffaqiyatli ingl.

Uning misolidan foydalanib, siz allaqachon kichik to'rtburchaklar maydonlari orqali ko'paytirish tamoyillarini ko'rsatishingiz mumkin:

3 * 5 \u003d 15, chunki 15 ta kichkina kvadratchalar 3 va 5 kataklarning yonlari bo'lgan to'rtburchak ichiga joylashtirilgan (ishonch hosil qilish uchun ularni birgalikda hisoblaymiz).
Xuddi shu sababga ko'ra 5 * 3 \u003d 15 (birgalikda hisoblash).

Bu erda biz kommutativlik xususiyatini aniq namoyish etamiz: mahsulot omillar joylarining almashinishidan o'zgarmaydi. Albatta, hech kimni qo'rqitmaslik uchun, ushbu mulk nomini Xellouingacha saqlagan ma'qul :)

Shu sababli, Pifagor jadvali o'zining diagonaliga nisbatan nosimmetrikdir, shuning uchun 100 ta misoldan 55 tasi esda qoladi: diagonali o'zi 1, 4, 9, ..., 100 qiymatlari bilan va yuqorida yoki pastda joylashgan hamma narsalar bilan.

Ushbu kashfiyot dastlab faqat omillar belgilanadigan bo'sh Pifagor stolining qismini to'ldirish orqali mustaqil ravishda amalga oshirilishi mumkin:

Bola uni to'ldirishni boshlashi mumkin, garchi u hali ko'paytirish qoidalarini bilmasa ham - u qanday qo'shishni biladi, shuning uchun u 2 + 2, keyin 4 + 2, keyin 6 + 2 va boshqalarni 20 tagacha osongina hisoblashi mumkin. , va hokazo.

Jadvalning faqat bir qismini to'ldirganingizdan so'ng (masalan, 6 * 6 katakchadan iborat kvadrat), siz allaqachon bir xil raqamlarni ko'rishingiz va uni butunlay siqib qo'yishingizga hojat yo'qligini tushunishingiz mumkin.

Shundan so'ng, xuddi shu Pifagor stolida biz yana 19 ta ko'paytirish operatsiyalarini "avtomatlashtirishga" imkon beradigan ikkita printsipni namoyish etamiz: 1 ga ko'paytirish va 10 ga ko'paytirish:

Agar raqam bittaga ko'paytirilsa, u hech qanday o'zgarmasdir. ...
Agar raqam 10 ga ko'paytirilsa, u nol bilan tugaydi.

Qolgan 55 ta misoldan yana 19 ta "avtomatlashtirilgan" ni ko'paytirish orqali olib tashlaymiz va eslashimiz kerak bo'lgan 36 ta kombinatsiyani olamiz. Bizga daftarlar muqovasida taqdim etilganlardan deyarli uch baravar kam!

Bu allaqachon osonroq, shunday emasmi?

Biz o'ynaymiz va eslaymiz

Hayotda qo'llanishi mumkin bo'lmagan narsani eslash qiyin. Shuning uchun ko'paytirish jadvali foydali bo'lishi mumkinligini ko'rsatish muhimdir. Bunda o'yinlar va qiziqarli tadbirlar yordam beradi.

Katta qor yog'di

Ushbu vazifalar bolani ko'paytirish ajralmas bo'lgan vaziyatda bo'lishiga imkon beradi. Muammolarni hal qilish jarayonida bola har safar kvadrat karolarni hisoblash zarur emasligini tushunadi - uzunlikni kenglik bilan ko'paytirish kifoya!

To'rtburchaklar jangi

Bu to'rt kishining ko'paytmasi va maydonini tushunish uchun ikki kishi uchun oddiy o'yin.

Sizga 2 flomaster, to'rtburchak varaq va 2 kub kerak bo'ladi. Har bir o'yinchi o'zi chizadigan qalam yoki flomasterning rangini tanlaydi.

Aktyorlar navbatma-navbat turishadi. Birinchi o'yinchi 2 zarni ag'daradi. Keyin u yon tomonidagi katakchalar soni bo'yicha kublar soniga teng bo'lgan to'rtburchaklar yoki kvadratni qog'ozga chizish kerak. Rasmning o'rtasida uning maydoni qayd etilgan - raqam qancha hujayralarni egallaydi. Ikkinchi o'yinchi keyingi qadamda yuradi va hokazo.

O'yin choyshabda yangi qismlarga joy qolmasa, tugaydi. G'olib g'olib bo'lib, uning qismlari qog'oz varag'ida ko'proq katakchalarni egallaydi.

Ko'paytirish baliq ovi

Ushbu o'yin yordamida bolalar ko'paytirish printsipini osongina aniqlay olishadi: nega ikkitadan to'rttasi sakkizga, uchdan uchtagacha to'qqizga. O'yinda siz faqat 2 yoki 3 ga ko'paygan baliqlar sonini ovlashingiz mumkin. Va ularni olish uchun siz to'g'ri kartalarni olishingiz kerak.

O'qitish

O'ynash uchun o'yin taxtasini, har bir o'yinchi uchun baliq va kamida to'rtta sahifani chop eting. Zar, har bir o'yinchi uchun bo'laklarni va qalam va qog'ozni tayyorlang.

Qanday o'ynash kerak

O'yinchilar navbatma-navbat o'lik tashlab, maydon bo'ylab harakat qilishadi. Agar o'yinchi qafasda hayvon bilan to'xtasa, unda u baliq olmaydi.

Agar o'yinchi to'rtburchakda so'zlar bilan to'xtab qolsa, unda u ko'rsatilgan baliq sonini ushlaydi - kartalarni olib, ularni to'riga soladi.

Barcha o'yinchilar oxiriga yetgach, biz tutishni hisoblaymiz. Kimning to'rida ko'proq baliq bo'lsa, u g'alaba qozondi.

Stol o'yini

Ushbu o'yinda juda ko'p va foydali narsalar mavjud. Lekin eng muhimi - ko'paytirish jadvalining asosiy qismi sizning cho'ntagingizda! Bola zerikarli yod olmasdan, 1 dan 5 gacha bo'lgan sonlarni ko'paytirishni o'rganadi. O'yin bolalarga ko'paytma nima ekanligini o'z ko'zlari bilan ko'rishga va hatto uni qo'llarida ushlab turishga yordam beradigan noyob texnikaga asoslangan. Va bu arifmetikaning dastlabki bosqichlari uchun juda muhimdir.

O'yin to'plamida uylar tasvirlangan kartalar mavjud, bu uylarning oynalari shaffof - bu texnikaning asosiy xususiyati! Ikkita kartani "ikkita" va "uchta" oynalar bilan bog'lab, siz derazalar soni "oltita" bo'ladigan uyni olasiz: 2x3 \u003d 6.

Uylarning o'zi juda yorqin va g'ayrioddiy tarzda bo'yalgan, shunchaki ularga qarash alohida zavq bag'ishlaydi. To'plamga shuningdek, topshiriqlarga ega kartalar, o'yin belgisi, suv o'tkazmaydigan matodan tayyorlangan yoqimli saqlash sumkasi va original rasmlar bilan batafsil ko'rsatmalar kiritilgan.

"Ko'pchilik" da o'yinning ikkita varianti mavjud. Ikkalasi ham o'yinning qiyinligini sizning farzandingizga mos ravishda sozlash qobiliyatiga ega. O'yinning ikkala versiyasi ham ko'paytirish jadvali bilan tanishishni boshlaganlar uchun ham, uni allaqachon yaxshi biladiganlar uchun ham qiziqarli bo'ladi.

Va nihoyat

Ko'paytirish jadvalini qanday qilib aniq bilib olishingiz muhim emas: asosiysi buni zavq bilan bajarishdir - axir bilim shu tariqa yanada yaxshilanadi va jarayon yoqimli va qiziqarli bo'ladi!

Har bir ota-ona bir paytning o'zida juda qiyin muammoga duch kelishi kerak: bolaga ko'paytirish jadvalini o'rganishda qanday yordam berish. Bugungi kunda Internetda bolalarga Pifagor stolini yodlashga yordam beradigan turli xil usullar mavjud:, qo'shiqlar, audio dasturlar. Biroq, har bir usul haqiqatan ham samarali emas va bolaga ko'paytirish jadvalini osongina va tezda o'rgatishga imkon beradi. Har bir talaba o'ziga xos yondashuvga, o'zining eng samarali metodikasiga muhtoj. Ushbu maqolada ko'paytirish jadvalini o'rganishning asosiy texnikasi va usullari tahlil qilinadi, ulardan siz farzandingizga mos keladiganlarini tanlashingiz mumkin.

Bu muhim! Avvalo, siz bolaga ko'paytirish harakatining mohiyatini tushuntirishingiz kerak. Ko'paytirish jadvalini o'rganishni boshlagan bolalar, qoida tariqasida, allaqachon qo'shish va ayirish kabi elementar arifmetik amallar tushunchasiga ega. Sizga ko'paytirish printsipini tushuntirishga yordam beradigan bu bolaning bilimlari: 2 ni 3 ga ko'paytirganda, bu 2 sonining 3 baravariga, ya'ni 2 + 2 + 2 sonini qo'shishni anglatadi. Kelajakda ko'paytirish jadvalini o'rganishda ko'plab qiyinchiliklar va tushunmovchiliklarni oldini olish uchun bola buni yaxshi bilishi kerak. Bundan tashqari, siz ko'paytma jadvalining o'zi qanday ishlashini, chap ustundan sonning yuqoridagi satrga ko'paytirilishini tushuntirishingiz kerak va ushbu raqamlar joylashgan chiziq va ustun kesishgan joyda javobni, ya'ni ularning hosilasini qidirishingiz kerak. Masalan, beshta sakkizga teng qirq (5 × 8 \u003d 40).

O'yin

Ko'paytirish jadvalini o'rganish mashqlari bo'lgan har qanday muntazam jarayonda o'yin elementi bo'lishi kerak, bu bolalar uchun kerak! O'yin texnikasidan foydalangan holda o'rganish bolani vazifani chuqurroq o'rganishiga, ko'paytish mavzusiga chinakam qiziqishiga va o'rganishni istamasligini unutishiga olib keladi. Ularning asosiylaridan biri aytadi: qiziqarli narsalar yaxshiroq va tezroq eslab turiladi. Agar siz bolani ko'paytirishga bo'lgan qiziqishini uyg'otishingiz mumkin bo'lsa, demak siz yarim yo'lda!

Ko'paytirish jadvalini o'rganish uchun mashhur o'yinlardan biri bu karta o'yini. Siz "" o'yini haqida ko'proq o'qishingiz mumkin, shuningdek, tayyor kartalarni yuklab olishingiz va chop etishingiz mumkin. Ushbu o'yinni ko'paytirish jadvalining mohiyati shundaki, bola qoziqdan tasodifiy kartani chiqaradi va har bir kartada javobsiz ko'paytirish misolini ko'radi (masalan, 7 × 7 \u003d? Yoki 3 × 8 \u003d?). Agar u to'g'ri javob bergan bo'lsa, unda karta "o'yindan tashqarida", agar javob noto'g'ri bo'lsa, u holda karta qoziqning pastki qismiga qaytariladi va yana chizilgan bo'lishi mumkin. O'yin barcha kartalar tugamaguncha, ya'ni bola barcha misollarga to'g'ri javob berguncha davom etadi. Qolgan kartochkalar qolganda, qoida tariqasida, bular bola allaqachon echishga urinib ko'rgan qiyin misollar, keyin ularni eslash oson, ayniqsa, o'yin davomida bolada hayajon paydo bo'lganda.

Ushbu o'yin ba'zan "ko'paytirish jadvali simulyatori" deb nomlanadi. O'yinning barchasi o'yin materialiga qarab bosqichma-bosqich amalga oshirilishi mumkin. Masalan, siz o'zingizning tezkor darsingizni "2 ga ko'paytirish" kartalari bilan boshlashingiz va keyin ularni yangi o'rganilgan misollar bilan suyultirishingiz mumkin. O'yin uchun juda ko'p imkoniyatlar mavjud.

Bundan tashqari, siz ko'paytirish jadvalini o'rganishda har qanday dasturlardan, onlayn o'yinlardan, maxsus ovozli plakatlardan va Internetda muammosiz topiladigan boshqa ko'p narsalar yordamida o'yin elementini qo'shishingiz mumkin. Ammo "" o'yini Pifagoralar jadvalini o'rganishning eng sodda va samarali usuli hisoblanadi.

Ko'paytirish jadvalini yodlash uchun maxsus texnikani o'rganib chiqib, biz quyida keltirilgan maxsus o'yinni ishlab chiqdik. Bolalar oddiy o'yin uslubida kartalarni ochib, misollarni yodlay oladilar.

Nimadan boshlash kerak?

Agar siz bolangizga ko'paytirish qobiliyatlarini o'rgata boshlagan bo'lsangiz, unda quyidagi usullarni sinab ko'rishingizni maslahat beramiz (quyidagi bosqichlardan o'ting).

Darhol bolangizga ko'paytirish jadvalidagi eng sodda va ahamiyatsiz misollarni tushuntiring, ularni muammosiz hal qilishi mumkin. Ko'paytirish jadvaliga, ko'p sonli 10 dan 10 gacha bo'lgan katakchaga qaraganingizda, bola shunchaki qo'rqib ketishi mumkin. Siz darhol unga hamma narsa shunchalik qiyin emasligini sezdirishingiz kerak. Va allaqachon jadvalning bir qismini u mustaqil ravishda hal qilishi mumkin:

Va) 1 ga ko'paytirish har doim biz 1 ga ko'paytirgan sonni beradi. Masalan, 1 * 1 \u003d 1, 2 * 1 \u003d 2, 3 * 1 \u003d 3 va hattoki million 1 ga millionga teng.

B) 10 ga ko'paytirish, bu shunchaki raqamga nolni belgilash bilan bir xil. 2 * 10 qancha? To'g'ri, 2 nol bilan, ya'ni 20 ga teng.

Ko'paytirish jadvalini 1 ga va 10 ga ko'paytirgandan so'ng, bola endi ko'paytirish jadvalining barcha ustun va satrlarini bilishini tushunishi kerak (ular rasmda yashil rangda ko'rsatilgan).

Agar bularning barchasi uzoq vaqt talab qilsa va bola charchagan bo'lsa, qolgan Pifagoralar jadvalini o'rganishni keyingi safarga qoldirgan ma'qul. Agar yo'q bo'lsa, va bola kuch va davom ettirish istagi bilan to'la, keyin davom eting.

IN) Ko'paytirish jadvali 2 nima odatda bolalarga juda oson keladi. 2 ga ko'paytirish oddiygina ikkita bir xil sonlarni qo'shish bilan bir xil. Agar siz bolangizga ko'paytirish jadvalini o'rgatsangiz, ehtimol u kichik sonlarni qanday qo'shishni biladi va ko'paytirishni muammosiz ikkitadan engib chiqadi.

D) Ko'paytirgichlarning o'zgarishi. Ko'paytirishning yana bir muhim qoidasi, odatda kattalar tushunadi, lekin har doim ham bola tushunavermaydi - bu ko'paytirishning siljish (yoki almashtirish) qonuni. Oddiy qilib aytganda: omillarning o'zgarishi mahsulotni o'zgartirmaydi. Boshqacha qilib aytganda, ko'paytirish jadvalini o'rganish osonroqdir: 2 * 3 3 * 2 bilan bir xil.

Bola nima uchun Pifagoriya jadvalining ikkinchi qatori va ikkinchi ustuni xuddi 3-qator va 3-ustun kabi bir xil sonlarni o'z ichiga olganligini tushuntirishi va ko'rsatishi kerak. Shuning uchun, har qanday sonni 2 ga ko'paytirishni o'rganib, qolgan sonlarni 2 ga qanday ko'paytirishni biladi, shuning uchun vazifa 2 baravar osonlashadi.

Shunday qilib, yuqorida tavsiflangan usullarni qo'llash orqali siz bolangizga ko'paytirish jadvalining yashil rang bilan belgilangan qiymatlarini osongina eslab qolishingizga yordam berasiz:

Qabul qilaman, u allaqachon yaxshi ko'rinishga ega. Ko'paytirish jadvali unchalik katta yoki qiyin emasligini bolangizga tushuntiring.

Maqsadli yodlash

Farzandingiz ko'paytirish jadvalining eng oddiy qiymatlarini o'zlashtirgandan so'ng, siz yanada murakkab omillarga o'tishingiz mumkin. O'yin elementlaridan va boshqa ko'plab foydali narsalardan foydalanish muhim: test topshiriqlari, amalda qo'llash. Ko'pgina misollarni yodlash, yodlash va takrorlash kerak bo'ladi, shunda farzandingiz ko'paytirish jadvali qiymatlarini osongina nomlashi mumkin. Yaxshisi tartibda boring va birdaniga hamma narsani o'rganishga urinmang. Kvadratlardan boshlash yaxshiroq va 3 va 4 ga ko'paytiring, asta-sekin qolgan raqamlarga o'ting.

Ba'zi o'qituvchilar ko'paytirish jadvalini o'rganishni boshlashning to'g'ri usuli oxiridan murakkabroq misollardan soddalarigacha deb o'ylashadi. Ammo bolaga bu qadriyatlarning qanday qo'lga kiritilganligini tushunmaslikdan tashvishlanishiga yo'l qo'ymaslik uchun buni qilmaslik yaxshiroqdir. 3 dan 3 gacha ko'paytirganda, bola o'zini barmoqlari bilan sinab ko'rishi va nima uchun ko'paytma jadvali aynan 9 ekanligini tushunishi mumkin. Agar unga zudlik bilan 8 ni 9 ga ko'paytirishni taklif qilsangiz va natijani eslab qolish kerakligini aytsangiz, u o'z bilimlarini amalda qo'llay olmaydi. , bu yodlashni yomonlashtiradi va uning motivatsiyasiga salbiy ta'sir ko'rsatishi mumkin.

Raqamlar kvadratlari. Raqamning kvadrati o'z-o'zidan uning hosilasidir. Sizni eslashingiz kerak bo'lgan ruscha ko'paytirish jadvalida faqat 10 ta kvadrat mavjud. "Olti oltidan oltmish oltitagacha" misolidan oldingi kvadratchalar odatda portlash bilan yodga olinadi va keyingi 3 kvadrat ham ortiqcha qiyinchiliklarga olib kelmaydi. Va 10 dan 10 gacha - biz avvalgi darslarda ilgari o'tgan yuzga teng bo'ladi.

3 marta jadval nima? Aynan shu bosqichda birinchi qiyinchiliklar paydo bo'lishi mumkin. Agar shunday bo'ladigan bo'lsa, bola ba'zi bir qadriyatlarni eslay olmaydi, unda kartalardan foydalanishni boshlash vaqti keldi. Va agar bu yordam bermasa va siz bolangiz ko'proq insonparvarlik fikriga ega ekanligini bilsangiz, unda siz ko'paytirish jadvalini yodlashga harakat qilishingiz mumkin (ular haqida ko'proq yoziladi).

Ko'paytirish jadvali 4 nima. Shuningdek, bu erda fleshkartalar va oyatlarni ishlatishingiz mumkin. Bundan tashqari, bolangizga to'rtga ko'paytirish 2 ga va yana 2 ga ko'paytirish bilan bir xil ekanligini tushunib etsin, og'zaki hisoblashni rivojlantirish uchun foydali bo'lishi mumkin bo'lgan bu va boshqa oddiy arifmetik naqshlar, siz ushbu maqolada topasiz.

Ko'paytirish jadvali 5. Beshga ko'paytirish odatda oson. Intuitiv ravishda bolaga ushbu ko'paytmaning barcha qiymatlari bir-biridan 5-da joylashganligi yoki 5 yoki 0-da tugashi aniq bo'ladi. 5 ga ko'paytiriladigan barcha juft sonlar har doim nol bilan, toq sonlar esa 5 bilan tugaydi.

6, 7, 8 va 9 ning ko'paytma jadvali nima? Ko'paytirish jadvalidan murakkab misollarni o'rganishning o'ziga xos xususiyati mavjud. Agar bola kvadratlarni, shuningdek, 5 ga qadar ko'paytma jadvalini o'rgangan bo'lsa, demak u o'rganish uchun juda oz qoldi, chunki u qolgan misollarni allaqachon biladi. Bu multiplikatsiya jadvalida aniq ko'rinib turibdi, bu erda bola shu paytgacha o'zlashtirgan hujayralar yashil rangda ta'kidlangan.

Natijada, ko'paytirish jadvalining qolgan katakchalarida eng qiyin bo'lgan va diqqat bilan e'tiborga loyiq bo'lgan oltita mahsulot mavjud.

6 × 7 \u003d 42
6 × 8 \u003d 48
6 × 9 \u003d 54
7 × 8 \u003d 56
7 × 9 \u003d 63
8 × 9 \u003d 72

Ko'paytirish jadvalining ushbu iboralarini yodlash uchun javoblarni avtomatizmga etkazish uchun karta o'yinidan foydalanish yaxshiroqdir. 12 ta kartani (ko'paytirgichlarni teskari yo'naltirish bilan) ishlatish eng samarali hisoblanadi. Amaliyot shuni ko'rsatadiki, maktab o'quvchilari va ko'pincha kattalar ushbu oltita asarda ko'pincha ba'zi muammolarga duch kelishadi.

Hammasi shu! Faqatgina bir nechta darslarda ko'paytirish jadvali tez va oson o'rganilishi mumkin!

Ko'paytirish jadvalini o'rganish uchun boshqa usullar

Tabiiyki, "ko'paytirish jadvalini qanday o'rganish kerak" degan savolga yagona to'g'ri javob mavjud emas. Har bir alohida holatda, har bir aniq bola uchun, hatto har bir aniq dars uchun, eng samarali usullarni tanlash kerak. O'zingizning pedagogik arsenalingizda, bolangiz bilan ishlashning bir nechta usullaridan foydalanishga harakat qiling, shunda siz uni ko'paytirish jadvalini qanday qilib eng yaxshi tarzda o'rgatish kerakligini tez va oson tushunishingiz mumkin. Bu yo'llar.

Keyslarni o'rganish

Pifagor stolidan biron bir ishni o'rganish, agar uni amalda namoyish etsangiz, o'rganish osonroq bo'ladi. Masalan, o'g'il bolalardan 5 ta mashina uchun qancha g'ildirak kerakligini so'rash mumkin (5 × 4 \u003d 20). Va qizlar uchun ko'payish jadvalida uchta qo'g'irchoqni ikkita braidda to'qish uchun qancha elastik bantlar kerakligi haqida misollar bo'lishi mumkin (2 × 3 \u003d 6).

Murakkab misollar

Farzandingiz uchun ko'paytirish jadvalidagi ba'zi misollarni berish osonroq, ba'zilari esa qiyinroq bo'lishi mumkin. Uni murakkab misollar bilan o'rgatishga harakat qiling, shunda u ayniqsa ularga diqqatini jamlaydi.

Barmoqlar ustida ko'paytirish jadvali

Ko'paytirish jadvalidagi ba'zi misollarni "tabiiy inson" barmoqlari yordamida osongina hisoblash mumkin. Va bu nafaqat eng oddiy ishlarga, balki, masalan, 9 ga ko'paytirishga ham tegishli. Buning uchun qo'llarimizni, palmalarimizni bir-birining yoniga qo'ying, barmoqlar to'g'rilanishi kerak. Endi istalgan sonni 9 ga ko'paytirish uchun barmog'ingizni ushbu sonning soniga (chapdan sanab) egishingiz kifoya. Egri chiziqdan oldin barmoqlar soni o'nlab javoblarni, keyin esa birliklarni tashkil qiladi.

She'rlar

Ko'paytirish jadvalining yana bir yodlashi - she'rlardan (qofiyalardan) foydalanish. Agar bolangiz Pifagor jadvalining ma'lum bir qiymatini yodda saqlashga qiynalsa, unda bu usul sizga qiziq tuyulishi mumkin. Ma'lum bo'lishicha, bolaga she'r yodlash quruq sonlardan ko'ra osonroqdir. Bugungi kunda Internetda siz bir necha yirik (hatto ulkan) ko'paytirish jadvallarini oyatda topishingiz mumkin.

Sizga bunday she'rni o'rganish shunchaki ko'paytirish jadvalidan ko'ra osonroq tuyulishi qiyin, ammo qofiya ayniqsa qiyin holatlarda ishlatilishi mumkin. Masalan, 7 va 8 ga ko'paytirish ko'pincha qiyin. Va bu erda Marina Kazarinaning "Ko'paytirish to'g'risida" va Aleksandr Usachevning "Ko'paytirish" she'rlari yordamga kelishi mumkin. Quyida Aleksandr Usachevning ko'paytirish jadvalining eng qiyin oltita misolini ko'paytirish haqidagi she'ridan 6 ta parcha keltirilgan.

6 × 7

Oltita ruffdan oltita to'r -
Bu ham o'ttiz olti.
Va roach to'rga tushib qoldi:
Olti yetti - qirq ikkitadir.

6 × 8

Yong'oq gippolari so'raydi:
Olti sakkiz - qirq sakkiz ...

6 × 9

Biz rulonlarga qarshi emasmiz.
Og'zingizni kengroq oching:
Oltita to'qqiztasi bo'ladi -
Ellik-to'rt.

7 × 8

Bir marta kiyik elkadan so'radi:
- Etti sakkizta nechta bo'ladi? -
Bug'doy darslikka kirmadi:
- Ellik, albatta, oltitasi!

7 × 9

Etti qo'g'irchoq
Ichkaridagi butun oila:
Etti to'qqiz dona -
Oltmish uch.

8 × 9

Sakkizta ayiq o'tin qirqayotgan edi.
Sakkiz to'qqiz - etmish ikki

Bu savol farzandi maktabga boradigan har bir ota-onani tashvishga solmoqda. Ko'pincha, mukammal bilim ko'paytirish jadvallari hamma ham maqtana olmaydi.

(Pifagor jadvali) eng mashhur matematik hisoblash vositasi. Bu deyarli har bir kishi tomonidan har qadamda ishlatiladi. Shuning uchun, albatta bilishingiz kerak qanday qilib ko'paytma jadvalini tez va oson o'rganish kerak va bu bilan bolangizga yordam bering. Va umuman ma'lumotni yodlashda muammolar mavjud bo'lsa, unda xotirani rivojlantirishga oson va qiziqarli yordam beradigan bir qator mashqlar mavjud. Bu haqda - maqolada .

Ammo tajriba shuni ko'rsatadiki, o'quvchilar 2-sinfda ko'paytma jadvali bilan tanishib, shu vaqtdan boshlab uni doimiy ravishda ishlatishganiga qaramay, ko'plab talabalar uni hali ham yaxshi eslay olmaydilar. Va shunday bo'ladiki, maktab oxirigacha ular 7 x 8 yoki 4 x 9 qancha bo'lishiga ishonchli javob bera olmaydilar.

Bu an'anaviy narsa ko'paytirish jadvali :

Pifagoralar tomonidan shunday jadval taqdim etildi:

Ammo birinchi yoki ikkinchi ko'paytma jadvallarini mexanik ravishda yodlash (ya'ni, siqish) juda qiyin va ishonchsiz (garchi ularning aksariyati buni amalga oshirsa ham).

Bu yordam beradi ko'paytirish jadvalini o'rganing qisqa vaqt ichida.

Quyida natijaga KAFOLAT beradigan 10 ta foyda keltirilgan ko'paytirish jadvalini yodlash 100%.

Xo'sh, bu ibora, masalan, nimani anglatadi: "5 sonini 3 raqamiga ko'paytiring?"

Buning ma'nosi, siz beshta uch marta qo'shishingiz kerak: 5 x 3 \u003d 5 + 5 + 5 yoki uchta uchta besh x 5 \u003d 3 + 3 + 3 + 3 + 3.

Keling, hamma narsani tartibda ko'rib chiqaylik.

Ko'paytirish jadvalini bolaga qanday qilib tez va oson o'rganish kerak.

1. 1 va 10 ga ko'paytirish.

1 x1 - bu jihozni bir marta olish kerakligini anglatadi. Biz 1 x1 \u003d 1 ni olamiz.

1 x 2 - bu siz qurilmani ikki marta olishingiz kerakligini anglatadi. Biz 1 x2 \u003d 2 ni olamiz va hokazo.

Xuddi shu tarzda 10 raqami uchun.

10 x 1 - bu siz bir marta o'nni olishingiz kerakligini anglatadi. Biz 10 x1 \u003d 10 ni olamiz.

10 x 2 - bu o'nni ikki marta olish kerakligini anglatadi. Biz 10 x2 \u003d 20 ni olamiz va hokazo.

2. 2 ga ko'paytma.

Raqamni 2 ga ko'paytirish uni ikki baravar ko'paytirishni, ya'ni o'zingizga qo'shishni anglatadi: 5 x 2 \u003d 5 + 5 \u003d 10 yoki 9 x 2 \u003d 9 + 9 \u003d 18.

3. 4 va 8 ga ko'paytirish.

Bu jarayon avvalgisiga taalluqli, chunki 4 \u003d 2 x 2 va 8 \u003d 4 x 2 \u003d 2 x2 x 2. Demak, sonni 4 ga ko'paytirish uchun avval ushbu sonni ikki baravar ko'paytirish kerak, so'ngra natijani yana ikki baravar oshirish kerak.

Masalan, 6 x 4 \u003d (6 x 2) x 2 \u003d 12 x 2 \u003d 24.

Xuddi shunday, 8 ga ko'paytirish bilan: siz faqat uch marta ikki baravar ko'paytirishingiz kerak.

Masalan: 5 x 8 \u003d ((5 x 2) x 2) x 2 \u003d 40.

3 va 6 ga ko'paytirish.

Ko'paytirish jadvalini 3 va 6 ga yodlash uchun siz Marina Kazarinaning oyatlarini tavsiya qilishingiz mumkin:

5 ga ko'paytirish.

10 \u003d 5 x 2 ekanligini hisobga olib, avval sonni 10 ga ko'paytirib, so'ngra 2 ga bo'lish oson.

Misol: 6 x 5 \u003d (6 x 10): 2 \u003d 30.

Dastlab, 6 x 10 \u003d 60 ni hisoblaymiz, so'ngra natijani ikkiga bo'ling: 60: 2 \u003d 30. Shunday qilib 6 x 5 \u003d 30.

7 ga ko'paytirish.

Oldingi barcha fikrlar allaqachon 7 ga ko'paytishni o'z ichiga olgan. Shunday qilib, biz allaqachon bilamizki, 2 x 7 - bu ettini ikki baravar oshirish. 5 x 7 70: 2 \u003d 35 degan ma'noni anglatadi.

7 ga ikkita misol qoldi, ulardan bittasini eslash kerak va shu bilan: 7 x 7 \u003d 49. Va ikkinchi 7 x 9 ni quyida 9 x 7 ga misol qilib ko'rib chiqamiz.

9 ga ko'paytirish.

Bu erda biz 9 \u003d 10 - 1 ekanligini hisobga olamiz.

Shuning uchun, sonni 9 ga ko'paytirish uchun o'ngdagi raqamga nolni belgilash va bu raqamni o'zi chiqarib tashlash kifoya.

Misol: 8 x 9 \u003d 8 0 - 8 \u003d 72.

Va bu erda 9 raqamiga ko'paytirishning yana bir usuli (ular aytganidek, biz buni barmoqlarimiz bilan ko'rsatamiz).

Shunday qilib, biz 1 dan 10 gacha bo'lgan sonlar bilan ko'paytirish usullarini ko'rib chiqdik. Ko'paytirish qanday ishlashini tushunish muhimdir. Endi ushbu texnikani avtomatizmga qanday olib kelishni o'rganish qoladi va ko'paytirish jadvali hamma yelkada bo'ladi.

P.S.

1) Ufqingizni kengaytiring va raqamlarni bitta va ikki xonali sonlar bilan ko'paytirish uchun qanday usullardan foydalanishingizni ko'paytirish jadvalidan foydalanmasdan bilib olishingiz mumkin.

2) Sizga ham aytib beradi qanday qilib bolaga ko'paytma jadvalini osongina va tezda o'rganish kitob A. Usacheva "Oyatdagi ko'paytirish jadvali" Yuklash.